Конспект урока математики в 7 классе. Взаимное расположение графиков линейных функций

Автор: Димакова Ольга Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ №2 имени Героя Совесткого Союза И.Е.Жукова, г. Владимир

Описание материала: Предлагаю вам конспект урока математики для учащихся 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций". Данный материал будет полезен учителям математики среднего звена. В ходе урока преобладает групповая форма работы.

Конспект урока математики, 7 класс.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Тип урока: урок изучения новой темы.

Цель урока: Формирование понятия взаимного расположения графиков линейных функций и умения определять по внешнему виду функций их взаимное расположение.

Задачи:

1. Образовательная: закрепление, углубление и расширение знаний о свойствах линейной функции;

2. Развивающая: умение обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение и делать выводы;

3. Воспитательная: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; сотрудничестве со сверстниками.

Оборудование: карточки для индивидуальной работы учащихся, компьютер с мультимедийным проектором, экран.

Структура и ход урока

I. Самоопределение к учебной деятельности

- Над какой серьезной темой мы начали работать на предыдущих уроках?

- Чему мы уже научились?

- Как вы думаете, куда нам продвигаться дальше в изучении линейной функции?

(У каждого ученика на столе лежит лист самооценки и вариант индивидуальных заданий на карточке).

- Ребята, не забывайте оценивать себя на разных этапах урока, а если выпала свободная минутка, выполняйте задания по индивидуальной карточке.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений.

Класс делится на две группы. Первая группа работает с учителем устно, а другая работает по индивидуальным карточкам.

Устная работа.

Задание 1. Найти: у(-1), у(0), у(-1,2), если у=5х+6

Задание 2. При каком значении аргумента значение функции у=3х-4 равно 5?

Задание 3. График какой функции изображен на рисунке?

у=2х-1

у=-2х+1

у=2х+1

у=-2х-1

Задание 3. Какая из прямых является графиком функции у=-5х?

Задание 4. Возрастает или убывает функция?

Укажи наибольшее и наименьшее значение функции на [ -2;1]

При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?

"Ученики" первой группы оценивают себя в листе самоконтроля.

Вторая группа работает по индивидуальным карточкам.

Карточка 1. Найдите точку, принадлежащую графику функции у=0,5х+2,75, абсцисса и ордината которой – противоположные числа.

Карточка 2. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку М(-2,5; 4). Найдите точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у-16=0.

Результат оценивает учитель.

III. Изучение нового материала.

Класс делится на 6 групп. Каждая группа получает задание: в одной системе координат построить графики линейных функций и определить зависимость расположения графиков от коэффициентов k и m.

1) у=2х; у=2х-4; у=2х+3;

2) у=-3х; у=-3х+2; у=-3х-1;

3) у=7х-3; у=½·14х-3; у=7х-1,5·2;

4) у=х+3; у=2х-1; у=-2х-2;

5) у=2х+3; у=х+3; у=-х+3;

6) у=0,5х+8; у=½·х+8;у=0,5х+3,2:0,4.

Представитель каждой группы выходит к доске и изображает графики функций на подготовленной одной из 6 координатных плоскостях. Формулирует правило выведенное группой. Проводится обсуждение, составляется таблица выведенной закономерности. Оценивание работы на данном этапе.

Линейные функции   у=k1x+m1 y=k2x+m2

Алгебраическое условие

Геометрический вывод

1) k1=k2, m1=m2

1) графики совпадают

2) k1=k2, m1≠m2

2) графики параллельны

3) k1≠k2

3) графики пересекаются

4) k1≠k2, m1=m2

4) графики пересекаются в точке (0;m)

IV. Первичное закрепление.

Решение № 10.4(а,б), 10.6(а,б), 10.8(а,б),  10.16(а,б) по учебнику А.Г.Мордковича.

Задание выполняемое по группам.

При каких значениях параметра а графики данных функций:

1) выполняют 1, 2, 3, 6 группы пересекаются

а) у=2ах+3, у=5х-2;

б) у=(2а-1)х, у=(4а+3)х+2а;

2) выполняют 3, 4, 5, 6 группы параллельны

а) у=3ах+5, у=6х-2;

б) у=(3-а)х+1, у=(а-1)х+5;

3)  выполняют 1, 2, 4, 5 группы совпадают

а) у=2ах+7, у=4х+7;

б) у=(5а-3)х+2а-1, у=2ах+5-4а.

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы, исправляют допущенные ошибки, проводят анализ причин их возникновения. Оценивание работы.

V. Рефлексия деятельности на уроке.

- Что узнали нового на уроке?

- Наша цель достигнута?

- Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

- Как вы можете оценить свою работу?

- Передай свое отношение к уроку используя "Сигналы эллипса". Оцените степень удовлетворенности собой, своей группой и общим содержанием выполненной работы, поставив соответствующие точки по десятибалльной системе на трех осях

V. Домашнее задание § 10, №10.2

Творческое задание по группам.

Где встречается линейная зависимость в

а) биологии (1 и 2 группы);

б) литературе (6 и 3 группы);

в) физике (4 и 5 группы)?

Литература: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович.- 13-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2009.

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «График линейного уравнения с двумя переменными»

Конспект урока математики в 7 классе по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Анастасия Сергеевна Быструшкина # 9 июля 2014 в 07:24 0
Урок хорошо наличием группой работы учащихся, учащиеся сами делают выводы, решая задания, это очень нужное умение в условиях перехода на новый ФГОС.
Александр Андреевич Плетнёв # 28 октября 2014 в 11:53 0
Отличная разработка. Главный плюс в том, что не учитель по сути занимается обучением ребенка, а ребенок в процессе личного поиска обучается под руководством учителя. Данный метод более эффективен. Спасибо
Татьяна Евгеньевна Зайцева # 11 ноября 2014 в 15:07 0
Спасибо за разработку! Отлично подходит к урокам в рамках реализации ФГОС!
юю # 20 июля 2015 в 21:32 0
Тема "Взаимное расположение графиков линейных функций" является очень важной, так как это поможет учащимся в дальнейшем при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Также знание этой темы пригодится при сдаче ОГЭ. Взаимное расположение прямых является неотъемлемой частью изучения темы "Касательная к графику функции" курса 10-11 классов.
Светлана Викторовна Лукьянченко # 12 октября 2015 в 18:32 0
Урок мне понравился. Учитель на уроке только координирует деятельность детей, а они сами делают выводы. Такой подход способствует лучшему усвоению знаний.
Назгуль Амангельдыевна Досымбекова # 19 февраля 2016 в 20:41 0
Спасибо понравилось
Альфия Буранбаевна Борисова # 28 апреля 2016 в 16:02 0
Спасибо за конспект урока! Групповая работа способствует сплочению учащихся.