Зачетная работа по теории вероятностей и математической статистике для студентов 2 курса

Программа промежуточной аттестации учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» (утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 27 июля 2014 г. N 804, зарегистрировано в Минюсте РФ 21.08.2014 № 33733)

Организация-разработчик:
Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Свердловской области «Каменск-Уральский агропромышленный техникум»
Разработчик: Красильникова Надежда Анатольевна
Пояснительная записка
Общие положения
Промежуточная аттестация направлена на выявление уровня соответствия достижений обучающихся требованиям стандарта.
Цель промежуточная аттестация: установление соответствие сформированности компетенций требованиям Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
Материалы зачетной работы позволяют установить уровень освоения в части изучения дисциплин математического и общего естественнонаучного цикла и освоения общих и профессиональных компетенций.
Содержание зачетной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего профессионального образования
Форма и структура
Зачетная работа состоит из семи заданий.
Содержание и структура зачетной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету: применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач; применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.
Время выполнения работы.
На выполнение экзаменационной работы отводится 2 астрономических часа (90 мин.)
Дополнительные материалы и оборудование
При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой. Использование калькуляторов на экзамене не предполагается.
Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности
3. Система оценивания отдельных заданий и экзаменационной работы в целом
Правильное решение каждого из заданий 1-10 оценивается 2 баллами.
Задания считаются выполненными верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.
Максимальный первичный балл за всю работу -20.Вариант 1
Задача 1. В партии из 20 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Каков вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 2 изделия являются дефектными.
Задача 2. В магазине выставлены для продажи 10 изделий, среди которых 4 изделия не качественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия будут не качественными.
Задача 3. На складе с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. В продукции первого и второго сорта. В продукции первого предприятия содержится 15% второсортных изделий, в продукции второго предприятия-25%, в продукции третьего предприятия-30%. Чему равна вероятность того, что среди трех изделий окажутся первосортными два изделия.
Задача 4. В цехе работают три станка. Веоятность отказа в течение смены для станков соответственно равна 0,1, 0,2 и 0,15. Найти вероятность того, что в течение смены безотказно проработают два станка.
Задача 5. Два производственных участка по выпуску однотипной продукции за смену выдали одинаковое количество изделий. Возможный процент брака на первом участке составляет 5%, на втором-4%. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь, из числа поступивших на склад , не соответствует установленным требованиям.
Задача 6. Постройте вариационный ряд, полигон частот, полигон относительных частот и график функции распределения по данным выборки:
10,12,15,13,16,17,18,12,10,11,15,13,15,17,18,15,16,17,17,18,15;
16,20,23,18,24,18,23,25,24,24,25,18,16,16,23,25.
Задача 7.По данным выборки постройте гистограмму частот, гистограмму относительных частот, эмпирическую функцию распределения и ее график – кумуляту:
45,4; 51,4; 56,5; 47,8; 53,5; 47,2; 49,7; 48,3; 45,9; 51,3; 54,9; 54,8; 56,3; 56,4; 53,4; 53,9; 45,8; 57,4; 54,8; 48,7; 46,3; 49,6; 58,6; 54,7;
30,8; 28,7; 36,5; 28,4; 27,5; 36,5; 34,2; 39,6; 30,8; 32,7; 28,7; 25,5; 26,1; 35,1; 38,1; 39,2; 37,0; 34,2; 36,1; 26,1; 28,9; 25,2; 32,5; 37,8; 34,2; 36,5; 37,3; 38,1; 29,0; 30,2.Вариант 2
Задача 1. В партии из 25 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Каков вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 2 изделия являются дефектными.
Задача 2. В магазине выставлены для продажи 15 изделий, среди которых 4 изделия не качественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия будут не качественными.
Задача 3. На складе с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. В продукции первого и второго сорта. В продукции первого предприятия содержится 15% второсортных изделий, в продукции второго предприятия-25%, в продукции третьего предприятия-30%. Чему равна вероятность того, что среди трех изделий окажутся первосортными два изделия.
Задача 4. В цехе работают три станка. Веоятность отказа в течение смены для станков соответственно равна 0,2, 0,3 и 0,12. Найти вероятность того, что в течение смены безотказно проработают два станка.
Задача 5. На склад поступило 2500 изделий с первой фабрики и 1000 изделий со второй. Известно, что средний процент нестандартных изделий среди продукции первой фабрики равен 3%, второй – равен 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое со склада изделие будет нестандартным.
Задача 7.По данным выборки постройте гистограмму частот, гистограмму относительных частот, эмпирическую функцию распределения и ее график – кумуляту:
23,5; 26,4; 48,6; 35,8; 32,9; 41,1; 33,3; 46,3; 49,9; 34,1; 45,2; 34,5; 42,4; 47,3; 32,4; 33,3; 34,4; 30,8; 43,7; 46,9; 41,3; 34,6;
50,5; 65,4; 51,6; 69,8; 65,9; 57,1; 67,3; 64,3; 54,9; 56,1; 61,2; 67,5; 64,4; 63,3; 62,4; 60,3; 69,4; 55,8; 53,7; 58,9; 57,3; 50,6.
Задача 6. Постройте вариационный ряд, полигон частот, полигон относительных частот и график функции распределения по данным выборки:
2,4,2,4,3,3,3,2,0,6,1,2,3,2,2,2,4,5,6,6,1,1,2,3,6;
5,8,7,6,7,8,9,10,5,8,7,5,6,6,9,7,8,10,9,8,5,6,8.

Рекомендуем посмотреть:

Закрепление и систематизация знаний. Из опыта работы учителя математики Опыт работы педагога по математике в колледже. Нетрадиционные формы работы на уроке Деловая игра на уроке математике Конспект урока алгебры в 9 классе. Элементы комбинаторики и теории вероятностей