Конкурсы для педагогов и детей

Урок по математике и географии в 6 классе на тему: Масштаб

Конспект интегрированного урока по математике и географии в 6 классе
Провели: Мухина Е.А., Емельянова Н.А., учителя математики и географии , МБОУ "СОШ №31", г.Симферополь, Республика Крым

Цель урока:
Познакомить учащихся с видами масштаба - численным, линейным, именованным. Научить детей пользоваться этими видами масштаба, решать соответствующие задачи, дать учащимся математическое и географическое понятие масштаба; углубление межпредметных связей.

Оборудование:
мультимедийная доска, компьютер, линейки, циркули, карандаши, планы местности.

1.Организационный этап.
2.Проверка домашнего задания.
3.Актуализация опорных знаний учащихся.
4.Формулирование темы, цели и задач урока.Мотивация учебной деятельности.
5.Восприятие и осознание нового материала.

Географ задает ученикам вопросы. Получив ответы , анализирует их правильность.
-- Какими единицами длины и какими инструментами измеряют расстояния на местности?
-- Метрами и километрами; рулеткой, счетчиком, спидометром и др.
--Как вы понимаете выражения «расстояние между оазисами равно четырехнедельному переходу на верблюдах», «расстояние от Москвы до Владивостока составляет десятидневное путешествие на поезде»? Чему будут равны эти расстояния?
--На этот вопрос можно ответить приблизительно, если знать скорость.
--Как переводятся термины «географии» и «геометрия»?
--«Землеописание» и «землемерие».
--Какая связь между этими понятиями?
--Геометрия развивалась первоначально как метод измерения на земной поверхности. География-это изучение и описание Земли.
Далее учитель объясняет, что для того, чтобы составить план или карту, необходимо проводить точные измерения расстояний между географическими объектами, а чтобы их нанести на бумагу, эти расстояния нужно уменьшить в определенное количество раз.

Математик.
--Например, расстояние 1000 м изображают на карте отрезком в 1 см. Так как 1000 м=100 000 см, то каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше соответствующего отрезка на местности. Это записывают в виде дроби 1:100000.
Запишите определение в тетрадь.
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
В географии такой масштаб называют численным.
По-другому это формулировку можно дать следующим образом:
Масштабом называется дробь, у которой числитель - единица, а знаменатель-число, показывающее, во сколько раз расстояние на плане меньше, чем на местности.
В качестве знака деления применяют двоеточие, а не дробную черту.
Задача 1. Длина отрезка на карте 3 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1:1 000 000.
Решение. Обозначим длину отрезка на местности ( в см) буквой х и найдем отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.
3 см : х =1 : 1 000 000. Решив уравнение, получим х =3 см. Тогда
1 000 000 = 3 000 000 см. Но 3 000 000 см = 30 000 м = 30 км.
Ответ: 30 км.

Географ .
--Чтобы по дине линии на плане или карте удобно было узнавать расстояние на местности, у численного масштаба пишут пояснения: в 1 см – 10 км, в 1 см – 100 м, в 1 см – 10 м и т.д. То есть сантиметры переводят в метры и километры.
Такой масштаб называют именованным.
Задача 2. Определите длину школьного сада по плану, если на плане его длина 4 см, а масштаб плана в 1 см – 10 м.
Решение. 4х10 м = 40 м, то есть 4 см – это на местности 40 м.
В жизни часто встречаются случаи, когда величину предмета на чертеже или рисунке нужно не уменьшить, а увеличить. В учебниках географии можно видеть фотографии и рисунки мельчайших растений и животных, живущих в морях и океанах. Многие из них видны только под микроскопом. Чтобы их изобразить, пришлось их сильно увеличить. На технических чертежах мелкие детали механизмов показывают увеличенными. В таких случаях единица служит не числителем, а знаменателем численного масштаба: 500 : 1, 10 : 1, 2 : 1.

6.Закрепление изученного материала.

Математик предлагает ученикам решить задачи.
Задача 3. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 100 000?
Решение. Обозначим длину ( в км) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию: х : 4,5 = 1 : 100 000. Тогда х * 100 000 = 4,5 * 1, отсюда
х = 4,5 : 100 000. Получаем, что х = 0,000045.
Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см.
Ответ: длина отрезка на карте 4,5 см.
По такому образцу можно решить и ряд других задач.
1)Определите расстояние по карте от устья ручья Стача до устья ручья, протекающего близ дер. Демидово. Масштаб карты 1 : 25 000.
2)Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.
3)Длина железной дороги Москва – Санкт - Петербуг приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб
1 : 10 000 000.
4)Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной страницы тетради это расстояние при масштабе одна десятимиллионная?
5)На рисунке дан план квартиры в масштабе 1 : 100. Определите по плану, какие размеры имеют кухня, ванная и комнаты и какова их площадь в действительности.
6)Отрезку на карте длиной 3,6 см соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на это карте расстояние между ними 12,6 см?
7)Длина железнодорожной магистрали 6140 км. Какой длины получится линия, изображающая магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1 : 10 000 000; б) 1 : 2 000 000.
8)Отрезок на местности длиной 3 км изображен на карте отрезком 6 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего отрезок 10 км? Какой отрезок на местности изображает отрезок на карте длиной 1,8 см?
9)Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1 : 3? В масштабе 2 : 1?

7.Дальнейшее восприятие и осознание нового материала.

Географ.
-- Есть ещё один вид масштаба – линейный. Он позволяет измерять расстояние на плане и карте, не прибегая к вычислениям.
Он представляет собой прямую линию, разделенную на равные части. У каждого деления линии подписывают соответствующие ему расстояния на местности. Одно такое деление откладывают влево от нуля, его делят на более мелкие части (обычно 5 или 10).
Чтобы пользоваться линейным масштабом, нужно определить, чему равны большое и маленькое деления. Измеряемый отрезок нужно отложить на линейном масштабе циркулем от нуля вправо ( на рисунке – положение 1). Правая ножка циркуля оказывается при этом обычно где-то в пределах большого отрезка, а не на его конце. Сдвинем циркуль немного влево (положение 2) , чтобы правая ножка пришлась на конец большого отрезка. При этом мы сможем получить длину отрезка как сумму больших отрезков вправо от нуля и маленьких отрезков влево от него.
В заключение предлагаются два-три упражнения на определение расстояния с помощью линейного масштаба.


8.Домашнее задание.

9.Подведение итогов урока. Выставление оценок. Заключительное слово.
10.Рефлексия.
1. Какие цели к уроку ставили?
2. Достигли ли мы их?
3. Как Вы оцениваете свою работу на уроке?

Спасибо за внимание!!!

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока математики для 6 класса коррекционной школы VIII вида по теме: Скорость. Время. Расст Конспект урока по географии в 6 классе «Реки» Математический калейдоскоп. Математика 6 класс Внеклассное мероприятие по математике для 6 класса. Конспект

Похожие статьи:

Внеклассное мероприятие по математике для 5-6 классов

Рабочая программа по математике 6 класс Виленкин

Технологическая карта урока математики, реализующего формирование УУД

Открытый урок по математики в 6 классе

Внеклассное мероприятие по математике, 6-7 класс

Эшелон Победы
Опубликовано: 682 дня назад (22 января 2015)
Просмотров: 3686
+8
Голосов: 8
Мария Анатольевна Гановичева # 22 января 2015 в 19:51 +2
Многие предметы изучают одни и те же закономерности, явления. И очень ценно, когда учителя находят эту общность и делают интегрированные занятия. За это мой голос Вам. Надо начать публикацию с автора. И почему две цели, может лучше задачи перечислить. Текст занятия очень качественный, добавьте только иллюстраций.
Мила Кузьмина # 22 января 2015 в 20:05 +3
Здравствуйте, Елена Александровна. Пока позволяет время, посмотрите правила размещения материалов и приступайте к редактированию:
- укажите автора работы;
- укажите задачи урока;
- пользуйтесь выделением главного
Заглавие (Н1), второй заголовок (Н2) Слова ( цель, задачи) и важные детали можно выделить (В)
Татьяна Николаевна Кушнарёва # 22 января 2015 в 20:06 +2
Елена Александровна, благодарю вас за приглашение!
Мне как географу было, конечно же интересно познакомиться с вашим материалом. По своему опыту могу с уверенностью сказать, как детям нравится данная тема, работа просто кипит на уроке. Чтобы публикация смотрелась более показательной и презентабельной, необходимо использовать редактор, для выделения некоторых этапов урока, также добавляя изображения. В вашей публикации нет автора и место работы, так же хотелось, чтобы была прописана цель, задачи урока, также тип урока - интегрированный, а в теме просто указать
Урок по математике и географии на тему: Масштаб
Краткое описание: урок математики и географии по теме "Масштаб" проводился в 6 классе.....
На Портале есть определённые требования для публикаций, которые мы - пользователи должны соблюдать. Желаю вам успехов! Голос за нетрадиционные подходы в образовании.
С уважением, Т.Н.
Елена Александровна Мухина # 22 января 2015 в 20:10 +2
Большое спасибо вам всем,девочки, за такие полезные и ценные советы! Обязательно ими воспользуюсь! Уже начала!
Гузалия Вильсовна Шангариева # 22 января 2015 в 20:25 +1
Елена Александровна, спасибо за приглашение. Помню, как мне в школе нравились эти два предмета, учителя интересно и доступно объясняли. Прочитала ваше занятие и думаю дети были довольны. Интересное и занимательное, все написано на доступном языке. Удачи вам и побед!
Елена Дмитриевна Шадрина # 22 января 2015 в 20:46 +1
Добрый вечер, Елена Александровна! Спасибо за приглашение. С удовольствием почитала Ваш конспект, вы подредактировали свой материал. Нужно только ещё чуть постараться. А тема выбранная вами очень интересная, а главное в ней есть интеграция. Интеграция в обучении - это процесс связей между структурными компонентами. Одно из направлений активных поисков новых педагогических решений, развития творческого потенциала. Интеграция способствует преодолению фрагментарности, обеспечивает овладение ими целостным знанием.
Желаю Вам успехов!
Примите голос.
Елена Александровна Мухина # 22 января 2015 в 21:10 +1
Спасибо за такие грамотные и неравнодушные комментарии. Вы все мне очень помогли!
Альмира Идрисовна Хамидулина # 23 января 2015 в 08:01 +1
Добрый день, Елена Александровна! Благодарю Вас за приглашение на интересный и увлекательный урок географии!Вы построили очень познавательное путешествие в непростой мир Масштаба! Мне все понравилось!Мы со своими детками уже во втором классе знакомимся, правда, очень поверхностно, с этой темой!Понимаю, что в старших классах им предстоит продолжение начатого!Спасибо Вам за грамотный материал!Успехов Вам и в дальнейшем! Принимайте мой голос!
Елена Анатольевна Попова # 23 января 2015 в 10:22 +1
Здравствуйте. Я присоединяюсь к словам моих коллег по поводу оформления, а по поводу содержания-мне понравилось. Тема раскрыта, цель достигнута. Занятие соответствует всем программным требованиям, прослеживается в полной мере интеграция образовательных областей. Голосую.
Юлия Алексеевна Чернухина # 25 января 2015 в 07:46 +1
Интересный урок. Вам творческих успехов
Людмила Першина # 25 января 2015 в 19:17 +1
Добрый день, Елена. Это замечательно, что Вы даете знания,не только как интересный познавательный материал, но и как материал, который можно применять на практике.
Людмила.