Использование нестандартных задач на уроках математики в начальной школе

Использование нестандартных задач на уроках математики как средства развития логического мышления младших школьников

Описание материала: предлагаю обобщение опыта по использованию нестандартных задач с целью развития логического мышления младших школьников на уроках математики.
Статья «Использование нестандартных задач на уроках математики как средства развития логического мышления младших школьников»
«Ни один наставник не должен забывать, что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду и что эта обязанность более важна, нежели передача самого предмета...»
(К. Ушинский)
В качестве эпиграфа к статье я подходит высказывание Константина Дмитриевича Ушинского, русского педагога, писателя и основоположника научной педагогики в России. В этих строках, написанных в IX веке, заложен смысл деятельности современного педагога. И чем внимательнее вчитываешься в эти строки, тем находится большее сходство со стандартами Второго поколения. Действительно современные педагогические технологии, приемы и средства направлены на формирование умения учеником самостоятельно ставить перед собой цели, формулировать задачи, на умение решать поставленные задачи, достигать поставленных целей. При этом огромное значение имеет умение находить информацию из различных источников, анализировать ее, сравнивать и синтезировать. Перечисленные мною выше умения являются начальными приемами логического мышления, которые в большей степени формируются на уроках математики.
Математика обладает уникальным развивающим эффектом так, как никакой другой предмет не дает таких широких возможностей для развития логического мышления детей младшего школьного возраста.
Существует крылатое выражение М. В. Ломоносова «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Это выражение как ничто иное указывает на такое замечательное свойство логики, как способность формулировать мыслительную деятельность. Изучение математики способствует развитию памяти, воображения, речи, эмоций. Математика формирует настойчивость, терпение, развивает творческий потенциал личности. Чему можно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы.
Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его рассуждений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: В окружающем мире – тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы – загадки.
Я.А. Коменский предлагал знакомить учащихся с краткими правилами умозаключений, подкрепляя их жизненными примерами и совершенствовать логическое мышление учащихся, анализируя проблемы на различных предметах
К.Д. Ушинский считал, что логика должна стоять в преддверии всех наук, поэтому главное назначение обучения в младших классах — научить ребенка логически мыслить. Основой развития логического мышления должно стать наглядное обучение. К. Д. Ушинский утверждал, что без сравнения нет понимания, а без понимания нет суждения, поэтому необходимо широко применять этот прием.
В.А. Сухомлинский, наблюдая за ходом мышления детей, писал: «Что, прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними… Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмысливать, например, задачу - следствие неумения абстрагировать, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями
Л.С. Выготский считал, что развитие мышления напрямую зависит от развития речи, последнее при этом является главной задачей начальной школы. Процесс психического развития обусловлен изменением уровня развития обобщений. Развивая значения слов, повышая уровень обобщений можно изменять системное строение сознания, т.е. управлять развитием сознания через обучение.
В теории В. В. Давыдова основным направлением педагогической деятельности являлось развитие интеллектуальных способностей ученика. В соответствии с этой теорией структура учебной деятельности включают следующие компоненты: учебно-познавательные мотивы, учебную задачу, учебные операции, моделирование, контроль и оценку. При этом деятельность школьника представляет собой не просто усвоение учебного материала, а включение в реальную преобразовательную деятельность. Первоначально младшие школьники выполняют учебную деятельность совместно, поддерживают друг друга в решении задачи, обсуждают и выбирают пути поиска данного решения. Именно в этих ситуациях и возникают «зоны ближайшего развития». Иными словами, на первых этапах учебная деятельность выполняется коллективным субъектом. Постепенно эту деятельность начинает самостоятельно осуществлять каждый, становящийся ее индивидуальным субъектом. Концепция развивающего обучения В.В. Давыдова и Д.Б. Эльконина нацелена, прежде всего, на развитие творчества как основы личности.
Л. В. Занков выдвинул гипотезу, согласно которой изменение причин, обусловливающих ход общего развития школьников, является существенным фактором их умственного развития и эффективности обучения. Основной принцип концепции развивающего обучения Л. В. Занкова — обучение на высоком уровне трудности, организация учебной деятельности таким образом, чтобы в ходе ее осуществления перед школьниками возникали препятствия, которые им нужно преодолевать.
Изучив вопрос развития логического мышления младших школьников в истории, теории и практике как отечественного, так и зарубежного образования я пришла к выводу, что для формирования правильных приемов мышления и развития логического мышления на уроках математики и во внеурочной деятельности необходимо использовать нестандартные задачи на уроках и во внеурочной деятельности.
В практике я использую различные нестандартные задания. К таким заданиям относятся загадки, анаграммы, ребусы, магические квадраты, спичечные головоломки, геометрическое лото, комбинаторные задачи и, конечно же, логические задачи. Последние чаще использую непосредственно на уроках математики, на математических конкурсах и олимпиадах.
Среди нестандартных задач, способствующих развитию логического мышления, выделяют несколько типов. Это задачи на:
выделение признаков и свойств предметов;
узнавание предметов по заданным признакам;
формирование способности выделять существенные признаки предметов;
выявление закономерностей;
сравнение двух или более предметов;
классификация предметов и явлений.
Такие задания включаю в занятия в определенной системе. Учить подмечать закономерности, сходство и различие начинаю с простых упражнений, постепенно усложняя их. С этой целью подбираю серию упражнений с постепенным повышением уровня трудности.
Развитие логического мышления в 1 и 2 классах.
В первом классе я стала формировать у детей умение выделять в предметах свойства. Это задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического мышления, как анализ, сравнение, синтез, обобщения. Например: в начале первого класса обучающиеся выделяют в предмете два – три свойства. Предлагаю ребятам назвать свойства кубика. Маленький, красный, деревянный – вот те свойства, которые называют дети. Показываю еще группу предметов: томат, пряжу, стекло, магнит, металлический цилиндр. Сравнив эти предметы с кубиком, дети называют еще несколько свойств кубика: твердый, непрозрачный, несъедобный, легкий, гладкий. Приходим к выводу, что для выделения различных свойств. предмета мы используем прием сравнения.
Когда дети научились выделять свойства при сравнении предметов, я приступила к формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов.
На начальном этапе предлагаю сравнить два предмета: рассмотреть изображения самолета и птицы, затем выделить общие и отличительные свойства. Дети называют общие признаки предметов: летают, есть крылья, хвост, «нос»; отличительные свойства – форма предметов и размер, живое – неживое. Затем сравниваем три, четыре предмета.
После того, как дети научились сравнивать конкретные предметы, предлагаю карточки. Не беря во внимание изображения предметов и геометрических фигур, дети должны сказать, где их больше, где меньше. Потом предлагаю учащимся самим выбрать предметы, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют предметы и все их свойства.
Для разнообразия использую и такие задания: называю свойства предмета, а дети должны назвать сам предмет; выделяю основные свойства предмета, без которых он не может существовать, дети называют предмет. Беру такие задания:
Чем отличаются и чем похожи данные выражения?

2+3 ....... 7+2 ....... 7-3 ....... 8-3
6+2 ....... 5+2 ....... 5-3 ....... 9-4
В процессе изучения нумерации чисел очень часто предлагаю сравнивать два числа: 26 и 56. Сколько разнообразных ответов слышишь от ребят!
Для выполнения таких заданий ученик должен не только владеть запасом определенных терминов и понятий, но и уметь устанавливать между ними взаимосвязь, проявлять наблюдательность, проанализировать полученные данные.
Для формирования логической грамотности у младших школьников в первом и во втором классах, развитие логики я проводила по следующим темам как:
«Смысл слов: «и», «или», «все», «некоторые», «каждый»;
«Прием сериации»;
«Прием сравнения, выделение свойств предметов»;
«Прием сравнения, существенные и несущественные свойства»;
«Высказывания» (истинные, ложные);
«Прием классификации», «Четвертый лишний»;
«Прием анализа и синтеза»;
«Прием обобщения».
Примеры:
Разбей числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой:
53, 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44
По какому правилу записан каждый ряд чисел?
Продолжи его: 10, 30, 50, 70 …
14, 34, 54, 74 …
В третьем классе уделяла большое внимание развитию умения находить закономерности, опираясь на разработку А. Зака «Поиск девятого».
Всегда на каждом уроке математики отвожу 5 - 10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое и абстрактное мышление.
Сильным средством развития логического и абстрактного мышления являются нестандартные задачи, которые требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Нестандартные задачи вводила уже с первого класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности.
Критерием отбора нестандартных задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.
Приведу примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать:
Задачи для первого класса.
1. У Оли было орехов больше 3, но меньше 7. Сколько орехов было у Оли? (4,5,6)
2. Бабушка дала Серёже журнал «Ералаш» со 2 номера по 8. Сколько журналов у него?(7)
3. Расставить 6 книг на две полки так, чтобы на одной было на 2 книги больше, чем на другой.(4 и 2)
4. В люстре 5 лампочек. Через некоторое время 3 лампочки перегорели. Сколько лампочек придется заменить?
Активно использую литературные задачи из сборника Полниковой М.Ю. «Реши! Читай – ка!»
Задачи для второго класса:
1. На веревке завязали 4 узла так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей разделилась веревка? (на 5)
2. В коробке умещается 10 красных и 6 синих бусинок. Какие бусинки мельче: красные или синие? (красные)
3. В парке 4 зеленых и коричневые скамейки. Зеленых скамеек больше. Сколько скамеек каждого цвета? (3 зеленые и 1 коричневая)
4. Петя и Паша живут в девятиэтажном доме. Петя живет выше Паши. Паша живет в квартире на 7 этаже. На каком этаже живет Петя? (на 8 или 9)
Во втором классе использовала литературные задачи из сборника Полниковой М.Ю. «ИКСиКо».
Задачи для третьего класса:
1. Оксана нашла один гриб, Катя – два, Наташа – три. Мама дала им 18 конфет и предложила разделить их по заслугам. Сколько конфет должна получить каждая девочка?
2. За 4 дня велосипедисты проехали 88км. Сколько километров они проехали в первый день, если каждый следующий день они проезжали на 2км. меньше чем в предыдущий?
3. Улитка решила поползти по дереву вверх. За день она проползала шесть метров. А за ночь спускалась на четыре метра. За сколько она доползет до верхушки дерева, если высота этого дерева четырнадцать метров?
В третьем классе использовала литературные задачи из сборника Полниковой М.Ю. «mr. Кэррол = mr. Доджсон».
В четвертом классе использую сборник литературных задач этого же автора «Приключение с переменными».
С целью определения уровня развития логического мышления в начале и конце учебного года использую тесты Равена.
Во внеурочной деятельности использую следующие задания различной сложности для разных уровней обучения:
1 класс:
графические диктанты(орнаменты, последовательности);
задачи на разрезание;
полимино;
составление чисел (комбинаторика);
египетские цифры.
2 класс:
алгоритмы;
шифровки;
действия в столбик с 3-4-х значными числами на основе египетских чисел;
развертки куба, паркеты, площадь.
3 класс (к вышеперечисленным заданиям):
многогранники;
многозначные числа;
зависимости величин, графики, диаграммы.
Для 4 класса использую такие задания:
задачи с несколькими вариантами ответов;
задания наглядной геометрии;
позиционные системы счисления;
математические сюрпризы (отгадываем число, приблизительная прикидка и оценка, «Волшебный сундучок» как у дедушки Гаврилы (автор И.Ф. Шарыгин), проводим прямые через 4, 9, 16 точек, фигурные числа, задания М.Эшера и мозаики Р. Пенроуза, «Математический калейдоскоп» Г. Штейнгауза).
Представленный опыт работы по развитию логического мышления учащихся направлен на формирование умственной деятельности детей. Дети учатся выявлять математические закономерности и отношения, выполнять посильное обобщение, делать выводы.
В результате систематической работы по развитию логического мышления учебная деятельность моих учеников активизировалась, качество знаний заметно повысилось.
Данные формы и методы развития логического мышления учащихся младших классов на уроках математики, способны развивать самостоятельность логики мышления, которая позволяет обучающимся строить умозаключения, приводить логически связанные между собой доказательства и высказывания, делать выводы, обосновывая свои суждения, и в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания.

Использование нестандартных задач на уроках математики в начальной школе

Рекомендуем посмотреть:

Похожие статьи: