Занимательные задачи для школьников с ответами

Интересные занимательные задачи для детей с ответами

Какие реки?

На клетчатой бумаге начертите прямоугольник шириной в пять квадратиков, а высотой — в пятнадцать.

Занимая каждый квадратик одной буквой, напишите в горизонтальных рядах названия пятнадцати крупных рек, которые отмечены на карте нашей Родины.

Ответ: 1. Волга. 2. Днепр. 3. Иртыш. 4. Тобол. 5. Алдан. 6. Онега. 7. Чулым. 8. Шилка. 9. Десна. 10. Вятка. 11. Неман. 12. Витим. 13. Свирь. 14. Белая. 15. Араке.

Два города

Между двумя крупными волжскими городами курсирует пароход. Вниз по течению он идет со скоростью 15 км в час и находится в пути на 11 часов меньше, чем в обратном рейсе, так как скорость парохода против течения равна 12 км в час.

Назовите города, между которыми курсирует пароход, определив, на каком расстоянии друг от друга они находятся.

Ответ: Двигаясь, вниз по течению, пароход делает 1 км за 4 минуты (60:15), а в обратном рейсе за 5 минут (60:12), теряя, таким образом, на каждом километре 1 минуту.

На всем расстоянии от одного города до другого потеря времени составляет 11 часов, или 660 минут. Значит, города разделены расстоянием в 660 км.

Определив расстояние, нетрудно назвать города, между которыми курсирует пароход: это Нижний Новгород и Ульяновск.

Сколько пятниц?

Вообразите, что между Чукотским полуостровом и Аляской регулярно курсирует пароход. Он отходит от российского берега поздно вечером каждую пятницу и на следующий день рано утром прибывает на Аляску.

В обратный путь пароход отправляется через сутки.

Сколько пятниц насчитает капитан этого парохода в таком месяце, второе число которого приходится в субботу?

Ответ: Известно, что «международная линия перемены чисел» проходит через Берингов пролив. Очевидно, пароход пересекает эту линию каждую пятницу в направлении с запада на восток.

Если второе число месяца приходится в субботу, то, значит, в первый рейс пароход отправляется в пятницу первого числа. На Аляску пароход прибывает на следующий день, который будет тоже первым числом, то есть пятницей.

За месяц пароход совершит пять рейсов, и его капитан в каждом рейсе отметит две пятницы, а в течение месяца — десять.

Игра в шашки

Три мальчика играли в шашки. Всего было сыграно три партии. По сколько партий сыграл каждый мальчик?

Ответ: По две партии.

Разговор по телефону

В проектном бюро одного ни заводов Екатеринбурга работает инженер. Каждый день, кроме воскресенья, он уходит из дома на завод к 9 часам утра. Отец инженера, врач, работает в одной из московских больниц; он занят там с 11 часов утра. Между Москвой и Екатеринбургом есть телефонная связь. Наиболее удобное время для частных переговоров по телефону из Москвы с Екатеринбургом с 8 до 10 часов утра или с 7 до 10 часов вечера.

У инженера в квартире есть телефон. Врач изредка разговаривает по телефону с сыном, когда тот бывает дома. Могут ли такие разговоры происходить в утренние часы по рабочим дням?

Ответ: Телефонные разговоры отца с сыном в рабочие дни могут происходить лишь в вечерние часы. Разница во времени между Москвой и Екатеринбургом равна 2 часам. Инженер уходит из дому на завод к 9 часам утра, то есть раньше 7 часов по московскому времени: телефонные же разговоры Москвы с Екатеринбургом по утрам начинаются только с 8 часов.

Будильник

Будильник испорчен: отстает на 4 минуты в час. 3,5 часа назад он был поставлен правильно. На верных часах ровно 12. Через сколько минут будильник покажет тоже 12 часов?

Ответ: За 3,5 часа будильник отстал на 14 минут (4 минуты х 3,5). Задача, очевидно, заключается в том, чтобы определить, сколько времени пройдет по верным часам, пока по будильнику пройдет 14 минут.

Это нетрудно сделать, зная, что 56 минут по будильнику соответствует 60 минутам по верным часам. Вы решите задачу, составив пропорцию:

56/60 = 14/x

x = (60x14)/56 = 15 (минут).

Поезд и ветер

На прямом участке пути идет поезд. Вдоль пути равномерно дует ветер со скоростью 8м в секунду.

Определите направление ветра и скорость поезда.

Ответ: Дым паровоза поднимается отвесно. Значит, ветер дует в том же направлении, в каком идет поезд Скорость ветра и поезда одинаковы: 8м в секунду, или 28,8км в час.

Скажите сразу

Мальчик начертил циркулем окружность и потом разделил ее на несколько равных частей с помощью того же циркуля, не изменяя расстояния между его ножками.

Когда мальчик соединил прямыми линиями каждые две соседние точки, которые он поставил на окружности при делении ее на части, то получился многоугольник.

Скажите сразу, сколько у него сторон?

Ответ: Начертив окружность, мальчик при делении ее на части не изменил расстояния между ножками циркуля. Значит, когда точки были соединены прямыми линиями, получился вписанный многоугольник, каждая сторона которого была равна радиусу окружности. Из школьного курса геометрии известно, что в таком многоугольнике должно быть шесть сторон.

Вперемежку

Положите на стол лист бумаги, а на него десять шашек — пять белых и пять черных в один ряд. На бумаге напишите числа ниже шашек и таким образом пронумеруйте места, которые они занимают в ряду.

Попробуйте переместить шашки так, чтобы они расположились вперемежку: черная — белая, черная — белая...

Перемещение надо сделать в пять ходов, каждый раз передвигая по две шашки, которые лежат рядом.

Ответ: Первый ход: шашки со 2-го и 3-го места передвинуть правее 10-го места.

Второй ход: с 8-го и 9-го — на 2-е и 3-е.

Третий ход: с 5-го и 6-го — на 8-е и 9-е.

Четвертый ход: шашку, занимающую 10-е место, и ту, которая рядом с ней справа, передвинуть на 5-е и 6-е места.

Пятый ход: шашки с 1-го и 2-го места поставить на места, освободившиеся после четвертого хода.

Как ни кинь — все двадцать

Начертите квадрат со стороной, равной 8 см, и разделите его на 16 одинаковых клеток.

Из картона нарежьте 16 квадратных фишек размером немного поменьше, чем клетка в квадрате. Напишите на фишках числа: 2, 4, 6, 8, каждое по четыре раза.

В клетках квадрата расположите фишки так, чтобы написанные на них числа давали в сумме 20 по всем горизонтальным и вертикальным рядам квадрата, а также по его диагоналям.

Ответ:

2 8 8 2

4 6 6 4

5 4 4 6

8 2 2 8

Одинаковые и разные

Начертите квадрат, сторона которого равна 9 см, и разделите его на девять одинаковых клеток.

Из картона нарежьте такое же количество квадратиков размером 2x2 см. На квадратиках напишите все нечетные числа от 1 до 17 включительно.

Расположите в клетках квадратики по одному с таким расчетом, чтобы сумма чисел в любом горизонтальном и вертикальном ряду, а также по обеим диагоналям квадрата была равна 27.

На том же квадрате и с теми же числами решите другую задачу. Разложите квадратики

так, чтобы во всех рядах и по диагоналям суммы чисел были различные.

Ответ:

а.

15 1 11

5 9 13

7 17 3

б.

7  13   3

11 17 15

9   5   1

По алфавиту

Условия этой задачи очень простые: надо подобрать и написать 33 слова (имена существительные) по пяти букв. Средние — третьи — буквы всех слов должны составить полный русский алфавит. Названия рек, городов и другие собственные имена писать нельзя.

Предложите своим товарищам состязаться с вами: кто первый решит задачу?

Вы можете повторить состязание, подбирая слова из семи букв с таким расчетом, чтобы средние — четвертые — буквы опять составили алфавит.

Только на этот раз вам не удастся, пожалуй, найти такое слово, в котором четвертое место занимала бы буква «э».

Ответ: Примерные решения

Старт, кабан, ответ, вагон, выдра, блеск, греза, ложка, вызов, свист, чайка, покой, белка, лямка, конец, столб, копна, горец, маска, метла, слуга, муфта, пихта, нация, качка, кошка, пищик, изъян, крыса, альфа, поэма, слюда, пряжа.

Справка, колбаса, ежевика, бригада, бредень, черешня, печенка, кружево, признак, абрикос, ошейник, практик, котлета, примета, горнист, молодец, приплод, старина, свисток, портрет, стружка, конфета, крахмал, концерт, причина, поршень, площадь, подъезд, пасынок, тальник, — э — , конюшня, порядок.

Забавные превращения слов

Если лишить хищника одной буквы, он становится домашним животным.

Вместо грызуна появляется породистая лошадь, стоит только изменить порядок букв.

Прибавьте морскому животному одну букву — оно превратится в насекомое.

Отнимите у насекомого одну букву — появится рыба.

От перемены одной буквы зверек превращается в змею, домашнее животное — в птицу, рыба — в дикое животное, а домашняя птица — в пушного зверя.

Скажите, с какими словами происходят такие превращения.

Ответ: Волк — вол. Крыса — рысак. Омар — комар. Клещ — лещ. Еж — уж; осел — орел; линь — лань; курица — куница.

Какая поговорка?

Напишите одно под другим 15 слов. Они имеют следующие значения:

1. Искусственный водоем (4). 2. Большое музыкально-вокальное произведение, исполняете в театре (5). 3. Оптический прибор, при помощи которого два плоских изображения воспринимаются как одно рельефное (10).

4. Электромагнитный прибор в двигателях внутреннего сгорания, служащий для образования искры, зажигающей горючую смесь (7).

5. Ансамбль музыкальных инструментов (7).

6. Промысловая рыба, водящаяся в северных морях (6). 7. Прямая линия, соединяющая центр с любой точкой окружности (6). 8. Осадочная горная порода (9). 9. Примитивное сельскохозяйственное орудие (6). 10. Залив при впадении реки в море (5). 11. Экипаж, приводимый в движение собственным механическим двигателем (10). 12. Горбатый бык, разводимый в Азии и Африке (4). 13. Мера веса (9). 14. Переходный возраст между детством и юностью (10). 15. Наибольшее, предельное количество (8).

Числа в скобках показывают, из скольких букв состоят слова, которые вам надо написать.

Если вы правильно подберете слова, то из первых и последних букв составится русская народная пословица, которая могла бы служить заголовком для этой задачи.

Ответ:

Пруд

Опера

Стереоскоп

Магнето

Оркестр

Треска

Радиус

Известняк

Грабли

Лиман

Автомобиль

Зебу

Килограмм

Отрочество

Максимум

Если прочитать сначала первые буквы этих слов, а потом последние, то сложится поговорка: «Посмотри глазком да пораскинь умом».

Кочаны капусты

Дачница принесла на базар кочаны капусты и продала их трем покупательницам. Первая взяла половину всех кочанов и еще полкочана. Вторая купила половину оставшихся кочанов и еще полкочана. Третья покупательница взяла последний кочан.

Сколько кочанов капусты вынесла на базар дачница?

Ответ: Когда вторая покупательница взяла половину оставшихся кочанов и еще полкочана, у дачницы остался только один кочан. Значит, полтора кочана составляют половину того количества, которое осталось после первой продажи. Ясно, что полностью это количество равно трем. Если к этому числу прибавить полкочана, то получится половина всех кочанов, которые были у дачницы. Нетрудно решить, что она принесла на базар семь кочанов капусты.

От слова к слову

Поток, полок, порок, порог, порох, шорох, ворох, ворот, ворон.

Посмотрите: в этом ряду из девяти имен существительных каждое следующее слово отличается от предыдущего только одной буквой.

Начиная со слова «плуг», попробуйте при таком условии составить ряд из пятнадцати имен существительных (в единственном числе).

Можно решать эту задачу в одиночку или состязаясь с товарищами. Победит тот, кто первый закончит ряд. Помните: ни одно слова в ряду не должно повторяться; названия рек, городов и другие собственные имена писать нельзя.

Вот еще несколько слов, которыми можно начинать ряд: галка, кушак, буран, ферма, борщ, крот, жесть. С переменой начального слова — его вы сумеете выбрать и сами — задача каждый раз становится по-новому интересной.

Решить задачу будет значительно труднее, если подобрать не одно слово, а два: начальное и конечное — да условиться, что от первого к последнему надо перейти через определенное число промежуточных слов.

Например, «река» может превратиться в «море» так: река, рука, мука, лука, лужа, ложа, лоза, поза, пора, гора, горе, море.

Чтобы решить задачу, пришлось, как видите, написать десять промежуточных слов.

«Рожь — мука», «тесто — булка», «мрак — свет», «ночь — день» — вот четыре пары слов для такой задачи с превращениями.

При первой паре можно использовать только четыре промежуточных слова, при второй — одиннадцать, при третьей — пятнадцать, а при последней — еще на одно слово больше.

Можно выбрать такое начальное слово, которое поочередно превращается в несколько других.

Скажем, от слова «коза» можно перейти к словам: «волк», «лиса», «барс» и «лань». Попытайтесь решить эту задачу с такими четырьмя превращениями, стараясь использовать в каждой паре наименьшее число промежуточных слов.

Если вы сами захотите подобрать начальное и конечное слово, проверьте, удастся ли перейти от первого к последнему. Только убедившись, что это возможно, предлагайте своим гостям решить задачу.

Может ли это быть?

Одного человека спросили:

 — Сколько вам лет?

 — Порядочно, — ответил он. — Я старше некоторых моих родственников в шестьсот раз. Может ли это быть?

Ответ: Бывает очень часто. Если деду 50 лет, а его внуку 1 месяц, то дед старше внука ровно в 600 раз.

Два числа

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

Ответ: Сто = 100: миллион = 1 000 000.

Сколько страниц?

При издании книги потребовалось 2775 цифр, для того чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?

Ответ: Из первых девяти страниц каждая нумеруется одной цифрой. Нумерация следующих 90 страниц требует 180 цифр, по две цифры на каждую страницу. Чтобы пронумеровать дальше 900 страниц, надо 2700 цифр. Значит, если бы книга содержала 999 страниц, то для ее нумерации потребовалось бы 2889 цифр (9 + 180 + 2700). На самом деле употребили 2775 цифр. Отсюда можно сделать вывод, что в книге больше 100 страниц, но меньше 999. Вычтя из 2775 то количество цифр, которое потребовалось для нумерации первых 99 страниц, то есть 189, получим 2586. Такое число цифр оказалось необходимым, чтобы пронумеровать страницы книги, начиная от 100. Разделив 2586 на 3, узнаем, что таких страниц было 862. Значит, книга содержит (862 + 99) 961 страницу.

Центр круга

Как найти центр круга, пользуясь только угольником?

Ответ: Положите угольник на круг так, чтобы вершина прямого угла совместилась с любой точкой окружности, а катеты пересекали бы ее. Отметьте две точки, в которых окружность пересекается катетами, и соедините эти точки прямой линией. Из курса геометрии вам известно, что прямой вписанный угол опирается на диаметр, которым и будет являться прямая, проведенная вами.

Пользуясь тем же приемом, проведите второй диаметр между двумя другими точками окружности. Точка, в которой пересекутся два диаметра, и будет центром круга.

Равные суммы

Из нечетных цифр 1, 3, 5, 7, 9 и отдельно из четных 2, 4, 6, 8 составьте целые и дробные числа, которые при сложении дали бы две одинаковые суммы.

Ответ: 79 ⅓ + 5 = 84⅓;

84 + 2/6 = 84⅓

Скороговорка в задаче

Напишите одно под другим 14 слов: утка, ямка, том, цена, раб, мель, порт, овод, калина, табель, садок, трепет, тачка, ноты.

Превратите эти слова в другие имена существительные в единственном или во множественном числе. Для этого к каждому слову прибавьте в начале одну букву. Если вы правильно подберете буквы, то из них составится скороговорка. Сумеете ли вы быстро ее сказать несколько раз подряд?

Ответ: Ш-утка, л-ямка, a-том, с-цена, а- раб, ш-мель, a-порт, п-овод, о-калина, ш-та- бель, о-садок, с-трепет, с-тачка, е-ноты. Из прибавленных букв складывается скороговорка: «Шла Саша по шоссе».

Сложите парами

Положите на стол десять шашек в один ряд. Потом попытайтесь сгруппировать их по две, положив одну на другую. При этом можете переносить шашки вправо и влево, но обязательно через две шашки, еще не тронутые с места или уже сложенные парой.

Задача эта имеет два решения.

Ответ 1: 

4 на 1

7 — 3

5 — 9

6 — 2

8 — 10

Ответ 2:

7 на 10

4 — 8

6 — 2

1 — 3

5 — 9

В три приема

Положите на стол 24 шашки, разделив их на три группы: в одной 11 штук, в другой — 7 и в последней — 6.

Попробуйте в три приема сделать так, чтобы в каждой группе стало по 8 шашек.

Решая задачу, вы должны соблюдать такие правила: к той или другой группе можно прибавлять лишь столько шашек, сколько в ней есть: из двух групп сразу шашки брать нельзя.

Ответ:

I. Из первой группы во вторую перемещается 7 шашек.

II. Из второй в третью — 6 шашек.

III. Из третьей в первую — 4 шашки.

Трудный путь

Все черные клетки шахматной доски обойти пешкой, ни разу не приподнимая ее, не пересекая белых клеток и не проходя дважды одним и тем же путем.

Возьмите маленький кусочек мела и при решении этой задачи отмечайте на доске линией тот путь, по которому будет двигаться пешка.

Догадайтесь

От пустой спичечной коробки отрежьте ножом ту боковую фанерку, о которую зажигаются спички. Положите фанерку на стол, повернув ее чистой стороной вверх.

Подумайте, как можно подсунуть карандаш под эту фанерку, не дотрагиваясь до нее и не передвигая ее на другое место.

Если в течение 3 минут задача не будет решена, считайте, что вы с ней не справились.

Может быть, кто-нибудь из гостей догадается, как подсунуть карандаш под фанерку.

Ответ: Зачерпните в чайную ложку воды и двумя-тремя каплями смочите фанерку. Через несколько минут она изогнется дугой, под которую карандаш пройдет совершенно свободно.

Загадочное число

Задумано число. Разделите его на 2 и прибавьте к частному 3. Результат будет такой же, который получится, если вы умножите задуманное число на 2, а из произведения вычтете 3.

С помощью простых рассуждений, основанных на арифметике, найдите задуманное число.

Ответ: Умножив задуманное число на 2, вместо того чтобы разделить его на 2, вы тем самым увеличиваете частное в четыре раза. Иначе говоря, в получившемся числе частное содержится не один раз, как нужно, а четыре раза. Значит, ошибка равна частному, повторенному три раза.

Вычтя из произведения 3, вместо того чтобы прибавить это число к частному, вы уменьшаете окончательный результат на 6 единиц и, таким образом, как бы уничтожаете ошибку, допущенную при первом действии.

Отсюда ясно, что частное отделения задуманного числа на 2, увеличенное в три раза, равно 6. Значит, частное равно 2, а задуманное число — 4.

Семь слов

Слово «заказ», как видите, одинаково читается слева направо и в обратном направлении.

Подыщите еще шесть слов, которые обладают таким же забавным свойством. В каждом слове, которое вы подберете, должно быть не менее пяти букв.

Ответ: Заказ. Топот. Шалаш. Казак. Комок. Довод. Доход.

Далеко ли почта?

Старший вожатый послал двух ребят из лагеря в село на почту за письмами и газетами.

У одного из ребят были часы, и он засек время, перед тем как отправиться в дорогу.

В тот момент, когда они вышли за ворота лагеря, мимо ехал колхозник, который посадил ребят к себе на телегу. Так четвертую часть пути они проехали со скоростью 10 км в час.

Дальше ребятам пришлось идти пешком, потому что колхозник свернул к деревне, находящейся в стороне от дороги, которая вела к селу.

Вторую четверть своего пути они шли со скоростью 6 км в час, а третью четверть — на километр медленнее. К селу надо было подниматься в гору, и поэтому последнюю часть пути ребята прошли со скоростью 3 км в час.

На почту они прибыли ровно через час после того, как отправились из лагеря.

Скажите, сколько километров от лагеря до почты.

Ответ: На каждой четверти пути ребята затрачивали различное время, чтобы покрыть расстояние в 1 км: I — 6 минут (60: 10); II — 10 минут (60:6); III — 12 минут (60:5); IV — 20 минут (60:3).

Значит, 4 км ребята покрыли за 48 минут, делая в среднем 1 км за 12 минут. В пути пионеры находились 60 минут — следовательно, почта находится в 5 км от лагеря.

С четырех согласных

Подберите девять слов (имен существительных), которые начинаются четырьмя согласными буквами.

Ответ: Встреча. Взгляд. Вскрытие. Всплеск. Встряска. Вздрагивание. Встревоженность. Встрепка. Всхлипывание.

Какое слово?

торопиться

хата

обратно

пламя

естественный

забава

темнота

К каждому из этих семи слов подберите другое, очень близкое по значению.

Запишите столбиком слова, которые вы подыщете, не меняя их порядка.

Прочтите сверху вниз первые буквы — и вы узнаете, как называется слово, схожее по смыслу с другим.

Ответ:

торопиться — спешить

хата — изба

обратно — назад

пламя — огонь

естественный — натуральный

забава — игра

темнота — мрак

В столбике справа из первых букв составляется слово «синоним».

Странный вопрос

Видали вы когда-нибудь полную луну?

Ответ: Обычно на этот вопрос отвечают утвердительно: «Видали и много раз, каждый месяц во время полнолуния». Однако, наблюдая Луну даже невооруженным глазом, легко убедиться, что на ее освещенной части мы видим одни и те же одинаково расположенные пятна: лунные моря и горы. На этом основании надо сделать вывод, что шарообразная Луна постоянно повернута к Земле лишь одной своей стороной. Другая же сторона в силу этого недоступна наблюдению с Земли.

Астрономы точно определили, что видимая часть Луны равна 59 процентам всей ее поверхности. Значит, Луну полную (точнее: полностью) никто из людей не видел.

Рекомендуем посмотреть:

Логические задачи на сообразительность с ответами, 2 класс

Занимательные головоломки для детей 7-8-9-10 лет с ответами

Задания на логику для 4 класса

Логические задачи на развитие внимания и мышления у детей начальной школы

Игры со словами для детей 10-12 лет