Составные задачи по математике с ответами, 3-4 класс

Основные приёмы решения составных задач по математике для детей начальной школы

1. В парке посадили 4 ряда деревьев по 12 штук в ряду, из них 16 деревьев — хвойные, остальные — лиственные. Сколько лиственных деревьев посадили в парке?

Сделаем краткую запись задачи. О каких деревьях говорится в задаче? О хвойных и лиственных. Обозначим их первыми буквами: X и Л; запишем, что хвойных деревьев было 16, а лиственных — неизвестное количество. Поставим вопросительный знак.

Что ещё известно? Что всего посажено 4 ряда деревьев, по 12 деревьев в каждом ряду. Изобразим фигурной скобкой «всего», запишем: 4 ряда по 12 деревьев. Вопрос задачи «Сколько лиственных деревьев посадили в парке?» уже обозначен.

Краткую запись этой задачи можно сделать с помощью схематического чертежа. Всего 4 ряда по 12 деревьев — это целое, начертим отрезок прямой. Количество хвойных деревьев — это часть целого, отметим на этом отрезке его часть, подпишем: 16 деревьев. Оставшаяся часть отрезка обозначает неизвестное количество лиственных деревьев; поставим вопросительный знак.

Повтори задачу по краткой записи (скажи, что обозначают каждое число в записи задачи и вопросительный знак).

Проведём анализ задачи и начертим схему анализа. Можно ли сразу, в одно действие, ответить на вопрос задачи? (Нет.)

Запишем вопросительный знак и от него начертим два «усика» — два отрезка.

Значения каких двух величин должны быть известны, чтобы ответить на вопрос задачи?

(Сколько всего деревьев в парке и сколько из них — хвойных?)

Сколько хвойных деревьев в парке, мы знаем; запишем это количество на схеме: 16 д. Сколько всего деревьев в парке, неизвестно; обозначим это количество на схеме вопросительным знаком.

Значения каких двух величин должны быть известны, чтобы определить, сколько всего деревьев посадили в парке? (Количество рядов — 4 — и количество деревьев в каждом ряду — 12).

Дополним схему анализа.

Мы провели рассуждения от главного вопроса к числовым данным — аналитический способ разбора задачи. Нам известно всё, что необходимо для её решения. Можно решать задачу.

Составим план решения задачи.

1. Узнаем, сколько всего деревьев посадили в парке. (12 умножим на 4.)

2. Узнаем, сколько лиственных деревьев посадили в парке. (Из количества всех посаженных в парке деревьев вычтем количество хвойных деревьев.)

Запишем решение задачи.

1) 12*4 = 48 (д.)

2) 48 - 16 = 32 (д.)

Ответ: 32 лиственных дерева посадили в парке.

2. 1 л молока — это 4 стакана. У мамы 3 л молока. 5 стаканов молока она дала детям. Сколько стаканов молока у неё осталось?

Ответ: 7 стаканов

3. Ученики первого класса сдали на выставку 13 рисунков, ученики второго класса — на 3 рисунка больше, чем ученики первого класса, ученики третьего класса — на 6 рисунков меньше, чем ученики второго класса, а ученики четвёртого класса — столько рисунков, сколько ученики первого и второго классов вместе. Сколько всего рисунков сдали ученики на выставку?

Закончи краткую запись задачи.

Проведём анализ этой задачи и начертим схему анализа.

Чтобы ответить на главный вопрос задачи, надо знать, сколько рисунков сдали ребята каждого из четырёх классов.

Сколько рисунков сдали ученики первого класса, мы знаем; запишем: 13 рис. Сколько рисунков сдали остальные ученики (II, III и IV классов), неизвестно; поставим вопросительные знаки. Чтобы узнать, сколько рисунков сдали ученики второго класса, надо знать: сколько рисунков сдали ученики I класса и на сколько рисунков больше сдали ученики II класса, чем ученики I класса. Всё известно; значит, можно узнать, сколько рисунков сдали ученики II класса.

Чтобы узнать, сколько рисунков сдали ученики III класса, надо знать: сколько рисунков сдали ученики II класса и на сколько рисунков меньше сдали ученики III класса, чем ученики II класса.

Чтобы узнать, сколько рисунков сдали ученики IV класса, надо знать: сколько рисунков сдали ученики I класса и сколько рисунков сдали ученики II класса.

Анализируя задачу, мы закончили движение по «усикам». Теперь можно решать задачу.

Реши эту задачу. Нахождение суммы четырёх слагаемых можно записать в одно действие.

Ответ: 68 рисунков

4. В школьную столовую привезли 9 пакетов муки, по 2 кг в каждом пакете. Чтобы испечь пирожки, работники столовой израсходовали 3 пакета. Сколько килограммов муки осталось в столовой?

Закончи краткую запись задачи в виде таблицы.

Реши задачу.

Ответ: 12 кг.

5. Для офиса купили 30 карандашей, а ручек — на 20 штук больше, чем карандашей. Все карандаши и ручки разложили поровну в несколько коробок. В каждой из них оказалось по 3 карандаша. А сколько ручек в каждой коробке?

Ответ: 5 ручек

6. Для изготовления модели парусника Саша купил 4 маленьких тюбика с клеем — по 3 г клея в каждом — и 1 большой тюбик, в котором было 50 г клея. Сколько всего граммов клея купил Саша?

Ответ: 62 г.

7. Игорь планировал затратить на приготовление уроков 1 ч. Задачу он решал 12 мин, а на решение примеров у него ушло на 10 мин больше, чем на решение задачи. На выполнение упражнения по русскому языку он затратил на 5 мин меньше, чем на решение примеров. На составление и запись плана рассказа ушло ещё 20 мин, после чего все уроки были сделаны. Уложился ли Игорь в запланированное время?

Ответ: 1 ч 11 мин > 1 ч; не уложился

8. Гончар изготовил 4 вазы, кувшинов — в 3 раза больше, чем ваз, а горшков — на 7 штук меньше, чем кувшинов. Сколько горшков изготовил гончар?

Ответ: 5 горшков

9. По данным Итальянского союза производителей макарон, за месяц американец съедает 9 кг макарон, россиянин — на 3 кг меньше, чем американец, а итальянец — на 22 кг 200 г больше, чем россиянин. Сколько килограммов макарон съедает за месяц итальянец?

Ответ: 28 кг 200 г.

Рекомендуем посмотреть:

Дидактические игры по математике, 1 класс

Праздник по математике в начальной школе «Путешествие в страну Математики», 1-3 класс

Сценарий математической игры для 4 класса

Математические кроссворды и головоломки с ответами для 1-4 класса

Сценарий математической сказки для начальной школы