Конкурсы для педагогов и детей

Конспект нестандартного урока геометрии для 11 класса. Объемы геометрических тел

Урок геометрии с элементами игры для 11 класса по теме «Объемы геометрических тел»
Конспект урока в 10-11 классе «Геометрия и жизнь»
Автор: Набилкова Татьяна Алексеевна, преподаватель ГБПОУ «Тверской торгово-экономический колледж», г. Тверь
Описание материала: Предлагаю вашему вниманию конспект нестандартного урока геометрии для 11 классов. Использованы здоровье сберегающие и игровые технологии. Конспект может быть использован преподавателями предмета математика. Структура урока позволяет заменить смысловые блоки, поэтому данный материал будет полезен и преподавателям других предметов, студентам педагогических учебных заведений, педагогам дополнительного образования, родителям. По смыслу и дидактической цели - это комбинированный урок. Конспект рассчитан на 45 минут учебного времени. Программа колледжа предполагает изучение курса математики 10-11 классов за один год, что отражено в названии данного конспекта.
Цель: закрепление изученного материала посредством решения прикладных задач.
Задачи:
- углубление и обобщение знаний за счет эмоционального восприятия учебного материала, использования игровых технологий;
- развитие навыков применения полученных знаний в жизненных ситуациях;
- развитие умения видеть проблему, задавать вопросы, работать по шаблонам;
- развитие творческих способностей учащихся, реализация их потребности в общении;
- формирование личностных результатов (умение работать в парах, работа на результат, овладение системой функциональных понятий, обсуждение критериев оценки);
- реализация технологий контроля и самоконтроля (письменный блиц-опрос, корректировка, анализ ответа).
Оборудование: мел, доска, раздаточный материал (карточки).
План урока:
1. Организационный момент --------- 2 мин.
2. Проверка выполнения домашнего задания 4-5 мин.
3. Письменный блиц-опрос --------- 10-12 мин.
4. Изложение нового материала --------- 15 мин.
5. Осознание учащимися нового материала 8-10 мин.
6. Рефлексия. Задание на дом --------- 2-3мин.
ХОД УРОКА
Организационный момент
- приветствие, пожелание хорошего настроения, активности, здоровья;
- сообщение цели урока.
Проверка выполнения домашнего задания
На дом было задано записать в тетрадь таблицу с формулами площади и объема основных геометрических тел: площадь основания цилиндра и параллелепипеда, площадь боковой поверхности цилиндра и параллелепипеда, площадь поверхности шара, цилиндра и параллелепипеда, объём шара, цилиндра и параллелепипеда.
Обменялись тетрадями, проверили выполнение домашнего задания у своего соседа.
Кто по желанию выйдет к доске, запишет все формулы?
Проверим. У всех так?
Письменный блиц-опрос
Блиц-опрос может быть письменным. Для его проведения каждому учащемуся выдаётся карточка с заданием. Всего 4 варианта заданий, то есть на соседних партах задания не повторяются. В каждой карточке 4 вопроса.
Время выполнения 5-7 минут, вопросы переписывать не надо.
Выполнили. Закрыли тетради, карточку оставили внутри, положили тетради на край стола. Желающие озвучивают правильные ответы по каждому варианту. Обсуждаем, корректирую при необходимости. Поднимите руку те, у кого все ответы правильные. Прохожу, делаю пометки в тетрадях.

Вариант 1
--- Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара (ответ: 12)
--- Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 2 раза? ( ответ: 4)
--- Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? (ответ: 9)
--- Если радиус шара увеличится в 2 раза, то во сколько раз увеличится объём шара (ответ: 8)

Вариант 2
--- В куб с ребром 4 метр вписан шар. Найдите объем этого шара (ответ: 32, число пи можно принять равным 3)
--- Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличится в 2 раза (ответ: 4)
--- Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 3 раза? (ответ: 9)
--- Площадь поверхности первого шара в 16 раз больше площади поверхности второго шара. Во сколько раз объем первого шара больше объема второго? (ответ: 64)

Вариант 3
--- Сторона куба равна 6 м. В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности этого шара (ответ: 108, число пи можно принять равным 3)
--- Во сколько раз увеличится объём шара, если радиус шара увеличится в 4 раза (ответ: 64)
--- Объем одного шара в 8 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? (ответ: 4)
--- Во сколь¬ко раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза? (ответ: 3)

Вариант 4
--- Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 2 раза? (ответ: 4)
--- Во сколько раз надо увеличить радиус шара, чтобы площадь поверхности увеличилась в 4 раза (ответ: 2)
--- Если увеличить радиус шара в 3 раза, то во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (ответ: 9)
--- Объем первого шара в 64 раз меньше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара меньше площади поверхности второго? (ответ: 4)
Изложение нового материала
Давайте посмотрим, где мы можем применить полученные знания. К примеру, из физики мы знаем, что плотность золота составляет 20 грамм на кубический сантиметр. Как Вы думаете, сможете ли Вы сдвинуть золотой шар вот такого размера? Развожу руки в стороны. Известно, что размах рук соответствует росту человека. То есть перед Вами шар диаметром, к примеру 1,6 метра. Как думаете, сколько он будет весить? Записываю на доске предложенные варианты: 500 кг, 2 тонны, 10 тонн. Голосуем за каждый предложенный вариант.
Итого: за 500 кг. - 2 человека, за 2 тонны – 8, за 10 тонн – 12.
Давайте подсчитаем.
Объем шара = 4/3*число пи*радиус в кубе,
число пи можно принять равным 3,
радиус =1/2 диаметра или 0,8метра. Плотность золота дана на сантиметр кубический, переведём радиус в сантиметры, R=80 см.
Объем шара = 2048000 кубических сантиметров.
Вес золотого шара = объём*плотность золота = 2048000*20 = 40960000 гр = 40960 кг = почти 41 тонны.
Никто не угадал (обычно никто не называет сопоставимой цифры).
Для наглядности: грузоподъёмность обычной железнодорожной платформы – 85 тонн. Значит, на платформу можно загрузить всего два таких шара, больше рессоры не выдержат. Такой шар не сдвинуть.
Осознание учащимися нового материала
А теперь достали свои телефоны. Найдите, сколько бы весил Ваш сотовый телефон, если бы он был золотой.
Решение: сотовый телефон – это по сути параллелепипед. Измеряем грани в сантиметрах, находим объём, умножаем на плотность золота.
У кого cколько? У кого больше? Аплодисменты самому тяжёлому телефону!
Рефлексия. Задание на дом
На следующем уроке – проверочная работа по теме «Площади и объемы геометрических тел», задание на дом – повторить решение задач.
Сдали тетради на проверку. По итогу урока в журнал выставляются оценки за блиц-опрос и активность на уроке.
Преподаватель благодарит учащихся за активность, желает всем хорошего настроения и успехов на занятиях по другим предметам.
До встречи!

Рекомендуем посмотреть:

Итоговый тест с ответами по геометрии 11 класс Кроссворд для 11 класса с ответами. Тела и фигуры вращения Конспект урока по стереометрии с презентацией. Многогранники

Похожие статьи:

Конспект урока по теме: «Правильные многогранники»

Участник №112 профессионального конкурса для педагогов на лучшую методическую разработку с 20 июня по 20 сентября 2016 года
Конспект урока физики с элементами игры, 10 класс. Закон Ома
Опубликовано: 84 дня назад (17 сентября 2016)
Просмотров: 378
+12
Голосов: 12
Юлия Николаевна Плохих # 17 сентября 2016 в 09:07 +2
Урок не сказать ,чтобы совсем нестандартный. Есть элементы игры, но не более.Мало самостоятельной поисковой деятельности детей.А телефоны на уроке я считаю, что доставать вообще не стоит, они и так им мешают учиться.
Татьяна Алексеевна Набилкова # 17 сентября 2016 в 11:45 +4
Юлия Николаевна, спасибо за отзыв. Не соглашусь с Вами. Самостоятельной поисковой деятельности учащихся нет совсем, в задачи урока она не входит, к типу урока "комбинированный" прямо не относится. А у меня урок комбинированный. В названии конспекта заявлено "с элементами игры". Обращаю Ваше внимание - это конспект урока в колледже, Вы попробуйте покатать золотой шар, показать его размер, устроить голосование, соревнование на уроке геометрии в аудитории, где средний балл учащегося 3,5-3,75. Использовать телефоны можно и нужно, учащимся 16-17 лет, поздно бороться. Показать им, что телефон ещё можно измерять и вычислять, попробуйте. Телефон нужен для выхода в интернет, отсылаю Вас к моей публикации конспекта урока по естествознанию. Насыщенность урока не позволяет учащимся отвлекаться.
Татьяна Николаевна Кушнарёва # 17 сентября 2016 в 16:07 +3
Татьяна Алексеевна, спасибо за приглашение! В старшем звене, порой очень трудно заинтересовать учащихся на уроках, поэтому педагог ищет нестандартные способы подачи материала, использует разнообразные формы, чтобы добиться положительного результата. Считаю, что если телефоны использовались для пользы дела, тогда они имеют место быть на уроке. Вам же приходится работать с подростками в колледже, а это довольно-таки не просто. Сама в своей практики прибегаю к телефонам, когда нужна на уроке дополнительная информация из интернета, учащиеся стараются по-быстрей найти нужный материал, таким образом пополняют багаж знаний по предмету и узнают, какие сайты им помогут в дальнейшем добывать географическую информацию. Посылаю голос! Успехов!
С уважением, Т.Н.
Татьяна Алексеевна Набилкова # 17 сентября 2016 в 18:26 0
Татьяна Николаевна, спасибо за скорый и доброжелательный отзыв. Успеха.
Зинаида Аркадьевна Старцева # 17 сентября 2016 в 17:05 +2
Здравствуйте, Татьяна Алексеевна, Благодарю за приглашение на интересный урок! Если бы у меня в своё время был такой преподаватель физики, мои отношения с точными науками были бы более тёплыми. Признаюсь откровенно: конспект открыла с опасением, (я со своими дошколятами далека от физики) но читала с удовольствием. Замечательная современная методическая разработка. Благодаря применению нестандартных приёмов, поддерживается познавательный интерес учащихся к изучаемому предмету, развиваются навыки применения полученных знаний в жизненных ситуациях, интеллектуальные способности. Вместо запрета, Вы разрешили учащимся в части осознания нового материала использовать телефон, как объект для измерения. Урок получился замечательный: и увлекательный, и познавательный. Благодарю Вас, Татьяна Алексеевна, за Ваш труд, за Ваш опыт. Примите голос № 2 и пожелание Успехов!
Татьяна Алексеевна Набилкова # 17 сентября 2016 в 18:31 0
Зинаида Аркадьевна, спасибо. Внимание коллеги из другой возрастной категории ( дошколята ) важно для меня. Удачи.
Татьяна Сергеевна Гурова # 17 сентября 2016 в 17:46 +1
Татьяна Алексеевна и мне очень понравился ваш подход к обучению геометрии в старших классах. Спасибо за приглашение. Голос!
Татьяна Алексеевна Набилкова # 17 сентября 2016 в 18:27 0
Татьяна Сергеевна, спасибо. Ваше мнение, мнение мамы, особенно приятно.
Любовь Евгеньевна Чудинова # 17 сентября 2016 в 18:37 +1
Татьяна Алексеевна,здравствуйте.Мне понравилось вот что:
1.Взаимопроверка
2.Вариативность блиц опроса (можно определить лучших по вариантам) - соревновательность.
3.Можно не телефон использовать,а любой предмет на столе.
4. Показать, что телефон не только для игры и SMS,но и полезен для расчётов,поиска информации.
Можно задать вопрос?
У вас уже ведётся работа по формированию общих и профессиональных компетенций? Если да,то указывайте - какие элементы формируете на этом материале. ЗОЖ снова никак - физкульт минутка,эмоциональная пауза,комфорная психологическая обстановка на занятии.Вы в анонсе выставляете,а в целях и самом занятии ни гугу.Успехов. ГОЛОС.
Татьяна Алексеевна Набилкова # 17 сентября 2016 в 19:54 +1
Любовь Евгеньевна, спасибо за отзыв. Смотрите:
1.Взаимопроверка выполнения д/з - не только посмотрят друг у друга, но и сверят с доской, обсудят, скорректируют и запомнят, наконец.
2.Блиц позволяет не только определить лучших по вариантам, но и потом при обсуждении понять материал, кто ещё не понял. Заметьте, каждый решает 4 задания, а потом ещё участвует в обсуждении других вариантов, ещё 3*4.
3. Телефон - это фишка. Первый момент - оторопь, это же телефон. Я выжидаю, потом спрашиваю, а могут ли они найти объём параллелограмма, а какие параллелограммы они видят вокруг. Это же надо осознать, увидеть, измерить. И какой он тяжёлый, если золотой! Появляется новый взгляд на привычную вещь.
Писать о формировании общих и профессиональных компетенций избегаю сознательно, мне важна универсальность разработки.
Элементы ЗОЖ - это соревнование телефонами, свободный диалог, выход к доске по желанию, возможность повернуться, ведь не каждый носит линейку.
Физкульт минутка - это голосование, демонстрация всем своего телефона, свободное хождение по классу.
Психологическая, эмоциональная разгрузка - это голосование, соревнование, аплодисменты.
Аудитории 16-17 лет, им бесполезно говорить: сейчас будем играть, сейчас приседать.
Ещё раз, спасибо за подробный анализ. Успеха.
Мира Симеунович # 18 сентября 2016 в 00:51 +1
Татьяна Алексеевна, здравствуйте! Очень заинтересовал меня Ваш конспект! Особенно когда посмотрела на комментарии коллег. Хорошо, что есть различия во мнениях (каждый из нас по-своему читает и обсуждает работы коллег, в зависимости от своей специальности и методики). По-моему, урок построен интересно, подготовлен подробно и состоит из разнообразных активностей учащихся, что значит – урок динамичный и содержательный, позволяет реализовать цель и задачи. На уроке осуществляется закрепление изученного материала, проводится углубление знаний «за счёт эмоционального восприятия»; Вы придумали замечательный письменный блиц-опрос, в конце урока у Вас рефлексия, затем награждение самых успешных и самых активных на уроке. Одна деталь привлекла моё внимание: «никто не угадал», Вы сказали (отдельный плюс Вам за это). Не очень часто можно видеть в разработках, что учащиеся что-то не в состоянии выполнить. По поводу использования телефона, могу сказать, что Вы – молодец! Учащимся надолго запомнится «самый тяжёлый» телефон, может быть, они станут сопоставлять и измерять ещё что-то, по аналогии с тем, что было на Вашем уроке. Вы показали, как надо применять знания в жизненных ситуациях «посредством решения прикладных задач». С большим удовольствием голосую! Желаю успехов!
Татьяна Алексеевна Набилкова # 18 сентября 2016 в 11:02 +1
Мира, спасибо за подробный и доброжелательный комментарий. Успеха.
Светлана Анатольевна Савостьянова # 18 сентября 2016 в 19:31 +2
Татьяна Алексеевна, спасибо за приглашение. Интересный урок «Геометрия и жизнь» у Вас получился. Повторили формулы, они как раз пригодятся для ответов на задачки блиц-вопросов. Спасибо за варианты заданий, видно, что предлагаете ребятам, можно оценить затраченное время, использовать в своей работе. Задача с золотым шаром увлекла, нестандартно. Найти массу своего телефона, если б он был золотым, посчитав его параллелепипедом – это действительно «фишка», может быть ей и воспользуюсь.Публикация оформлена по правилам. Мне понравилось, голосую +1 (№5)
Татьяна Алексеевна Набилкова # 18 сентября 2016 в 19:36 +1
Светлана Анатольевна, спасибо за отзыв. Каждый раз с удовольствием наблюдаю, как они соображают, что их телефон - это всего лишь параллелепипед, а его толщина - измерение стороны основания параллелепипеда, и как они хвастаются потом. Спасибо, успеха.
Елена Анатольевна Реброва # 18 сентября 2016 в 19:32 +1
Здравствуйте, Татьяна Алексеевна! Спасибо за приглашение на очередной педагогический шедевр. Присоединяюсь ко всем положительным комментариям к предложенному уроку. Жаль только, что в обсуждении принимают участие "тетеньки со стажем работы", очень мало или нет вообще молодых коллег, чей учительский путь только начинается. Им есть чему поучиться, читая ваши разработки. Спасибо за творчество и преданность своему делу. Отдаю вам свой голос.
Татьяна Алексеевна Набилкова # 18 сентября 2016 в 19:40 +1
Елена Анатольевна, спасибо. "Тётеньки" могут что-то подсказать, а молодых коллег в школе почти нет, к сожалению.
Успеха.
Алевтина Николаевна Чукреева # 18 сентября 2016 в 20:06 +1
Татьяна Алексеевна, интересное сочетание геометрии и жизни представлено Вами! Понравилась идея с "золотым телефоном", дети действительно быстрее запоминают и соображают, когда всплывают какие-то ассоциации, связанные с их интересом! На мой взгляд, методическая часть работы профессионально выполнена, с учетом интересов старшеклассников. Чувствуется взаимопонимание учителя и ученика, нацеленность автора работы на высокий результат. Голос!
Татьяна Алексеевна Набилкова # 18 сентября 2016 в 21:06 0
Алевтина Николаевна, спасибо за доброжелательный комментарий. Успеха.
Мария Владимировна Шемардина # 19 сентября 2016 в 18:58 +1
Татьяна Алексеевна,спасибо за приглашение.Интересный подход в объяснении нового материала: представить, рассчитать и сравнить предложенные и полученные массы шара. Успехов, +1
Татьяна Алексеевна Набилкова # 19 сентября 2016 в 20:01 +1
Мария Владимировна, спасибо за внимание. Шары очень наглядны. Шар можно показать, представить. А на ж/д платформе два небольших шара ростом с тётеньку и всё, платформа практически пустая, а рессоры не выдерживают. Удачи.
Ольга Ивановна Кабанова # 22 сентября 2016 в 17:48 +1
Здравствуйте, Татьяна Алексеевна! Спасибо за интересный конспект урока в 10-11 классе «Геометрия и жизнь». Урок имел мобилизующее начало. Хочется отметить логичность, последовательность этапов урока, правильность распределения времени, адекватность выбора форм опроса и обучения. Они стимулировали мыслительную деятельность учащихся (синтез, анализ, сравнение, обобщение, абстрагирование). Урок проведён целостно и динамично. На стадии осмысления и рефлексии учащиеся вступают в контакт с новой информацией. Спасибо, что Вы делитесь своим опытом и знаниями. Примите мой голос! Желаю успеха!
Татьяна Алексеевна Набилкова # 26 сентября 2016 в 04:14 +1
Ольга Ивановна, спасибо за комментарий. Успеха.
Любовь Владимировна Лычангина # 2 октября 2016 в 07:16 +1
Здравствуйте, Татьяна Алексеевна! Вашему приглашению я всегда рада.
Вы представили педагогически ценный материал для специалистов Вашего профиля.
Удивило название - «Геометрия и жизнь»
Радует, что полученные знания ученики сразу применяют на практике.
Элементы игры - огромный плюс, и взрослые-то любят играть, что уж о детях говорить.
Разнообразие заданий исключает переутомление учащихся.
Я с удовольствием голосую за Ваш нестандартный урок геометрии.
Татьяна Алексеевна Набилкова # 4 октября 2016 в 03:28 +1
Любовь Владимировна, спасибо за отзыв.
Сидорова Зоя Григорьевна # 9 октября 2016 в 00:21 0
Татьяна Алексеевна!
Ваш урок - ещё одно подтверждение того, что все знания, полученные и усвоенные, когда-то пригодятся. Огромное спасибо за интересный материал, который, обязательно пригодится многим педагогам.
Творческих Вам успехов,
всего наилучшего!
Голос!
Зоя.
Татьяна Алексеевна Набилкова # 13 октября 2016 в 04:07 0
Зоя Григорьевна , спасибо за оценку моего труда. Успеха.