Конспект урока алгебры, 8 класс. Арифметический квадратный корень

Автор: Некрасова Вера Алексеевна, учитель математики, МБОУ ‘’Новосклюихинская СОШ’’, село Новосклюиха
Описание работы:
Урок предназначен для педагогов, работающих в 8 классах по учебнику Алгебра, 8 под редакцией С.А. Теляковского. Данный урок можно провести учителям с целью повышения мотивации к предмету ‘’математика’’, обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по теме ‘’Арифметический квадратный корень’’. На данном уроке учащиеся познакомятся с историей открытия иррациональных чисел, знака квадратного корня и с некоторыми фактами из жизни Пифагора. На данном уроке ученики проанализируют отличие иррациональных чисел от рациональных, так как на ОГЭ есть задания на определение принадлежности числа множеству рациональных или иррациональных чисел. Задания на применение свойств корней даются не в привычной форме: ’’Выполни действия’’, а на развитие таких познавательных умений, как установление аналогий. Задание на вычисление квадратного корня, после исторической справки о появлении знака квадратного корня – радикала, позволяют развивать умение учащихся декодировать информацию. На уроке предусмотрена работа в группах и в паре, что позволяет формировать у учащихся учебное сотрудничество со сверстниками, умение вести диалог.
Цели:
Образовательные: формировать умение применять свойства квадратного корня
Развивающие цели: формировать умение устанавливать аналогии, сериации, сравнивать, контролировать, анализировать, делать выводы
Воспитательные цели: формирование учебного сотрудничества со сверстниками, способности к преодолению препятствий
Задачи:
1. Познакомить учащихся с историей открытия иррациональных чисел
2. Повторить понятия иррационального, рационального чисел
3. Познакомить учащихся с историей возникновения знака квадратного корня
4. Повторить свойства квадратных корней
5. Формировать умение сериацию, классификацию, выделять главное
6. Формировать умение устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы
7. Формировать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
8. Формировать умение осуществлять поиск информации
9. Формировать умение ориентироваться в содержании текста, отвечать на вопросы, используя явно заданную в тексте информацию.

План урока:
1. Организационный момент
2. Подготовка к основному этапу урока.
3. Обобщение и систематизация знаний.
4. Подведение итогов урока. Рефлексия. 1. Организационный момент
Сегодня на уроке мы с вами совершим путешествие в одну таинственную страну под названием Корнеляндия, где вы узнаете историю открытия квадратного корня и его обозначения, повторите свойства квадратных корней и действий с ними.
Начну я наш урок со следующей цитаты Аристотеля:
‘’Пифагорейцы были первыми, кто, занявшись математическими науками, продвинул их вперёд; воспитавшись на них, пифагорейцы стали считать их началами всех вещей’’
Аристотель
Вы знаете, кто такие пифагорейцы и чем они занимались?
2. Подготовка к основному этапу урока.
Пифагор из Самоса (умер в 510 году до н.э.), известный каждому школьнику своим квадратом гипотенузы, основал великую математическую школу, которая занималась как практическими, так и философскими вопросами. Свою школу Пифагор создает как организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в нее было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; по утверждению некоторых историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось – вплоть до смерти. Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни , аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед. Пифагорейское братство состояло из энтузиастов, отрекшихся от мирских помыслов и посвятивших себя целиком наукам. Пифагорейцы первыми подчеркнули важность целых чисел и отношений целых чисел для изучения природы. Более того, именно в целых числах и их отношениях пифагорейцы видели «меру» всего. Основным в учении Пифагора является учение о числе. Согласно учению Пифагора, порядок и гармония осуществляются в числе. Число является потому сущностью мира, тайною вещей, душою вселенной. Пифагорейцы считали, что число есть лежащая в основе бытия причина стройности и порядка, господствующей самородной связи вечного постоянства в мировом строе. Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными, условие всего определяемого, всего познаваемого. Вещи суть подражания числам. Отсюда исключительный интерес пифагорейцев к основе основ – арифметике, с помощью которой можно выразить все отношения между вещами и построить модель мира.
Вследствие того, что пифагорейцы придавали числу такое огромное значение, в школе уделялось много внимания изучению чисел, то есть было положено начало теории чисел. Изучая свойства чисел, пифагорейцы первые обратили внимание на законы их делимости. Они разбили все числа на четные и нечетные и, что очень важно, на простые и составные. Пифагорейцы называли составные числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, "плоскими числами" и изображали их в виде прямоугольников, а составные числа, представимые в виде произведения трех сомножителей, – "телесными числами" и изображали их в виде параллелепипедов. Простые числа, которые нельзя представить в виде произведений, они называли "линейными числами. Однако история науки, как и сама жизнь, полна неожиданных и драматических событий: среднее геометрическое таило в себе сокрушительный удар по всей пифагорейской системе; более того, нанести этот удар пифагорейцы, истинные рыцари науки, вынуждены были сами себе. Именно пифагорейцы обнаружили новый факт….. ….Открытие опрокидывало всю философскую систему пифагорейцев, которые были убеждены, что "элементы чисел являются элементами всех вещей и весь мир в целом является гармонией и числом". Это открытие долго держалось в тайне, а ученик Пифагора Гиппас из Метапонта за то, что он открыл недостойным участия в учениях природу пропорции и несоизмеримости, был изгнан из школы Пифагора. Позднее, когда Гиппас погиб во время кораблекрушения, его противники видели в этом наказание богов за разглашение тайны.
Сегодня на уроке мы с вами узнаем за разглашение какой тайны Гиппас был изгнан из школы Пифагора и впоследствии погиб, но для этого вам понадобиться ваши знания и умения по теме Арифметический квадратный корень.
3. Обобщение и систематизация знаний.
Прежде, чем отправиться в путешествие вы должны пройти таможенный контроль.
Вопрос для всех, что же такое квадратный корень?
Какие числа вы знаете?
В чем отличие рациональных от иррациональных чисел?
Приведите примеры иррациональных и рациональных чисел.
1 группа выбирает натуральные
2 группа целые
3 группа рациональные
4 группа иррациональные

Рекомендуем посмотреть:

Кроссворд по геометрии с ответами для 8 класса Конспект урока алгебры по теме "Квадратные уравнения" с использованием интерактивного учебного пособ Внеклассное мероприятие по математике, 7-9 класс Конспект урока геометрии "Теорема Пифагора", 8 класс

Похожие статьи:

Программа факультатива по математике, 8-9 класс

Олимпиада по математике в 8 классе с решением

Конспект урока по алгебре в 8 классе. Решение квадратных уравнений

Открытый урок по алгебре в 8 классе «Решение квадратных уравнений по формуле»

Урок алгебры в 8 классе. Тема урока: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»