Школьная олимпиада по математике 4 класс

1. Арина и Настя пошли в магазин. Арина потратила половину своих денег на мороженое, а Настя на половину своих денег купила пирожок. Потом они на все оставшиеся деньги купили одну книжку за 40 рублей. Сколько денег было в самом начале у каждой из девочек, если пирожок на 10 рублей дешевле, чем мороженое?
2. Если сложить уменьшаемое, вычитаемое и разность, то получится 140. Найдите уменьшаемое, вычитаемое и разность, если разность меньше уменьшаемого на 28.
3. На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма лет всех играющих составила 80. Все девочки были одногодки. Одного возраста были и мальчики. Когда в одну группу объединились 5 девочек, а в другую все остальные, то оказалось, что суммы числа лет играющих в одной и другой группах стали равными. Какого возраста были играющие?
4. На новогоднем утреннике три подруги, Аня, Вера и Даша, были активными участниками, одна из них была Снегурочкой. Когда их подруги спросили, кто же из них был Снегурочкой, то Аня им сказала: «На ваш вопрос каждая из нас даст свой ответ. По этим ответам вы должны догадаться сами, кто из нас в действительности был Снегурочкой. Но знайте, что Даша всегда говорит правду». – «Хорошо, – ответили подруги, - послушаем ваши ответы. Это даже интересно».
Аня: «Снегурочкой была я».
Вера: «Я не была Снегурочкой».
Даша: «Одна из них говорит правду, а другая неправду».
Так кто же из подруг на новогоднем утреннике была снегурочкой?
5. Пятачок может вскопать свой огород за 12 часов, Винни-Пух может вскопать этот же огород за 4 часа. За сколько часов они вскопают его вместе?
6. Две мухи соревнуются, кто быстрее заползёт на верхний край стакана и спустится вниз. Одна муха ползёт всё время с одинаковой скоростью, другая вверх ползёт в 2 раза быстрее первой, а вниз - в 2 раза медленнее первой. Какая муха приползёт вниз первой?
7. Шестизначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить из конца числа в начало, т.е. приписать ее перед первой, не изменяя порядка остальных пяти, то получится число, которое в 4 раза больше первоначального. Найдите это число.1. Обе девочки потратили половину своих денег на мороженое и пирожок, значит, осталось у них столько же, сколько они потратили, то есть книга стоит столько же, сколько мороженое и пирожок вместе. М = П + 10. П + П + 10 = 40, П = 15.
15+15=30 рублей было у Насти.
(15+10) • 2=50 рублей у Арины
2. 140:2=70 – уменьшаемое, 70-28=42 – разность, 28 – вычитаемое
3.
1) 80 : 2 = 40 (лет) – сумма лет пяти девочек;
2) 40 : 5 = 8 (лет) – возраст одной девочки;
3) 8 • 7 = 56 (лет) – сумма лет всех девочек;
4) 80 – 56 = 24 (года) – сумма лет всех мальчиков;
4. Из утверждения Даши получаем, что среди высказываний Ани и Веры одно истинное, а другое – ложное. Если ложным будет высказывание Веры, то получим, что и Аня, и Вера были Снегурочками, чего быть не может. Значит, ложным должно быть высказывание Ани. В этом случае получаем, что Аня Снегурочкой не была, не была Снегурочкой и Вера. Остается, что Снегурочкой была Даша.
5. Винни-Пух копает в 3 раза быстрее Пятачка. Когда они вскопают огород вместе, три части будут перекопаны Винни-Пухом и одна - Пятачком - всего четыре части. По¬скольку Винни-Пух и Пятачок начали и закончили копать одновременно, то весь огород они вдвоём  вскапывали столько же времени, сколько Пятачок вскапывал свою четверть огорода. Пятачок вскапывает целый огород за 12 часов, а четверть огорода - за 3 часа. Значит, вместе друзья вскапывали огород 3 часа. Ответ: за 3 часа.
6. Первый способ. Нарисуем стакан и двух мух и обо¬значим стрелками их скорости. Белая муха ползёт всё время с одинаковой скоростью, а чёрная ползёт вверх в два раза быстрее её, а вниз - в два раза медленнее.
Когда чёрная муха доберётся до верхнего края стакана, белая будет только на середине.
Теперь чёрная муха начинает спускаться - медленнее, чем белая муха, и в четыре раза чем она ползла вверх.
Белая муха начинает спускаться. Середины стакана достигнут одновременно.
Белая муха ползёт вниз в два раза быстрее, чем черная, поэтому до дна она доползёт первая.
Второй способ. Первая муха ползёт с одинаковой скоростью. Она заберётся наверх за время Т и спустится за время Т. Всё путешествие займёт у неё время 2 Т. Вторая муха заберётся вверх в 2 раза быстрее, то есть за время Т : 2, а спускаться будет в 2 раза медленнее первой, это займёт у неё время 2Т. На весь путь потребуется Т : 2 + 2Т > 2Т
7. 102564 *4 = 410256

Рекомендуем посмотреть:

Орфографический диктант в 4 классе Урок математики в 4 классе Самоуправление в начальной школе Портфолио - дневник достижений ученика начальной школы

Похожие статьи:

Урок - обобщение по теме «Имя существительное»

Конспект урока русского языка в 1 классе по теме: Профессии

Методическая разработка урока написания письма другу «Здравствуй, друг!»

Сценки для начальной школы

Занятия с учащимися 3 класса на уроках и после уроков