Математика

Материалы для учителя математики.

Конспекты уроков математики.

Методика преподавания математики.

Внеклассная работа по предмету математика

В разделе содержатся сценарии внеклассных мероприятий, которые могут быть использованы для организации предметной недели математики с опорой на формирование познавательных, личностных, коммуникативных и регулятивных УУД в соответствии с ФГОС, что позволить учителю математики повысить и поддержать интерес к предмету.

Занимательные логические задачи для учащихся 5-6 класса с ответами

Часть 1

Задача 1.

Четырёх ребят спросили, какого цвета автомобиль стоял во дворе и какой номер у него?

Ребята дали следующие ответы:

I. Автомобиль - чёрный, его номер - 6954.

Математические олимпиадные задачи (7-8 классы) с ответами

Задача 1.

Колумб открыл Америку в XV веке. В каком году совершено это открытие, если известно следующее:

а) сумма цифр, обозначающих этот год, равна 16

Олимпиада по математике (5-6 классы) с ответами

I тур

Задача 1.

В летний лагерь приехали 3 друга: Миша, Володя и Коля. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов и Петров. Миша не Петров; отец Володи - инженер, Володя учится в 6-м классе. Мальчик с фамилией Петров учится в 5-м классе. Отец с фамилией Иванов - слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?

Математические задачи с ответами, 5-7 класс. Тема: Круги Эйлера

Задача 1.

В одной семье было много детей. Семеро из них любили капусту, пятеро - горох, четверо - капусту и морковь, трое - капусту и горох, двое - морковь и горох, а один - и капусту, и горох, и морковь. Сколько детей было в семье?

Задача 2.

В школе зимой работали 3 спортивные секции - лыжная, хоккейная и конькобежная. В них занимались 38 человек. Известно, что в лыжной секции занимался 21 человек, среди которых 3 человека занимались ещё в конькобежной секции, 6 человек - ещё в хоккейной секции и 1 человек занимался одновременно во всех трёх секциях.

Математические задачи с решения для 5 класса. Тема: Задачи, решаемые с конца

Задача 1.

Начав спросонья заплетать косы, девушка делала это так, что в каждую последующую минуту длина заплетённой части увеличивалась вдвое. Обе косы были заплетены за 5 минут. За какое время она заплела первую косу?

Математические задачи для школьников 5-7 класса. Тема: Отрезок, прямая. Задачи на движение

Задача 1.

На прямой через равные промежутки поставили 10 точек, они заняли отрезок длиной a. На другой прямой через такие же промежутки поставили 100 точек, они заняли отрезок длиной b. Во сколько раз а меньше b?

Математические задачи для учащихся 5-7 класса с ответами. Тема: Принцип Дирихле

При решении задач на «доказательство» часто бывает полезен так называемый «принцип Дирихле» (Пётр Густав Лежек Дирихле (1805-1859 гг.) - известный немецкий математик). В самой простой и несерьёзной форме он выглядит так: «Нельзя посадить семерых зайцев в три клетки так, чтобы в каждой клетке находилось не больше двух зайцев».

Математические задачи с решениями. Тема: Раскраски

Говорят, что фигура окрашена в несколько цветов, если каждой точке фигуры приписан определённый цвет. Бывают задачи, где раскраска фигуры уже дана, например, на шахматной доске. Бывают и такие задачи, где раскраску с данными свойствами нужно придумать, а также такие, где раскраска используется в качестве идеи решения.

Математические задачи для учащихся 6 класса. Тема: Инварианты

Инвариант - величина, которая не изменяется в результате некоторых операций (например, разрезание и перестановка частей фигуры не меняет суммарной площади фигуры). Инварианты обычно используются для доказательства невозможности получить некое требуемое состояние из исходного с помощью указанных допустимых преобразований. Если инвариант различает два положения, то от одного нельзя перейти к другому. В качестве инварианта может использоваться чётность или раскраску. В задачах про сумму цифр используются остатки от деления на 3 или на 9.

Математические задачи для школьников. Тема: Чётность

Многие задачи легко решаются, если заметить, что некоторая величина имеет определённую чётность. Из этого следует, что ситуации, в которых эта величина имеет другую чётность, невозможны. Иногда надо эту величину сконструировать, например, рассмотреть чётность суммы или произведения, разбить объекты на пары, заметить чередование состояний, раскрасить объекты в 2 цвета. Чётность в играх - возможность сохранить чётность некоторой величины при своём ходе.

Интеллектуальный марафон (5-9 классы). Задачи и ответы

Интеллектуальный марафон - это вид соревнования, которое рассчитано на определенный срок.

Учащимся предлагаются задания в виде туров, даётся определенное время, в течение которого они выполняют задания и сдают решения учителям математики. Кроме задач предлагаются интересные сведения из истории математики. Подводятся итоги конкурса 2 раза в год. Решения заданий конкурса предлагаются через 2-3 тура.

Для чего надо изучать математику?

Почему математика так нужна человеку? Почему без неё не обойтись биологу, химику, физику, астроному? Да потому, что она, как и естественные науки, изучает окружающий мир. Разница лишь в том, что физика, химия, биология изучают предметы и явления окружающего нас мира со стороны их качества или, как говорят, со стороны их содержания.

Удивительные факты про числа для детей

Число 40.

По древнему писанию число 40 есть «древо жизни» и «древо познания добра и зла». По Библии при всемирном потопе дождь шёл 40 дней. По преданию евреи странствовали в пустыне 40 лет. Библия рассказывает, что Христос и пророки Илья и Моисей постились 40 дней. Между Христовым воскресением и вознесением Христа на небо прошло 40 дней.

Старинные денежные меры

• Знаете ли Вы, что... в старину применялись другие меры измерения.

- Талант - самая большая денежная единица в Древней Греции.

- Момент - старинная английская единица времени, равная полутора минутам.

- Крата - старинное русское слово, обозначающее «раз».

Математические софизмы

Софизмы - в переводе с греческого языка «хитрая уловка, измышление» - логически неправильное рассуждение (вывод, доказательство), выдаваемое за правильное. В Древней Греции софисты - мыслители, люди, авторитетные в различных вопросах, в дальнейшем так стали называть преподавателей красноречия и всевозможных знаний, считавшихся необходимыми в то время.