Конспект урока по информатике с презентацией, 11 классе. Моделирование зависимостей между величинами
Конспект урока по информатике и ИКТ в 11 классе
Автор: Самарин Александр Александрович, учитель информатики МБОУ Савинской СОШ, п. Савино, Ивановской области. Тема: «Моделирование зависимостей между величинами». Описание материала: данный конспект урока будет полезен учителям информатики и ИКТ, реализующих общеобразовательные программы в 11 классах. В ходе урока обучающиеся знакомятся с математическим моделированием и способами моделирования величин. Данный урок является вводным к теме «Технологии информационного моделирования». Цель: создание условий для овладения детьми знаниями математического моделирования и закрепить умения работы в программе Microsoft Exсеl. Задачи:
- сформировать знания о математическом моделировании;
- закрепить навыки работы в программе Microsoft Exсel. Планируемые результаты: Предметные:
- сформировать представления о математическом моделировании;
- сформировать представления о функциональном, табличном и графическом способах моделированиях. Метапредметные:
- сформировать умения и навыки использования средств информационных и коммуникационных технологий для создания табличных и графических моделей;
- сформировать навыки рационального использования имеющихся инструментов. Личностные:
- понимать роль фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий. Ход урока: Организационный момент и актуализация знаний Учитель: «Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами начинаем новую большую тему «Технологии информационного моделирования». Но сначала давайте запишем домашнее задание § 36, вопросы 1,3 подготовить устно, вопрос №2 письменно в тетради». На экран проецируется домашнее задание. Дети открывают дневники и записывают задание. Учитель объясняет домашнее задание. Учитель: «Ребята, давайте вспомним, что такое «Модель», «Моделирование», «Компьютерное моделирование». На экран проецируется слайд «Давайте вспомним». Дети: «Модель – это объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал. Модель воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики оригинала.
Моделирование – это построение моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.
Компьютерное моделирование – это моделирование, реализующееся с помощью компьютерной техники». Учитель: «Как вы думаете, а что такое математическое моделирование? Что оно собой представляет?» Дети: «Это модели, построенные с помощью математических формул». Учитель: «Приведите примеры математической модели».
Дети приводят примеры различных формул. Учитель: «Давайте рассмотрим пример. На экран проецируются примеры. «Время падения тела зависит от его первоначальной высоты. Уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой зависит от концентрации вредных примесей в городском воздухе». На слайде приведены зависимости одних величин от других. Тема нашего сегодняшнего занятия «Моделирование зависимостей между величинами». На экран проецируется тема занятия «Моделирование зависимостей между величинами». Дети записывают тему в тетрадь. Изучение нового материала Учитель: «Чтобы реализовать математическую модель на компьютере необходимо владеть приемами представления зависимостей между величинами. Рассмотрим различные методы представления зависимостей. Любое исследование необходимо начинать с выделения количественных характеристик исследуемого объекта. Такие характеристики называются величинами. На экран проецируется определение «величины». Давайте вспомним, какими тремя основными свойствами обладает величина?» Дети: «Имя, значение, тип» Учитель: «Правильно. Имя величины может быть смысловым и символическим. Например, «время» - это смысловое имя, а «t» - символическое имя. Ребята, приведите примеры смыслового и символического имен». На экран проецируются виды имён и их примеры. Примеры детей. Учитель: «Если значение величины не изменяется, то она называется постоянной величиной или константой. Пример константы – скорость света в вакууме – с = 2,998*10^8м/с. На экран проецируются значения величины. А какие постоянные величины вы знаете, ребята?» Ответы детей. Учитель: А как вы думаете, какая величина называется переменной? Ответы детей. Учитель: Итак, переменная величина – величина, значение которой может меняться. Например, в описании процесса падения тела переменными величинами являются высота H и время падения t.
Третьим свойством величины является ее тип. Тип определяет множество значений, которые может принимать величина. Основные типы величин: числовой, символьный, логический. Мы будем рассматривать величины, числового типа. На экран проецируются основные типы величин. А теперь вернемся, к примеру, падения тела на землю. Обозначим все переменные величины, также укажем их размерности (размерности определяют единицы, в которых представляются значения величин). Итак, t (с) – время падения, Н (м) – высота падения. Зависимость будем представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха; ускорение свободного падения g (м/с2) будем считать константой. В данном примере зависимость между величинами является полностью определенной: значение Н однозначно определяет значение t. На экран проецируется пример 1.
Теперь подробнее рассмотрим пример про уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой. Загрязнённость воздуха будем характеризовать концентрацией примесей – С (мг/м2), уровень заболеваемости – число хронически больных астмой, приходящихся на 1000 жителей данного города – Р (бол./тыс.). В данном примере зависимость между значениями носит более сложный характер, так как при одном и том же уровне загрязнённости в разные месяцы в одном и том же городе уровень заболеваемости может быть разным, так как на него влияют и другие факторы. На экран проецируется пример 2. Рассмотрев два этих примера, делаем вывод, в первом примере зависимость является функциональной, а во втором нет. Если зависимость между величинами удается представить в математической форме, то мы имеем математическую модель. На экран проецируется вывод.
Математическая модель – это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики. Первый пример отражает физический закон. Данная зависимость является корневой. В более сложных задачах математические модели представляются в виде уравнения или систем уравнений. Во втором примере зависимость можно представить не в функциональной форме, а в иной (это мы будем рассматривать на следующих уроках). На экран проецируется, что отражает пример 1.
Пример падения тела рассмотрим в табличном и графическом виде. Проверим закон всемирного падения тела экспериментальным путем (в табличном и графическом виде). Будем бросать стальной шарик с шести метровой высоты, 9 метровой и так далее (через 3 метра), замеряя начальную высоту положения шарика и время падения. По результатам составим таблицу и нарисуем график. На экран проецируется график и таблица примера 1.
Если каждую пару значений H и t из данной таблицы подставить в формулу для первого примера, то формула превратится в равенство. Значит, модель работает хорошо.
В данном примере рассмотрено три способа моделирования величин: функциональный (формула), табличный и графический; однако математической моделью процесса можно назвать только формулу. На экран проецируются способы моделирования. Ребята, а как вы думаете, какой способ моделирования наиболее универсальный? На экран проецируется вопрос. Формула более универсальна, она позволяет определить время падения тела с любой высоты; имея формулу, можно легко создать таблицу и построить график.
Информационные модели, которые описывают развитие систем во времени, называются динамическими моделями. В физике динамические модели описывают движение тел, в биологии – развитие организмов или популяций животных, в химии – протекание химических реакций и т.д.» Физкультминутка Учитель: «А сейчас немножко отдохнем. Ребята, сядьте поудобнее на стул, расслабьтесь, расправьте плечи, прогните спину, потянитесь, повертите головой, «поболтайте ножками». А теперь, не поворачивая головы, посмотрите направо, налево, вверх, вниз. А сейчас следить за движения моей руки». Учителя водит рукой в разные стороны. Практическая работа Учитель: «Ребята, а теперь полученные знания мы закрепим практической работой на компьютере». На экран проецируется задание на практическую работу. Задание
Постройте табличную и графическую зависимости скорости от времени
v=v0+a*t, если известно, что при t = 2 с, v = 8 м/с. Первоначальная скорость v0 равняется 2 м/с.
Ребята выполняют задание в программе Microsoft Excel. Затем задание проверяется. На экран проецируется правильный ответ к практической работе. Рефлексия и подведение итогов Учитель: «Ребята, что сегодня вы узнали нового? Что было для вас тяжело? С какими затруднениями вы столкнулись при выполнении практической работы?» На экран проецируется рефлексия. Ответы детей. Учитель: «Спасибо за работу на уроке. До свидания».
Презентация на тему: Моделирование зависимостей между величинами