Конспект урока алгебры в 7 классе по ФГОС. Графики функций

Урок алгебры в 7 классе по теме "Графики функций"

Автор: Буторина Виктория Витальевна учитель математики МАОУ "Байкаловская СОШ" Тобольского района Тюменской области
Описание работы: Материал предназначен для учителей математики. Сценарий урока составлен в соответствии с ФГОС. В работе использованы задания аналогичные заданиям ОГЭ из раздела "Реальная математика".
Цели:
Образовательная:
• Формирование у учащихся понятия функции и ее графика.
Воспитательные:
• Воспитание аккуратности и внимательности при выполнении заданий;
• Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности.
Развивающие:
• Развитие умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ и сравнения, делать необходимые выводы;
• Развитие умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли (формулировать ответ или вывод).
Задачи:
• Повторить понятия «график», «график реальной зависимости»;
• Дать понятия «линейная функция», «область определения функции»;
• Познакомиться с графиком линейной функции;
• Формировать навык работы с графиками реальных зависимостей;
• Раскрыть применение математических знаний о графиках в различных профессиях;
• Закрепить полученные знания при решении заданий ОГЭ из модулей "Реальная математика" и "Алгебра".

Ход урока

Инженер и математик
Станет лишь тогда богат,
Если применить сумеет
Он систему координат.
И. Кушнир,
Л. Финкельштейн
1. Организационно-психологический момент
Деятельность учителя:
Здравствуйте ребята. Я рада видеть всех присутствующих на этом занятии.
Деятельность учащихся:
Познавательная:
Настраиваются на работу
Ставят перед собой цель: «Что я хочу узнать сегодня на уроке»
Коммуникативная:
Концентрируют внимание
Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками
Регулятивная:
Самоопределяются и настраиваются на урок
2. Мотивация
Деятельность учителя:
У меня на столе собраны различные предметы: фонарик, телефон, розетка, термометр, кардиограмма, навигатор (курсоуказатель), ноутбук, денежная банкнота. термограф. Что объединяет все эти предметы? (работу каждого из этих устройств можно описать с помощью графика функции)
Показ презентации после ответа на поставленный вопрос.

Деятельность учащихся:
Познавательная:
Построение логической цепи рассуждений и выдвижение гипотез и их обоснование
Анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия.
Составляют план достижения цели и определяют средства
Коммуникативная:
Отвечают на задаваемые вопросы в процессе обсуждения, сотрудничают в поиске и выборе информации
Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение
Регулятивная:

Участвуют в диалоге
При возникновении ситуации затруднения регулируют ход мысли
3. Актуализация субъективного опыта
Деятельность учителя:
Дыхание и сердцебиение - это наша жизнь, и наше сердце на кардиограмме выдает график, который врач-кардиолог должен уметь правильно прочесть. я предлагаю вам сейчас выступить в роли врача-кардиолога и оценить представленные кардиограммы.
Что вы можете сказать о здоровье человека по кардиограмме?
(2 - слишком частое сердцебиение, 3 - редкое сердцебиение, 4- неравномерное сердцебиение)
1. кардиограмма здорового человека
2. кардиограмма человека, страдающего тахикардией
3. кардиограмма человека, страдающего брадикардией
4. кардиограмма человека, страдающего аритмией
Деятельность учащихся:
Познавательная:
Учатся применять определения в процессе самостоятельной решения или работы у доски или в парной работы
Самостоятельно планирует свою деятельность, применяет способы решения и прогнозирует результат. Выстраивает в процессе решения задач логическую цепь рассуждений
Коммуникативная:
Управление поведением партнера, контроль и коррекция, оценка действий партнера
Планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре и координируют свои действия
Регулятивная:
Контроль за работой своей и партнера, оценка и коррекция деятельности
Проявляют познавательную инициативу
4. Цеполагание.
Деятельность учителя:
Для чего нам нужно изучать графики функций и нужно ли? (Для умения ориентироваться в жизненных ситуациях, для успешной сдачи экзамена)
Деятельность учащихся:
Познавательная:
Построение логической цепи рассуждений и выдвижение гипотез и их обоснование
Анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют понятие правильно и неправильной дроби
Коммуникативные:
Выходят на необходимость формулирования темы и цели урока
Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение
Регулятивные:
Участвуют в диалоге и учатся приводить примеры
В ситуации затруднения регулируют ход мыслей
5. Открытие нового знания
Деятельность учителя:
Организую работу с дифференцированными заданиями на выбор учащихся (3 варианта заданий с самопроверкой по шаблону)
Деятельность учащихся:
Познавательная:
Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы
Самостоятельно выполняют действия по алгоритму
Коммуникативная:
Выполняют задание на определение величины по графику или вычисление величины по графику
Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой
Регулятивная:
Контроль за правильностью выполнения заданий, осознание качества и уровня усвоения
Проявляет познавательную инициативу. Контролируют свои действия
6. Организация деятельности учащихся по использованию знаний в стандартных и измененных ситуациях.
Деятельность учителя:
Изучить представленный график. Составить и записать вопрос к графику функции. Ответ на поставленный вопрос записать отдельно. Предложить одноклассникам ответить на поставленные вопросы. Оценить результат работы одноклассника.
Деятельность учащихся:
Познавательная:
Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы
Самостоятельно планирует свою деятельность, применяет способы решения и прогнозирует результат. Выстраивает в процессе решения задач логическую цепь рассуждений
Коммуникативная:
Управление поведением партнера, контроль и коррекция, оценка действий партнера
Планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре и координируют свои действия
Регулятивная:
Контроль за работой своей и партнера, оценка и коррекция деятельности
Проявляют познавательную инициативу
7. Рефлексия.
Деятельность учителя:
Организую рефлексию "Декартова система координат"
Деятельность учащихся:
Познавательная:
Проводят рефлексию способов и условий своих действий
Коммуникативная:
Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений
Регулятивная:
Проводят самооценку

8. Информация о домашнем задании
Деятельность учителя:
На сайте sdamgia.ru размещены образцы заданий для проведения государственной итоговой аттестации. Поработайте с заданиями 5, 14,15
Приложение №1

Приложение №2
Вариант №1
1. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. На рисунке изображен график полета тела, брошенного под углом к горизонту. По вертикальной оси откладывается расстояние от земли (в м), по горизонтальной оси — пройденный путь (в м). По рисунку определите, на какой высоте будет находиться тело в момент времени, когда оно пролетит 60 метров.

3. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 12 по 28 ноября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

4. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

Вариант №2
1. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат — сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

3. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 15 по 23 октября (в долларах США за унцию).

4. На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько телезрителей проголосовало к 40-й минуте дебатов за кандидата Б?

Вариант №3
1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 19 декабря.