Методическая разработка учебного занятия по математике «Логарифм числа и его свойства» с применением технологии проблемного обучения

Конспект занятия  по математике «Логарифм числа и его свойства»  для студентов 1 курса техникума

Автор: Евграшина Юлия Вячеславовна, преподаватель ГБОУ СПО «Калужский техникум электронных приборов», г. Калуга

Методическая разработка учебного занятия по математике «Логарифм числа и его свойства» с применением технологии проблемного обучения.

Описание материала: данная методическая разработка предназначена для изучения темы «Понятие логарифма и его свойства» студентами 1 курса средних специальных заведений. Данный материал будет полезен преподавателем математики в старших классах и средних специальных учебных заведений. Урок построен с применением методов проблемного обучения.

Методическая разработка учебного занятия по математике «Логарифм числа и его свойства» с применением технологии проблемного обучения.

Тип урока: комбинированное, занятие усвоения новых знаний

Цели занятия:

Образовательные:

- сформировать понятие логарифма, десятичного и натурального логарифмов;

- рассмотреть основные свойства логарифма, научить применять их при нахождении значений выражений;

- развивать умения применять теоретические знания при решении практических задач.

Развивающие:

- формирование аналитического и логического мышления студентов;

- развитие навыков исследовательской деятельности (выдвижение гипотез, анализ, обобщение);

- развитие познавательного интереса студентов к математике;

- развитие навыков коммуникативной компетенции

Воспитательные:

- способствовать развитию творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию;

- воспитывать культуру общения, культуру труда, навыки самоконтроля.

Основные методы обучения: фронтальный, проблемный, частично-поисковый, наглядно-иллюстративный, информационно-коммуникационная технология.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация к уроку, раздаточный материал.

Ход занятия

1. Организационный момент

- приветствие студентов;

- проверка отсутствующих;

- проверка готовности к уроку.

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока по теме: «Правильные многогранники»

Данияр Маулетович Байжуманов # 21 апреля 2014 в 20:51 +1
Здравствуйте, Юлия Вячеславовна! Выражаю Вам признательность за размещенную разработку урока по алгебре, в которой более подробно рассматривается понятие логарифма, с детальной актуализацией опорных знаний и хорошо продуманной мотивацией к учебной деятельности. Мне, как начинающему педагогу, очень понравился данный подход к изучению нового материала. Также подробное ознакомление с основными свойствами логарифма, предложенное в вашей разработке, поможет более глубокому и полному усвоению нового материала учащимися, и обучению их основным навыкам и умениям нахождения логарифма числа. Ну и конечно же, следствием логического заключения является этап закрепления нового материала, многообразие предложенных вами заданий, поможет учащимся основательно закрепить полученные навыки и умения. Еще раз большое спасибо за предложенный вариант урока, думаю что данная разработка будет взята мной в основу будущего урока в следующем учебном году. желаю Вам дальнейших творческих успехов!
Марина Миннуровна Галеева # 30 июня 2014 в 13:37 +1
Спасибо автору за разработку, с удовольствием использую ее в своей работе. Детально проработан каждый этап, подобраны задания базового уровня и задания для тех учащихся, кто делает задания быстрей. Ученикам интересно будет решать поставленные перед ними проблемы. Актуальны задачи подобранные для этапа мотивации.
Анастасия Сергеевна Быструшкина # 9 июля 2014 в 10:43 0
Разработка урока очень хорошая и особенно пригодится учителям с небольшим опытом работы (в частоности мне), так как порой сложно донести до учащихся нужное, а здесь поставлена проблема решения уравнения.Каждый этап урока тщательно продуман.Спасибо!!!
Маргарита Георгиевна Мингазова # 27 июля 2014 в 19:36 0
Уважаемая Юлия Вячеславовна! В целом тема раскрыта. Мне понравился подход к решению простейших показательных уравнений графически - это выгодный прием. Но в ходе урока не вижу четкости, стройности, последовательности. Что значит "логарифм функции"? Есть недопустимые ошибки: основание логарифма а не может быть равно 1 (а не 0). О натуральном логарифме не нашла информации (?). Дерзайте, все в Ваших руках. Маргарита Георгиевна Мингазова, Пермь.
Оксана Александровна Кужелева # 30 октября 2014 в 22:49 0
Здравствуйте. Я ознакомилась с вашей разработкой урока, которая мне понравилась. Видно, что Вы тщательно продумываете этапы урока, учитываете развитие мышления у учащихся через самостоятельное осмысление изучаемого материала. Действительно, в настоящее время учащихся необходимо научить самостоятельно постигать новый материал, в процессе обсуждения и обмена мнениями, они более тщательно усваивают тему урока. кроме всего этого, Вы предлагаете учащимся самостоятельно дать оценку своей работе, что также является одним из условий развития собственной мотивации к обучению. Большое спасибо за вашу работу, которая поможет мне повысить свой профессиональный уровень.
Надежда Ивановна Панфилова # 2 ноября 2014 в 22:59 0
Разработка урока мне понравилась, хотя есть некоторые недочеты, которые указаны выше. В целом, видно, что автор тщательно продумывал все этапы, пытаясь доступным языком донести тему. Спасибо за конспект!
Татьяна Евгеньевна Зайцева # 11 ноября 2014 в 15:01 0
Спасибо за материал! Методически грамотно продуман урок! Спасибо большое! Данный материал многим может стать хорошей подмогой в работе(особенно начинающим специалистам)
Софья Федоровна Усманова # 10 января 2015 в 19:31 0
Разработка урока понравилась, большое спасибо автору. Все этапы урока логически взаимосвязаны и каждый следующий этап следует после четкой отработки предыдущего. Интересно и домашнее задание- студентам надо не только проработать задания, но и подготовить дополнительный материал.
Любовь Павловна Овчарук # 20 февраля 2015 в 17:54 0
Уважаемая Юлия Вячеславовна! Разработка урока понравилась. Четко прослеживается взаимосвязь между логарифмом и свойствами степеней. Считаю, что в этом уроке надо было дать понятие натурального логарифма. Желательно акцентировать внимание студентов о важной роли логарифмов в курсе математики, а также в общетехнических и специальных дисциплинах, при этом подчеркнуть значение десятичных и натуральных логарифмов. Успехов Вам и множества хороших разработок!
Галина Александровна Слепченко # 22 февраля 2015 в 06:54 +1
Уважаемая Юлия Вячеславовна! Логарифмы - актуальная тема для учащихся 11 класса при подготовке к экзаменам. Я как учитель смогу использовать Ваш конспект на уроках. Спасибо, что поделились. Все этапы урока выполнены. На каждом этапе работа построена таким образом, чтобы каждый ученик чувствовал себя полноценным участником образовательного процесса. Есть недочёты в самом конспекте (в материале), о которых уже сказано выше. От себя добавлю,что не стоит при первом знакомстве с понятием "логарифм" давать понятия десятичного и натурального логарифмов. Логичнее акцентировать внимание на том, что имеется связь между понятием "логарифм" и "степень". Тема "Логарифмы", на мой взгляд, удачно обобщает понятия "корень, степень, логарифм". На сайте "Методисты" (metodisty.ru)есть интересная разработка Контрольная работа по теме: "Корни, степени и логарифмы" (10-11 класс). С учащимися своего классы я проводила такую контрольную. Спасибо всем, кто делится своими разработками. Удачи Вам, уважаемая Юлия Вячеславовна. С уважением, учитель математики 11 класса Галина Александровна
Екатерина Александровна Туголукова # 2 мая 2015 в 20:22 0
Очень хорошая разработка. Раскрыта технология проблемного обучения. Спасибо!
юю # 20 июля 2015 в 21:17 0
Данную разработку возможно использовать и в общеобразовательных школах. Метод проблемного обучения позволяет ученикам мыслить творчески
Юлия Петровна Кудлай # 18 октября 2015 в 17:02 0
Понравилось правильная формулировка трех целей: образовательная, развивающая и воспитательная. Порою сложно на занятии использовать проблемную методику. А в этом конспекте данный момент отлично отражен. Спасибо.
Светлана Николаевна Соломатина # 7 ноября 2015 в 18:30 0
Методика проблемного обучения представлена в конспекте хорошо.А ошибки? От них никто не застрахован. Удачи Вам!
Елена Павловна Курлович # 22 декабря 2015 в 22:32 0
Уважаемая Юлия Вячеславовна!Спасибо за разработку.Хорошо сформулированы цели. Можно сделать некоторые изменения в конспекте, и например не проводить сам.работу по степеням и корням, достаточно их повторить, а провести первичный контроль знаний по новой теме, т.к. тему степени и корни, обучающиеся все таки изучали ещё в школе, а вот на тему логарифмы не так много часов.На ваше усмотрение, конечно.Творческих успехов!!!
Новиков Анатолий Владимирович # 28 июня 2016 в 04:05 0
Читаю и причитаю: "Ну, когда же закончится эта бессмысленная и бесполезная писанина. Сколько времени она отнимает у бедного учителя!!! Для администрации - да, самый важный критерий для оценки работы учителя, а для пользы дела - ничего кроме вреда! Итак, когда ученикам даются фундаментальные односложные понятия, нельзя, да и невозможно, пользоваться никакими проблемными методами. На одном уроке, даже в 120 мин, невоэможно достичь такого количества целей, да еще в большой группе. Так зачем же сознательно перегружать себя, урок и учащихся в угоду мертвой методике и на радость бюрократии? Чтобы правильно дать новое понятие учитель сам должен им владеть четко, полно и глубоко. Должен знать где и как будет применяться это понятие в дидактическом аспекте, и особенно - в прикладном. Учитель должен знать как происходит понимание этого понятия самим учеником. Должен понимать в каких случаях и при каких условиях лучше пойти дедуктивным путем, а в каком индуктивным или эвристическим. Это зависит от многих дидактических и педагогических факторов. Можно и проблему сформулировать. Но не такую же: "Как решить трансцендентное уравнение?" Цель-то какая? ПОНЯТЬ и УСВОИТЬ новое понятие. Здесь пока не до сложных процентов и пр. Чтобы ученик верно и хорошо усвоил понятие логарифма, сначала он должен научиться свободно находить логарифмы чисел-степеней двойки. Для этого надо задолго до темы логарифм добиться знания степеней двойки до 10-й. Мой ребенок делал это в сентябре в 1-м классе. Операция логарифмирования является обратной для операции возведения в степень. Это суть проблемы. Обратные операции не всем ученикам понятны, если давать их в абстрактной форме. Поэтому сначала надо актуализировать прямую операцию, т.е. возведение в степень, на конкретном числовом материале, а затем подвигать ученика к активному овладению обратной операцией на конкретной знакомой ему степени, чтобы он мог свободно в уме оперировать тремя операндами: основанием степени, показателем степени и числовым значением степени. Например, 2^3=..., 2^4=...,2^5=..., ... и так раза 4-5 актуализировать прямую операцию. А затем пусть ученики попробуют сами сделать обратную операцию: в какую степень надо возвести 2, чтобы получить 8, чтобы получить 64, чтобы получить 256? Они будут это делать, надо закрепить в других условиях: с числами-степенями 3-ки и 5-ки. И вот они уже логарифмируют, но еще не знают об этом. Теперь задача учителя обратить внимание, что каждое " красивое" число (степень 2-ки) имеет целый показатель. В какую степень надо возвести 2, чтобы получить 8? Все уже понимают в 3-ю. А какую степень надо возвести 2, чтобы получить 9? Вот это та проблема, которая и только может быть поставлена на этом уроке. А не "через сколько лет сумма вклада увеличится в 10 раз?" Итак, когда ученики уже умеют логарифмировать степени с целым показателем и столкнулись с проблемой иррационального показателя, вот теперь самое время подходить к определению логарифма. Лучше если, это будет синергично. Когда ученики с помощью учителя сформулируют определения понятия, тогда следует собрать внимание аудитории и активно и №торжественно" записать полное строгое абстрактное определение словами и в символьной форме. После того как определение записано, обязательно необходимо потребовать ответить на вопрос "Что такое логарифм?" ДВУМЯ СЛОВАМИ, и чтоб в ответе было имя существительное, ибо надо отвечать на вопрос "что?" Если ученики не могут уверенно отвечать - "показатель степени", значит понятие еще не усвоено! Учитель еще должен преодолевать инерцию мышления, ибо мы работаем с обратным понятием. Много хочу еще написать, но уже почти утро. Дорогие коллеги! Главный результат обучения - это не логарифмы и не радикалы. Это духовно-нравственный рост ученика, развитие его когнитивных функций и рост и самого учителя. Есть дидактический результат - есть и педагогический результат. Справедливо и обратное. Без глубокого и широкого знания предмета, прежде всего, и психологии обучения, никакого эффективного обучения быть не может. Не надо пустой болтовни вроде "развитие навыков коммуникативной компетенции", но ставьте полезные для ученика достижимые цели. И пусть Бог благословит нас всех: и учащих и учащихся и начальствующих!