Конспект урока математики 9 класс по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Разработка урока педагогическая технология развития критического мышления

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии (обобщающий урок), 9 класс

Автор: Мигай Александра Леонидовна

Учитель математики высшей квалификационной категории Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Хазанская средняя общеобразовательная школа, посёлок  Центральный Хазан

Конспект урока. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Основные образовательные цели урока:

1. обобщить знания по теме “Прогрессии”, повторить все формулы по теме;

2. показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека;

3. развивать творческие способности учащихся;

4. продолжить подготовку к итоговой аттестации

ОБОРУДОВАНИЕ: Калькулятор, карточки, заготовленные таблицы №1 №2 для учащихся

ПЛАН УРОКА: (заранее записан на доске)

1. Мотивационное начало, вводная часть (исторические сведения о прогрессиях устно, работа с таблицей);

2. сообщение цели урока;

3. сценка «Мужик и купец»

4. исторические задачи

5. «истинно» или «ложно» (знание теоретического материала)

6. а) решение задач: по теме урока «Марафон» (кто больше),

б)  по подготовке к экзаменам,

в) практическая направленность изученного

7. обобщение информации – заполнить таблицу

8. задание на дом;

9. итог урока (анекдот математический)

Воспитательные цели урока:

Формирование интереса к изучению математики;

Воспитание культуры общения.

Медиаобразовательные:

➣ Развитие таких базовых качеств личности, как критическое мышление, рефлексивность, коммуникативность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

➣ Развитие аналитического, критического мышления:

- научить детей отвергать ненужную или неверную информацию;

- выделять ошибки в рассуждениях;

- избегать категоричности в рассуждениях;

➣ Формирование нового стиля мышления, для которого характерны открытость, гибкость, рефлексивность.

➣ Стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности.

Тип урока: обобщающий.

Ход урока

I. Мотивационное начало

Учащимся предлагаются обнаружить закономерность в таблице, заранее написанной на доске

2

4

8

16

0

2

6

14

-2

0

4

12

-4

-2

2

10

В первой строчке-геометрическая прогрессия

Во всех столбцах – арифметическая прогрессия

2. Как можно сформулировать тему данного урока?

Учащиеся формулируют тему урока, записывают в тетрадь.

2. Сценка «Мужик и купец»

Действующие лица:

ведущий-старшеклассник

купец, жена, мужик – роли исполняют ученики

На сцене стол, на столе самовар, лавка, у окна сидят купчиха и её дочь, входит купец

Купец. Послушай, жена, на базаре я встретил глупого мужика и заключил с ним выгодную сделку.

Жена. Какую?

Купец. Он каждый день будет приносить мне по 100000 рублей, а я ему в 1-ый день отдам копейку. Ты слышишь, копейку за 100000 рублей! Во 2-ой день – 4 копейки и так целый месяц. А он мне целый месяц будет носить по каждый день по 100000 рублей.

Жена. Откуда у этого глупца столько денег?

Купец. Это не наше дело. Об одном жалею, что заключил договор только на один месяц. Боюсь, что этот чудак поймёт, что его обманывают, и не принесёт свои деньги.

раздаётся стук в дверь. Жена выглядывает в окно.

Жена. Там кто-то пришёл.

Купец. (Выглядывает в окно) Это он!

Входит мужик.

Мужик. Получай, купец, свои деньги и отдай мою копейку!

Взяв свою копейку уходит.

Купец. Как я боялся, что он не придёт. А вдруг завтра он не придёт? Или придёт и заберёт свои деньги?

Жена. Успокойся! Если он сегодня не понял, что его обманывают, не думаю, что поймёт завтра. Говорят же: «Если дурак, то надолго»

Купец. Так-то оно так, да всё равно боязно.

Ведущий. Каждый день мужик приносил по 100000 рублей и забирал свои копейки. Вначале купец радовался  и не задумывался над тем, сколько он отдаёт мужику. На 24-ый день он отдал 83000, а на 25-ый 166000, а на 27-й день 671000 рублей.

Купец. О горе мне, горе! Мужик оказался не так глуп. Ведь он отдал мне всего 3 миллиона, а получил от меня 10 миллионов рублей! Какой я глупец! разве можно было заключать сделки на базаре!

Как неожиданны бывают результаты, когда не знаешь математику.

3. Стадия осмысления (реализации).

Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.

В древнеегипетском папирусе Ахмеса (ок. 2000 до н.э.) приводится задача: “Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом, равнялась 1/8 меры”.

В этой задаче речь идет об арифметической прогрессии. Условие задачи, пользуясь современными обозначениями, можно записать так: S=10, d=1/8, а1, а2, …, а10.

В одном древнегреческом папирусе приводится задача: “Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышка съедает 7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, дает 7 мер зерна. каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышка съедает 7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, дает 7 мер зерна. нужно подсчитать сумму числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна.”

Решение этой задачи приводит к сумме пяти членов геометрической прогрессии.

1. Назовите основное сходство и различие в данных задачах.

4 «Истинно или ложно?» (знание теоретического материала)

Применяется прием «верные и неверные утверждения».

Учащимся предлагаются  задания.

5. Верны ли данные утверждения (ответ аргументируйте):

1. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная с первого, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Если вам понравился этот урок, то вы можете скачать остальную часть урока

Скачать. Конспект урока математики 9 класс по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Рекомендуем посмотреть:

Дидактическая игра «Математическое лото» на уроке математики

Конспект урока математики в 5 классе по теме: Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-8 класса. Игра «Слабое звено»

Конспект урока математики в 6 классе по теме: Умножение и деление обыкновенных дробей

Игра как средство интерактивного обучения по предмету Математика

Ольга Владимировна Кайсина # 24 марта 2014 в 11:00 +1
Очень интересная форма для урока обобщения...решаются многие задачи, в том числе воспитательные (на конкретной житейской ситуации, в интересной театрализованной форме). Спасибо!
Тамара Сергеевна Немолотова # 5 апреля 2014 в 20:37 0
У меня на следующий год - 9 класс. Обязятельно использую Ваши задачки. Спасибо.
Данияр Маулетович Байжуманов # 16 мая 2014 в 15:08 0
Здравствуйте, Александра Леонидовна! Большое спасибо вам за разработку урока. Вы наглядно продемонстрировали, как можно сделать обычный урок закрепления знаний, умений и навыков представить и провести в очень занимательной форме. Все задачки тщательно подобраны, этапы урока продуманны, упор делается на государственный экзамен. В общем это пятерка с плюсом! Желаю вам дальнейших творческих успехов и достижений.
Маргарита Георгиевна Мингазова # 27 июля 2014 в 17:44 0
Уважаемая Александра Леонидовна! Я работаю со студентами 1 и 2 курсов в колледже. Тема прогрессий у нас обобщается последовательностями и пределом числовой последовательности. Большое количество студентов первого курса не очень любят прогрессии из школьной программы. Но после Вашего урока школьники не только бы понимали эти виды числовых последовательностей, но и запомнили надолго интересную информацию. Беру на себя смелость рекомендовать такое проведение урока по данной теме. Удачи. Маргарита Георгиевна Мингазова. Пермь.
Наталья Васильевна Алексеева # 1 августа 2014 в 01:32 0
Урок Александры Леонидовны изучала очень внимательно, так как не математик, но приходилось преподавать. Тема выбрана очень сложная, замечательно, если его результативность была высока. Интересная постановка урока, требующая большего времени, чем 45 минут. Я бы использовала разработку для внеклассного мероприятия. Спасибо, как хорошо, что есть такие учителя!
Светлана Валерьевна Кошелева # 16 октября 2014 в 19:56 0
Александра Леонидовна, спасибо за интересную разработку! Урок идёт в хорошем темпе, разнообразие заданий и форм работы постоянно поддерживает интерес школьников. Очень важно, что учитель демонстрирует необходимость полученных знаний в жизни. Очень оживляет урок сценка. Творческих Вам успехов в дальнейшей работе!
Надежда Ивановна Панфилова # 2 ноября 2014 в 22:15 0
Необычное преподнесение урока по данной теме. Еще раз показывает, как математика применяется в повседневной жизни. Спасибо за разработку!
Людмила Даниловна Альзонова # 4 ноября 2014 в 01:19 0
Я работаю в 9 классе и обязательно возьму на заметку Ваш урок.Благодарю.
Головина Татьяна Сергеевна # 15 ноября 2014 в 21:16 0
Интересный урок. Сценка и оживит урок и создаст проблему. Спасибо! Мне так не придумать, завидую белой завистью
Лилия Рафисовна # 2 марта 2015 в 20:44 0
спасибо за интересную разработку! Очень содержательно, креативно и интересно.Урок увлекает и формой, и содержанием. Творческих Вам успехов!
Нина Александровна Семёнова # 18 апреля 2015 в 16:25 0
Спасибо за интересную разработку. В следующем году у меня 9 класс, обязательно воспользуюсь готовым материалом.
Елена Анатольевна Реброва # 8 июня 2015 в 12:29 0
Уважаемая Александра Леонидовна! С большим интересом читала ваш сценарий урока по непростой теме "Прогрессия". Не традиционность и в то же время научность, расслабление (инсценировка) и в то же время концентрация внимания на изучаемом материале. Высший пилотаж. Супер. Спасибо за идею.
Лилия Данировна Зиннурова # 12 июня 2015 в 18:19 0
Здравствуйте, Александра Леонидовна! Большое спасибо вам за эту разработку урока. Вы наглядно продемонстрировали, как можно сделать обычный урок закрепления знаний, умений и навыков представить и провести в очень занимательной форме. Все задачки тщательно подобраны, этапы урока продуманны, упор делается на государственную итоговую аттестацию. Желаю вам дальнейших творческих успехов и высоких достижений.
Вера Алексеевна Некрасова # 13 июля 2015 в 08:36 0
Здравствуйте, Александра Леонидовна! Мне очень понравилась ваша разработка урока.Даже, мне, как учителю было интересно читать ваш конспект. После прочтения фрагмента урока, захотелось нажать кнопку''скачать'' и узнать, а дальше то что? Думаю, детям тем более будет интересно на уроке. Но как говорится хорошего по маленьку, и после интересных сценок, исторических сведений прослеживается работа по формированию понятий арифметической и геометрической прогрессий. Также, на уроке прослеживается работа учителя по подготовке детей к ОГЭ, ведь это очень важно: ''на носу'' экзамены. Всего в меру: и с занимательным материалом не переборщили, и с практическим.
юю # 20 июля 2015 в 21:43 0
Интересная разработка урока. Думаю, что ученикам будет интересно. Тема "Арифметическая и геометрическая прогрессии" присутствует в заданиях ОГЭ по математике, поэтому очень важно грамотно продумать изучение и обобщение по данным темам, что и представлено в данной разработке.
Юлия Петровна Кудлай # 18 октября 2015 в 18:00 0
Добрый день. На дисциплине ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА я преподаю тему МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ, в которой используется АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. К сожалению, со школы ее плохо понимают. Теперь, используя сценку "МУЖИК И КУПЕЦ", обучающиеся легко поймут материал. Спасибо.
Марина Николаевна Черникова # 7 ноября 2015 в 21:24 0
Тема "Арифметическая и геометрическая прогрессии" не очень любимы учениками. Поэтому чтобы заинтересовать детей, приходится задавать какие то логические задачи. Теперь, возьму на заметку сценку "МУЖИК И КУПЕЦ". Спасибо.
Светлана Николаевна Соломатина # 8 ноября 2015 в 10:35 0
Важно на уроке заинтересовать ребят, чтобы они видели нужность изучаемой темы. Вам это удалось. Спасибо за замечательный пример. Обязательно применю его у себя на уроке.
Марина Николаевна Черникова # 8 ноября 2015 в 22:35 0
Тема "Арифметическая и геометрическая прогрессии" не очень любимы учениками. Поэтому чтобы заинтересовать детей, приходится задавать какие то логические задачи. Теперь, возьму на заметку сценку "МУЖИК И КУПЕЦ". Спасибо.
Людмила Васильевна Биткова # 29 ноября 2015 в 16:02 0
Спасибо за интересную разработку. Когда будем проходить эту тему, попробую провести.
Анастасия Владимировна Горшкова # 6 января 2016 в 13:12 0
Так красиво преподнести тему! Просто и понятно! А ведь за всей этой работой чувствуется рука мастера. Спасибо, Александра Леонидовна!
Елена Федоровна Лисицына # 10 февраля 2016 в 17:44 0
Разработка урока очень понравилась. Хорошо все: и мотивационная составляющая, и связь с жизнью, и смена видов деятельности. не дающая детям устать, и четкая ориентация на итговую аттестацию(ОГЭ). Как раз сейчас начала изучать с девятиклассниками тему "Прогрессии". Думаю, что попробую применить некоторые находки Александры Леонидовны. Спасибо.
Зульфия Даутовна Остертаг # 12 февраля 2016 в 13:32 0
Здраствуйте Александра Леонидовна! Очень понравилась разработка вашего урока!Я в своей работе тоже попробую педагогическую технологию развития критического мышления.На уроке прослеживается работа учителя по подготовке детей к ОГЭ,что очень важно для учащихся.Я обязательно воспользуюсь ваши конспектом!Желаю вам творческих успехов!
Назгуль Амангельдыевна Досымбекова # 19 февраля 2016 в 20:49 0
Интересно
Татьяна Николаевна Черкашина # 6 марта 2016 в 19:38 0
Замечательный урок! Здесь есть все, что нужно для проведения урока. Очень интересная сценка заинтересует ребят, умело подобраны задания, физминутка. А самое главное - это подготовка к итоговой аттестации! Спасибо огромное, дальнейших успехов!
Инга Анатольевна Романова # 11 марта 2016 в 17:24 0
Александра Леонидовна, спасибо за интересную и креативную разработку урока! Подобранный материал, разнообразные формы работы, связь с жизнью - все это способствует развитию критического мышления школьников.
Юлия Александровна # 10 апреля 2016 в 10:11 +1
Александра Леонидовна, мне очень понравилась разработка вашего урока обобщения по теме "Прогрессии". Сценка обязательно заинтересует учащихся. Все задачи тщательно подобраны. В разработке упор делается на итоговую аттестацию.
Юлия Викторовна Ажиенко # 17 мая 2016 в 23:41 0
Разработка урока очень интересная. детям будет увлекателен такой урок. Спасибо за разработку
Юлия Васильевна Кузьмина # 25 сентября 2016 в 18:38 0
Детям трудно дается материал по теме Прогрессии. Обязательно буду использовать эту сценку и задачки с похожим содержанием.