Олимпиады по математике с ответами, 3-4 класс

Олимпиадные задания по математике для детей начальной школы с ответами

Работа №1.

Задание 1. Продолжи ряд.

15, 16, 18, 21, 25, __ , ___ , ___ .

Задание 2. Отметь знаком «+» верный ответ.

Пятачок складывает триста сотен и три и получает ответ:

1) 30 003

2) 3 003

3) 300 003

Задание 3. Отметь знаком «+» верный ответ.

Периметр листа картона, имеющего форму квадрата, равен 32 см. Сколько квадратных сантиметров содержит его площадь?

1) 16

2) 49

3) 64

Задание 4. Отметь знаком «+» верный ответ.

Все стороны треугольника равны. Чему равна сторона треугольника, если его периметр равен 240 018 см?

1) 80 м 6 см

2) 800 м 6 см

3) 800 дм 6 см

Задание 5. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с велосипедистом из деревни в город вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 ч?

Задание 6. Три друга, Андрей, Коля и Сережа, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?

Задание 7. Отметь знаком «+» верный ответ.

В 10 флягах 2 ц творога. В такие же фляги нужно разложить 40 кг творога. Сколько фляг потребуется?

1) 2 фляги

2) 5 фляг

3) 4 фляги

Задание 8. Если на одну чашу весов посадить Дашу, которая весит 45 кг, и Наташу, которая весит на 8 кг меньше, а на другую насыпать 89 кг разных конфет, то сколько килограмм конфет придется съесть несчастным девочкам, чтобы чаши весов оказались в равновесии?

Задание 9. Маша в два раза умнее Саши. Саша в три раза умнее Кати. Во сколько раз Катя глупее Маши?

1) в 4 раза

2) в 5 раз

3) в 6 раз

Задание 10. Отметь знаком «+», сколько на рисунке треугольников.

1) 6 треугольников

2) 5 треугольников

3) 7 треугольников

Ответы

1. 15 16 18 21 25 30 36 43 ...

Разность чисел увеличивается на 1.

2. 30 003

3. 64 см².

а = Р : 4

а = 32 : 4

а = 8 (см)

S = a • b

S = 8 • 8

S = 64 (см²).

4. Сторона треугольника равна 800 м 6 см.

5. Ответ. Через 2 ч велосипедист и пешеход будут находиться на одинаковом расстоянии от города.

За 2 ч велосипедист проедет 12 • 2 = 24 (км). Пешеход в это время пройдет 4 • 2 = 8 (км). Ему останется пройти до города еще 32 — 8 = 24 (км). Это означает, что через 2 ч велосипедист и пешеход встретятся. Следовательно, в этот момент они находятся на одинаковом расстоянии от города.

6. Андрей, Коля и Серёжа могут расположиться на скамейке 6 способами.

Пусть А — Андрей, К — Коля, С — Серёжа. Тогда возможны варианты:

А, К, С                 К, А, С                        С, А, К

А, С, К                 К, С, А                        С, К, А

7. 2 фляги.

2 ц = 200 кг.

В одной фляге 20 кг, т. к. 200 : 10 = 20 (кг).

Для 40 кг творога потребуется 2 фляги, так как 40 : 20 = 2 (фл.)

8. 45 + (45 — 8) + х = 89

82 + х = 89

х = 7 (кг)

9. В 6 раз.

10. На рисунке 7 треугольников.

Работа №2

Задание 1. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа и найди их сумму.

Задание 2. Отметь знаком «+» верный ответ.

В одном забеге бежало 8 мальчиков. Они финишировали, отставая друг от друга на 1 секунду. Какой результат показал последний мальчик, если первый пробежал дистанцию за 30 секунд?

1) 38 секунд

2) 37 секунд

3) 36 секунд

Задание 3. Продолжи ряд.

5, 7, 11, 17, 25, ________ , _______, __________

Задание 4. Отметь знаком «+» верный ответ.

Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем разогнули проволоку и согнули из нее треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

1) 6 см

2) 8 см

3) 7 см

Задание 5. Ребята для уроков труда собирали в парке желуди. 43 желудя собрала учительница, 10 девочек и 15 мальчиков положили в корзину по 15 желудей каждый. Еще 126 желудей помогли собрать малыши, которые гуляли в парке. Узнай, сколько желудей было на одном дереве, если ребята собрали четвертую часть желудей?

Задание 6. Отметь знаком «+», какую часть года составляют два месяца.

1) шестую

2) десятую

3) двенадцатую

Задание 7. Чтобы найти пиратский клад, надо пройти от старого дуба 12 шагов на север, потом 5 шагов — на юг, потом еще 4 шага — на север и еще 11 шагов — на юг. Узнай, где зарыт пиратский клад?

Задание 8. Отметь знаком «+» верный ответ.

Чему равна сторона квадрата, если его периметр равен 360 016 см?

4) 900 м 4 см

5) 90 м 4 см

6) 900 дм 4 см

Задание 9. Отметь знаком «+» верное высказывание.

У 5 с половиной палок ...

1) 10 концов

2) 11 концов

3) 12 концов

Задание 10. Незнайка начертил три прямых линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал.

Ответы

1. Всего можно составить 6 двузначных чисел: 12, 13, 21, 23, 31, 32. Сумма их 132.

2. Последний мальчик пробежал дистанцию за 37 секунд.

3. 5 7 11 17 2.5 35 47 ...

Разность чисел увеличивается на 2.

4. Длина стороны треугольника 8 см.

Периметр квадрата 6 • 4 = 24 (см). Такой и будет длина куска проволоки, а значит, периметр треугольника. Сторона треугольника составляет 24 : 3 = 8 (см).

5. Было 1 674 колючки.

1) 27 + 56 + 12 • 24 + 187 = 558 (колючек) — вытащили из Феди.

2) 558 -3 = 1 674 (колючки).

6. Шестую часть.

7. Клад зарыт под дубом.

8. Сторона квадрата равна 900 м 4 см.

9. 12 концов.

10. Незнайка начертил:

Работа №3

Задание 1. Напишите наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.

Задание 2. Отметь знаком «+» верный ответ.

Счетчик грузовой машины показывал 12 921 км. Через 2 ч на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехала грузовая машина?

1) 55 км/ч

2) 60 км/ч

3) 65 км/ч

Задание 3. Продолжи ряд.

4, 7, 13, 22, 34, ___ , ____ , _____ .

Задание 4. Перечисли все наборы монет, которыми можно набрать 6 рублей. Порядок монет не принимать во внимание.

Задание 5. Отметь знаком «+» верный ответ.

Меткий стрелок выстрелил по мишеням 18 раз и ни разу не промазал. Сколько мишеней поразил стрелок, если в половину мишеней он попал по разу, а в другую половину — по 2 раза?

1) 12 мишеней

2) 16 мишеней

3) 9 мишеней

Задание 6. Подчеркни «лишнее» число.

19, 17, 12, 15, 21.

Задание 7. Когда Карлсон прилетел в гости к Малышу, он весил 34 кг 400 г. В гостях он съел пирог весом 1 кг 700 г, 6 банок малинового варенья по 250 г в каждой банке, 15 шоколадных конфет по 10 г каждая и 8 сдобных булочек по 100 г. Сколько весил Карлсон, когда улетал домой?

Задание 8. Отметь знаком «+» верный ответ.

Шестиметровое бревно надо распилить на части, длина которых по 1 м. На отпиливание одной части тратится 2 минуты. За сколько минут будет распилено все бревно?

1) 12 минут

2) 10 минут

3) 8 минут

Задание 9. Отметь знаком «+» верный ответ.

Красный шнур разрезали на 19 одинаковых частей, а такой же по длине синий шнур — на 16 одинаковых частей. Какая из частей длиннее — красная или синяя?

1) красная

2) синяя

Задание 10. Имеется квадратный лист бумаги, сторона которого 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы ножницами. Какова площадь получившегося квадрата?

Ответы

1. Наименьшее десятизначное число с различными цифрами: 1 023 456 789.

2. Скорость грузовой машины 55 (км/ч).

Следующее число, которое одинаково читается в обои направлениях — 13 031. Значит, автомобиль за 2 ч проехал 13 031 — 12 921 = 110 (км). Согласно формуле V = S : t, скорость грузовой машины равна 55 км/ч (110 : 2 = 55 км/ч)

3. 4 7 13 22 34 49 67 88 …

Разность чисел увеличивается на 3.

4. Сумму в 6 рублей можно набрать пятью способами: 1+1+1+1+1+1 = 6 (руб.)

2 + 1 + 1 + 1 + 1= 6 (руб.)

2 + 2 + 1 + 1=6 (руб.)

2 + 2 + 2 = 6 (руб.)

1 + 5 = 6 (руб.)

5. Стрелок поразил 12 мишеней. В 6 мишеней он попал по разу и ещё в 6 по 2 раза.

6. Лишнее число может быть число 12, так как это четное число, или число 21, так как в этом числе 2 десятка.

7. Вес Карлсона — 38 кг 550 г

34 400 + 1 700 + 250 • 6 + 10 • 15 + 8 • 100 = 38 550 (г)

8. За 10 минут.

9. Синий шнур.

10. Площадь получившегося квадрата 32 см².

Площадь квадратного листа бумаги 8 • 8 = 64 (см²).

Площадь получившегося квадрата в 2 раза меньше.

Значит, его площадь равна 64 : 2 = 32 (см²).

Работа №4

Задание 1. Отметь знаком «+», сколько всего двузначных чисел?

1) 90

2) 89

3) 91

Задание 2. Вдоль беговой дорожки равномерно расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвертого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? Скорость бегуна постоянная.

Задание 3. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.

Задание 4. Укажи порядок действий.

9850 : 50 + 25 • (470 — 270 • 2)

Задание 5. Марья-искусница должна вышить на ковре 2 460 лепестков и 150 стебельков. На вышивание одного лепестка Марья-искусница тратит 5 минут, а на вышивание каждого стебелька — 20 минут. Сколько времени потребуется Марье-искуснице, чтобы вышить весь ковер?

Задание 6. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А, В, С. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика. Среди В и С есть начальная буква имени одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

Задание 7. Отметь знаком «+» верное решение задачи.

В коробке синие, красные и зеленые карандаши — всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?

1) 5 карандашей

2) 6 карандашей

3) 7 карандашей

Задание 8. Отметь знаком «+», сколько требуется проволоки, чтобы спаять каркас куба с ребром 5 см?

1) 60 см

2) 80 см

3) 100 см

Задание 9. Отметь знаком «+» «лишнее» слово.

1) нозиб

2) фелетон

3) абрез

Задание 10. Найди недостающую фигуру.

Ответы

1. Всего 90 двузначных чисел.

2. Бегун будет у седьмого столба через 24 мин.

3. Надо взять числа 19, 6, 25.

4. 

5. Марья-искусница будет вышивать ковер 10 суток 15 часов.

5 • 2 460 = 17 300 (мин) — на вышивание лепестков.

20 • 150 = 3 000 (мин) — на вышивание стебельков.

(12 300 + 3 000) : 60 = 255 (часов).

255 : 24 = 10 суток 15 часов.

6. Имя девочки начинается с буквы В.

7. В коробке 6 красных карандашей.

• Пусть в коробке лежит 1 зеленый карандаш, тогда синих будет 6 карандашей. Значит, красных карандашей: 20 — (1 + 6) = 13. Получается, что красных карандашей больше, чем синих. Этот случай не соответствует условию задачи.

• Пусть в коробке лежит 2 зеленых карандаша, тогда синих будет 12 (2 • 6 = 12 (к.). Значит, красных карандашей: 20 — (2 + 12) = 6. Получается, что красных карандашей меньше, чем синих: 6<12. Этот случай соответствует условию задачи.

• Пусть в коробке лежит 3 зеленых карандаша, тогда синих будет 18. Общее количество зеленых и синих карандашей в коробке уже превышает 20. Значит, остальные варианты не соответствуют условию.

8. Проволоки потребуется 60 см. Чтобы разобраться в задаче, можно воспользоваться палочками или рисунком.

В кубе — 12 ребер. Значит, 5 • 12 = 60 (см).

9. «Лишнее» слово — телефон.

10. Недостающая фигура.

Работа №5.

Задание 1. Сколько всего четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 и 4? Цифры могут повторяться. Перечисли эти числа.

Задание 2. Отметь знаком «+» верное решение задачи.

На прямой взяли 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?

1) 6 отрезков

2) 5 отрезков

3) 7 отрезков

Задание 3. Продолжи ряд.

5, 9, 17, 29, ____ , ____ , _____ .

Задание 4. Отметь знаком «+» верное решение задачи.

В книге потеряны страницы с 25-й по 44-ю. Сколько листов в книге не хватает?

1) 20 листов

2) 9 листов

3) 10 листов

Задание 5. Написано 99 чисел: 1, 2, 3, 98, 99.

Сколько раз в записи встречается цифра 5?

Задание 6. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

Задание 7. Турист проходит 6 км за 1 ч. Сколько метров он проходит за 1 минут?

Задание 8. Отметь знаком «+» верное решение задачи.

Оля была в пионерском лагере с 15 июля по 7 августа включительно. Сколько дней была Оля в оздоровительном лагере? В июле 31 день.

1) 25 дней

2) 24 дня

3) 22 дня

Задание 9. Чебурашке и крокодилу Гене нужно изготовить по 13 скворечников каждому. Крокодил Гена начал работу, когда Чебурашка уже смастерил 5 скворечников. Догонит ли крокодил Гена Чебурашку, если он будет ежедневно мастерить по 3 скворечника, а Чебурашка — по 2 скворечника?

Задание 10. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.

Ответы:

1. Из цифр 0 и 4 можно составить 8 четырехзначных чисел.

4000

4040

4400

4440

4004

4044

4404

4444

2. Всего получилось 6 отрезков.

Разобраться в задаче поможет рисунок.

Отрезки: АВ, AC, AD, ВС, BD, CD.

3. 5 9 17 29 45 65 89...

Разность чисел увеличивается на 4.

4. В книге не хватает 10 листов.

5. В записи ряда чисел от 1 до 99 цифра 5 встречается 20 раз.

6. Разрезали 3 листа бумаги.

Когда режут 1 лист на три части, то количественно добавляются еще два листа. Добавилось всего 15 — 9 = 6 (листов). Значит, разрезали 6 : 2 = 3 (листа) бумаги.

7. Скорость туриста 100 м/мин.

6 км = 6 000 м, 1 ч = 60 мин.

Скорость туриста: 6 000 : 60 = = 100 (м/мин).

8. Оля была в оздоровительном лагере 24 дня.

В июле 31 день. Надо учесть и 15 июля. Таким образом, в июле Оля была 31 -14 = 17 (дней). В августе она была в лагере 7 дней. Всего 17 + 7 = 24 (дня).

9. Нет, не догонит.

Рекомендуем посмотреть:

Олимпиадные задания по математике, 3 класс

Развивающие задания по математике с ответами, 4 класс

Задачи для олимпиады по математике 4 класс с ответами