Урок математики в 6 классе по теме «Признаки делимости на 2, 5 и 10». Конспект с презентацией

Автор: Смирнова Лариса Владимировна, учитель математики МОУ Большекошинской средней школы Селижаровского района Тверской области.
Данный материал будет интересен учителям, преподающим математику в 5-6 классах по учебникам Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г., а также Виленкина Н.Я. и других.
Тип урока: ознакомление с новым материалом.
Методы обучения: проблемное обучение, работа в парах, практическая работа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет, выполнение тренировочных упражнений,
Оборудование: ПК, проектор, презентация Microsoft PowerPoint
Цели урока:
- С помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися признаков, позволяющих без непосредственного деления определять делимость на 2, на 5, на 10;
- Формировать у учащихся навыки определения чисел, делящихся на 2, на 5, на 10 без непосредственного деления, а на основании признаков делимости;
- Развивать умение выделять главное, сравнивать и обобщать.1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Садитесь.
Посмотрите, все ли необходимое для работы имеется у вас на партах?
Если все в порядке и вы готовы, тогда начнем урок.
Урок математики мы начинаем,
Еще одну тайну сегодня узнаем.
Не отвлекайся, внимательным будь –
За новыми знаниями двинемся в путь.

2.Проверка домашнего задания.
-Урок мы начнем с проверки домашнего задания.
-Справились ли вы с №785?
-Что нужно было сделать в этом номере?
(Выяснить, верны ли утверждения).
- Хорошо, давайте проверим, как вы рассуждали. Зачитываем утверждение, говорим, вернО ли оно, и объясняем, почему вы так решили.
Верно ли, что:
15+25 делится на 5?
Верно, так как первое слагаемое 15 делится на 5 – будет 3, и второе слагаемое делится на 5 – будет 5.
250 – 68 делится на 25?
Неверно, так как уменьшаемое 250 делится на 25 - будет 10, а вычитаемое 68 не делится на 25 нацело.
360-40 делится на 2?
Верно, так как уменьшаемое 360 делится на 2 – будет 180, и вычитаемое 40 делится на 2 – будет 20.
540+95 делится на 10?
Неверно, так как первое слагаемое 540 делится на 10 – будет 54, а второе слагаемое 95 не делится на 10 нацело.
4142+82 делится на 41?
Неверно, так как первое слагаемое 4142 не делится на 41 нацело. (82:41 = 2)
1050-84 делится на 21?
Верно, так как 1050:21 = 50 84:21 = 4
- Какими правилами вы пользовались при выполнении этого задания?
(Признаки делимости суммы и разности)
- Кто может сформулировать признак делимости суммы?
(Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и их сумма делится на это число)
- А теперь сформулируйте признак делимости разности?
(Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число)
- Справились ли вы с №781 (а,б) , который выполняли письменно?

- Что нужно было сделать в этом номере?
(Показать, что дроби можно сократить на 5 и на 7)
Покажите пожалуйста на доске, как вы справились с этим заданием. Остальные сверяют свои работы с написанным на доске.

Есть ли у вас вопросы? Может быть, у кого-то по-другому?
Если вопросов нет, и у вас все также, то можете сдавать тетради.
Во вторых тетрадях записываем число, классная работа.

3.Мотивация.
- Сегодня на уроке вас,ребята, ожидают новые открытия. Но прежде чем мы перейдем к новой теме, предлагаю вам выполнить еще одно задание на применение признаков делимости суммы и разности.
На доске записаны пары выражений. Ваша задача – определить, какое из двух выражений в одном случае кратно 2, в другом -5, а в третьем -10?
Делится ли на 2?
18534+17251- нет,т.к.
18534:2=9267,
17251:2= 8625,5
13476-11560 – да, т.к.
13476:2 = 6738
11560:2 = 5780
Делится ли на 5?
41215-38760 – да, т.к.
41215:5 = 8243
38760:5 = 7752
16833+17415 – нет, т.к. 16833:5 = 3366,6
17415:5 = 3483
Делится ли на 10?
95860+83910 – да, т.к.
95860:10 = 9586
83910:10 = 8391
15394-11520, нет, т.к.
15394:10 = 1539,4
11520:10 = 1152
- Вы молодцы! Хорошо знаете признаки делимости суммы и разности и умеете ими пользоваться. Однако, несмотря на это, справиться с заданием ОЧЕНЬ быстро не у всех получилось, т.к. деление в столбик заняло некоторое время. А ведь это задание можно было выполнить вообще без вычислений!!! Не верите? Это действительно так. Оказывается, существуют признаки, по которым можно определить, делится ли число на 2, 5 и 10 без выполнения вычислений. Для этого достаточно лишь взглянуть на число, каким бы большим оно ни было.
А вам бы хотелось научиться подобным хитростям?
В таком случае запишем тему нашего урока:
«Признаки делимости на 2, 5 и 10»
- А какие цели мы определим для себя в связи с темой урока? Что бы вы хотели узнать и чему научиться? (Мы должны узнать, что это за признаки и научиться их применять.)
- Верно. Итак, цели нашего урока:
Изучить признаки делимости на 2, на 5, на10;
Научиться применять признаки делимости при выполнении упражнений.

4. Изучение нового материала.
Давайте попробуем выяснить, когда число делится на 2?
В синюю коробку отправляем числа, которые не делятся на 2. В красную коробку - те числа, которые делятся на 2 без остатка.
Числа: 40,31,22,13,34,15,26,37,68,79

Что общего в записи этих чисел? Какими цифрами заканчиваются числа из красной корзины?
(0,2,4,6,8- четные цифры)
Сделаем вывод: когда число делится на 2?
(Число делится на 2, если его последняя цифра четная.)
Теперь попробуем выяснить, когда число делится на 5?
Работаем по тому же принципу. Распределяем числа в два мешка. В голубой отправляем те числа, которые не делятся на 5. В красный - те числа, которые на 5 делятся. Числа: 42, 45, 94,90, 55, 37, 23, 60, 35, 80.

Что общего в записи чисел, которые оказались в красном мешке?
(Последней цифрой этих чисел является 5 или 0)
Сделаем вывод: когда же число делится на 5?
(Число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0.)
Давайте попробуем выяснить, когда число делится на 10 без остатка? Даны числа: 20,62,54,60,11,230,46,423,500,350.
Распределите эти числа в две корзины. В голубую – те числа, которые не делятся на 10 нацело, в красную – те числа, которые можно разделить на 10 без остатка.

Посмотрите внимательно на числа, которые оказались в красной корзине.. Что общего в записи этих чисел?
(Все они оканчиваются цифрой нуль).
Сделаем вывод. Когда число делится на 10?
(Число делится на 10, если оно заканчивается цифрой 0.)
Итак, обобщим. Закончите предложения:

Если последняя цифра числа четная, то оно делится на 2.
Если последняя цифра числа 5 или 0, то оно делится на 5.
Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

5. Закрепление.
Теперь мы знаем признаки делимости на 2, 5 и 10. Осталось лишь научиться ими пользоваться.
Выполните задание:
Даны числа: 6538, 173, 6780, 8977, 7935, 9391, 1032, 1260, 2465, 3876, 544, 1289.
Выпишите из них те, которые:
а) кратны 2
б) кратны 5
в) кратны 10
г) кратны 2, но не кратны 5 (число должно оканчиваться любой четной цифрой, кроме нуля)
д)кратны 5, но не кратны 2(число должно оканчиваться только цифрой 5)
е) не кратны ни 2, ни 5.
Объясните свой выбор.
Вернемся к заданию из начала урока. Сможете ли вы теперь, не выполняя вычислений, определить, какое из двух выражений в одном случае кратно 2, в другом -5, а в третьем -10?
Делится ли на 2?
18534+17251- нет
13476-11560 – да
Делится ли на 5?
41215-38760 – да
16833+17415 – нет
Делится ли на 10?
95860+83910 – да
15394-11520, нет
Мы много тренировались, выполняя задания на доске и работая вместе. Теперь выполним небольшую проверочную работу чтобы выяснить, насколько хорошо вы усвоили новую тему.

Выполним самопроверку. (Ответы на слайдах)

- Есть ли среди вас такие, кто выполнил задание без ошибок?
- Есть ли среди вас такие, кто выполнил задание с одной ошибкой? (двумя?)
Какого рода эта ошибка? На какой признак делимости?
(Какими новыми знаниями вы пользовались при выполнении этого задания?)
- Давайте еще раз вспомним признаки делимости.
- Кто может сформулировать признак делимости на 2?
- Кто сможет сформулировать признак делимости на 5?
- Кто сможет сформулировать признак делимости на 10?
- При выполнении каких заданий теперь вы сможете применить эти признаки? (При сокращении дробей, при выполнении деления и умножения обыкновенных дробей)
Оцени свою работу на уроке.
Нарисуйте соответствующий значок у себя на карточке.

Запишем домашнее задание: п.28 в учебнике, а также №816,818.
Спасибо за урок!!!

Скачать эту презентацию

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока математики с презентацией, 6 класс. Умножение дробей Конспект урока - путешествия по математике с презентацией для 6 класса Конспект урока математики с презентацией, 6 класс. Координатная плоскость Конспект урока математики с презентацией, 6 класс. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя