Занимательные геометрические задачи для 4 класса с ответами

Занимательный геометрический материал для младших школьников 4 класса

Тема «Нахождение площади фигур»

1. Назвать одним словом: отрезок, луч, квадрат, прямая, овал, круг.

2. Разделить фигуры на две группы.

3. Подумай и ответь.

Как изменится площадь снежной крепости, если каждую стену достроить, увеличив в 3 раза? (В 9 раз.)

4. Решите задачи.

1) Квадратную сеть со стороной 10 м старик разрезал на квадратики со стороной 1 дм и разложил их на берегу в виде ленты в ряд. Какой длины получилась полоса?

2) Лист согнули пополам, полученный кусок бумаги еще раз. И так всего 6 раз. Распрямив лист, его разрезали по местам сгибов. Сколько всего получилось листочков? (64.)

3) Шоколадку данной формы разрезали на три равные части. Как это сделать?

4) Мальчик нашел легко гнущуюся проволоку длиной 1м 35 см и разрезал ее на равные части. Путем сгибания он получил равносторонние треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами сантиметров. Сколько таких треугольников он мог получить?

Ответ: 9 треугольников, стороны которых равны 5 см.

5) Пирог прямоугольной формы разделили на 4 части двумя разрезами так, что две из них оказались четырехугольной формы, а две треугольной. Как это сделали?

Ответ:

6) На квадратном огороде, периметр которого 80 м, посадили собаку на цепь длиной 9 м 70 см и прикрепили цепь к столбу, торчащему в самом центре огорода. Длина собаки от ошейника до передних зубов 30 см. Смогут ли пробраться в огород мыши?

Решение:

1) 9 м 70 см + 30 см = 10 (м) - на данном расстоянии собака охраняет участок.

2) 80 : 4 = 20 (м) - длина огорода.

Ответ: мыши могут пробраться в огород, так как не весь участок охраняется собакой.

7) В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по 3 кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?

8) Девять точек в углах клеток образуют квадрат. Какое наименьшее число точек можно к ним добавить, чтобы получился новый квадрат, содержащий имеющиеся точки?

Ответ: можно добавить 4 точки.

9) Две гусеницы забрались на один листок площадью 50 кв. см.

- Это мое! - грозно сказала одна из них и очертила на листе территорию 35 кв. см.

- Это мое! - сказала вторая и очертила участок такой же площади. Образовалась спорная территория. Чему равна ее площадь?

Решение:

1) 50-35 = 15 (кв. см) - площадь, занимаемая каждой гусеницей.

2) 50 - (15 х 2) = 20 (кв. см) - спорная площадь.

Ответ: площадь спорной территории равна 20 кв. см.

5. В гости в сказку.

У одного царя-батюшки было 3 дочки и прямоугольное царство, одна сторона которого 60 км, а другая 74 км. Старшая вышла замуж за принца и получила в приданое полцарства, средняя вышла за воеводу, получив в приданое квадратную часть того, что осталось от царства, и периметр этого квадрата был равен 148 км. Младшая вышла замуж за Трубодура и получила площадь в 850 кв. км 999 965 кв. м. Какая площадь досталась в приданое всем трем дочкам. Какую жилплощадь оставил себе царь-батюшка?

Ответ: старшей дочери досталось 2 220 кв. км; средней - 1 369 кв. км; царю-батюшке осталось 35 кв. м.

Тема «Объем и его измерение»

1. Разгадать кроссворд.

1) Геометрическая объемная фигура.

2) Объемная геометрическая фигура, грани которой одинаковы.

3) Буква алфавита, не имеющая звука.

4) Чем ограничены грани объемных фигур?

5) Единица измерения длины.

— Какое ключевое слово получили? (Объем.)

2. Разделить фигуры на три группы.

3. Найти лишнюю величину в каждом ряду:

7 м, 7 км, 7 см, 7 куб. м

7 куб. м, 4 куб. см, 6 куб. см, 5 куб. мм, 17 куб. дм

5 кв. см, 500 кв. мм, 5000 куб. мм

4 кв. м, 4000 куб. дм, 400 кв. дм

4. Найти для левой части правила соответствующую часть справа:

5. Проверить, верны ли равенства:

4 куб. м = 4000 куб. дм

7 куб. дм = 700 куб. см

4 куб. дм 6 куб. см = 46 куб. см

7 куб. см 40 куб. мм = 940 куб. мм

6. Решить задачи.

1) Как набрать из водопровода 6 л воды, пользуясь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5 л воды?

2) Деревянный окрашенный куб с ребром 3 см распилили на кубические сантиметры. Сколько среди них кубиков, которые окрашены с трех сторон? (4 кубика.)

3) Сколько потребуется проволоки Винтику и Шпунтику, чтобы спаять каркас куба с ребром 5 см? (40 см.)

4) Три кубика, каркасы которых сделаны из проволоки, расположены, как показано на рисунке. Сколько потребовалось проволоки, если ребро куба равно 8 см? (8 х 8 х 3 = 192 см.)

5) В мерный стакан налили 171 куб. см воды. После того как в него опустили куб, стороны которого равны 3 см, и прямоугольную призму, в основании которой квадрат со сторонами 2 см, уровень воды в стакане поднялся до деления 222 куб. см. Чему равен объем призмы и ее высота?

Решение:

1) 3 • 3 • 3 = 27 (куб. см) - объем куба.

2) 171 + 21 = 198 (куб. см) - уровень воды в стакане с кубом.

3) 222 - 198 = 4 (куб. см) - объем призмы.

4) 4 : 2 : 2 = 1 (см) - высота призмы.

Ответ: объем призмы равен 4 куб. см, а ее высота - 1 см.

Тема «Объемные и плоскостные фигуры. Площадь прямоугольного треугольника»

1. Выписать номера фигур, распределив их на две группы:

2. Выбрать правильный ответ.

Диагональ - это...

а) отрезок, соединяющий вершины двух любых углов многоугольника;

в) отрезок, соединяющий вершины двух углов многоугольника, не имеющие общей стороны.

Диагональ делит на два равных треугольника ...

а) любой многоугольник; в) прямоугольник.

3. Дополнить: принято считать, что в прямоугольнике ...

4. Соотнести левую и правую части правил:

5. Путешествие в сказку.

1) Шпунтик и его друзья из данных фигур составляли новые. Каждый из них из двух таких многоугольников, как показано на рисунке, составил новый и нашел сумму длин его сторон. Ответы у них получились разные, но у всех правильные. Как такое могло быть, и какие ответы у них получились?

Чему равны площади данных и получившихся фигур?

2) Незнайка из 8 цветных квадратов со стороной 1 см составил фигуру, которую наклеил на лист бумаги. Как ее теперь можно разрезать на две равные части таким образом, чтобы из них можно было бы составить прямоугольник? Чему будет равна площадь получившегося прямоугольника?

Вырежьте несколько таких прямоугольников, проведите в них диагональ.

Подумайте, сколько различных треугольников можно получить, разрезав прямоугольник по диагонали. Найдите площади прямоугольных треугольников.

6. Объемные фигуры.

Задание 1. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать. Назовите данные фигуры.

Задание 2. Покажите грани, которые вы видите на левом и правом рисунке куба.

Задание 3. Выберите куб, который можно сделать из данной развёртки.

Задание 4. Выберите куб, который нельзя сделать из данной развертки.

Задание 5. Выберите фигуры, которые можно сделать из данной развертки.

Задание 6. Сколько кубиков потребуется, чтобы сложить эти фигуры?

Задание 7. Какая фигура «лишняя»?

Задание 8. Назовите номера фигур в порядке увеличения значения их объемов.

Рекомендуем посмотреть:

Занимательные задания для устного счёта, 3 класс

Занимательные вопросы по математике 2 класс с ответами

Математические кроссворды и головоломки с ответами для 1-4 класса

Логические задачи на сообразительность с ответами, 2 класс

Занимательные задачи по математике на сложение и вычитание в пределах 10