Изучение элементов геометрии на уроках математики в начальной школе

Изучение элементов геометрии в начальных классах

Цели:

1. Формирование осознанных (на уровне понимания) геометрических представлений, их использование для решения конкретных задач.

2. Формирование устойчивых навыков использования чертежных инструментов и необходимых практических навыков для полноценного изучения систематического курса геометрии.

Задачи

1. 1. Вести целенаправленное ознакомление с большим числом геометрических объектов, не связывая эту работу только с выполнением измерений.

2. Использовать не только знакомство с отдельными фигурами, но и рассматривать их взаимное расположение.

3. Изучение и отбор геометрического материала осуществлять так, чтобы этот материал составлял нечто цельное, законченное.

4. Вести систематическую работу не только по накоплению запаса геометрических представлений и навыков, но и над достижением учащимися соответствующего логического развития, над усвоением необходимой геометрической терминологии.

5. Познакомить учащихся с чертежными и измерительными инструментами.

6. Вырабатывать навыки использования различных чертежных измерительных инструментов, навыки построения геометрических фигур.

7. Создавать условия для частого использования данных инструментов (организовывать практические работы по использованию чертежных инструментов, работы в парах постоянного состава и т. д.).

8. Отбирать задания, которые возвращают учеников к полученным ранее представлениям и знаниям, а также задания, где происходит дальнейшее развитие, расширение этих знаний.

9. Систематически проводить работу над умением описывать (словесно выражать) процессы и результаты работы, выполненной учеником

* * *

Работа по выполнению данных целей одновременно способствует продвижению школьников в общем развитии (высоком уровне психических процессов, особенно важных для учебной деятельности).

Принципы обучения

Данный опыт опирается на передовые принципы обучения, которые являются организующим и руководящим началом деятельности учителя при обучении учащихся и решают современные образовательные задачи с учетом запросов будущего.

1. Принцип деятельности.

Основной вывод психолого-педагогических исследований заключается в том, что формирование личности ученика и продвижение его вперед в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает готовые знания, а в процессе его собственной деятельности, направленной им на «открытие» им нового знания. Таким образом, основным механизмом реализации целей и задач является включение ребенка в учебно-познавательную деятельность.

2. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне содержания и методики.

3. Принцип фузионизма, то есть единства и взаимосвязи элементов плоскости и пространства с учетом психофизиологических возможностей ребенка в постижении пространственных свойств и отношений.

4. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов.

5. Принцип минимакса.

Все дети различны и каждый из них развивается своим темпом. Обучение в массовой школе сориентировано на некий средний уровень, который слишком высок для слабых детей и явно недостаточен для более сильных. Это тормозит развитие как тех, так и других. Чтобы учесть индивидуальные особенности учащихся, часто выделяют несколько уровней. Однако реальных уровней в классе столько, сколько детей, поэтому учесть их на практике затруднительно.

Проще всего выделить только два уровня - максимум, определяемый зоной ближайшего развития ребенка, и необходимый минимум. Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику содержание по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню. Система минимакса является оптимальной для реализации индивидуального подхода, так как это саморегулирующаяся система. Слабый ученик ограничится минимумом, а сильный возьмет все и пойдет дальше. Все остальные распределятся в промежутке между этими двумя уровнями в соответствии со своими способностями и возможностями - они сами выберут свой уровень по своему возможному максимуму. Работа ведется на высоком уровне трудности, но оценивается лишь обязательный результат и успех.

Представленная технология обеспечивает возможность разноуровнего обучения, когда каждый ребенок продвигается своим темпом. Знания даются в зоне ближайшего развития детей данной возрастной группы (по возможному максимуму), а уровень усвоения знаний определяется зоной актуального развития (максимумом, необходимым для прохождения следующего этапа обучения).

Использование принципа минимакса при изучении геометрического материала позволяет детям без перегрузки достигнуть Желательного минимума, не замедляя развития более способных детей.

6. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение им собственного опыта творческой деятельности.

Итак, для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Актуальными являются проблемы развития интуиции, образного мышления. В настоящее время привлекает огромный развивающий и образовательный потенциал геометрии. Содержание и методы изучения начального курса геометрии являются одной из узловых проблем методики преподавания математики в начальной школе.

Все это позволяет сделать вывод о необходимости усиления роли геометрического материала в курсе математики начальной школы, усиления внимания к изучения стереометрического материала.

Содержание

В качестве содержания, выбранного для решения поставленных задач, за основу взята программа Л. Г. Петерсон по математике для начальной школы.

Учебники:

1. Математика: для 1, 2, 3, 4 классов (автор Л. Г. Петерсон).

2. Самостоятельные и контрольные работы по математике: для 1, 2, 3, 4 классов (автор Л. Г. Петерсон).

Средства и способы изучения геометрического материала в начальной школе

Развитие более высокого уровня геометрического мышления протекает в основном под влиянием обучения, а поэтому зависит от содержания и методов обучения.

При изучении геометрического материала используется деятельностный метод обучения. Основная особенность этого метода заключается в том, что новые геометрические понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде. Школьники открывают их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность и в завершение подводит итог, давая точную формулировку установленных алгоритмов действия и знакомя с общепринятой системой обозначения.

Использование деятельностного метода увеличивает прочность знаний и темп изучения материала без перегрузки, так как обеспечивает прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения понятий, сформулированных П. Я. Гальпериным. Постановка учебной задачи обеспечивает мотивацию понятия, а «открытие» понятия детьми осуществляется посредством выполнения ими предметных действий с реальными объектами или их графическими схемами. Действие выполняется во внешнем плане, при этом строится ориентировочная основа этого действия (ООД).

Первичное закрепление обеспечивает прохождение этапа внешней речи - дети проговаривают вслух установленные алгоритмы действия. В обучающей самостоятельной работе действие уже не сопровождается речью, алгоритмы действия учащиеся проговаривают «про себя» (так называемая внутренняя речь). В процессе выполнения тренировочных упражнений действие переходит во внутренний план и автоматизируется (так называемое умственное действие). На последующих уроках происходит отработка и закрепление изученного материала.

В предлагаемом опыте используются рекомендации Л. В. Занкова, который утверждает, что закрепление материала не должно носить лишь воспроизводящий характер, а должно вестись параллельно с исследованием новых идей - углублять изученные свойства и отношения, расширять кругозор детей.

Деятельностный метод, как правило, не предусматривает Уроков «чистого» закрепления, поэтому в уроки изучения геометрического материала, главной целью которых является именно отработка изученного материала, включаются некоторые новые элементы. В основном это расширение и углубление нового материала. Это позволяет каждому ребенку продвигаться вперед своим темпом: дети с невысоким уровнем подготовки имеют достаточно времени, чтобы «не спеша» усвоить материал, а более подготовленные дети постоянно получают пищу для ума, что делает уроки привлекательными для всех детей.

При изучении геометрического материала используются различные учебные средства, с помощью которых осуществляется формирование геометрических представлений и понятий, вырабатываются необходимые навыки. В ходе развития геометрических представлений рассматривается максимальное разнообразие видов геометрических фигур, в результате обобщения и абстрагирования которых выделяются существенные признаки и свойства, лежащие в основе понятий.

Поэтому на уроках используются таблицы, опорные карточки, чертежи и модели геометрических фигур, карточки-задания. Каждый учащийся выполняет рисунки, построения в специальном альбоме, практические работы. Это обеспечивает разнообразие деятельности учащихся в ходе обучения, активизирует их познавательную деятельность.

Введение в курс математики начальных классов специально подобранных упражнений и заданий, направленных на развитие творческого мышления, обновление методов и средств обучения может способствовать как повышению качества геометрических знаний и умений, так и более интенсивному развитию младших школьников.

Система упражнений составлена таким образом, что в ходе изучения понятия пополняются новыми свойствами. Изучаемые понятия расширяются и углубляются. Например, знакомясь с понятием прямого угла, дети узнают о взаимно перпендикулярных прямых, учатся распознавать их среди других прямых. На следующем этапе решается задача построения перпендикуляра к точке, лежащей на прямой, потом их точки, не лежащей на прямой. Используется путь активного поиска. На следующем этапе вводится понятие высоты в треугольнике и т. д.

Традиционно проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности. На уроках математики важно использовать так называемую «внутреннюю» занимательность самой математики и геометрии. Это появление необычных, нестандартных ситуаций с уже знакомыми детям понятиями, возникновение новых «почему» там, где, казалось бы, все ясно и понятно. В процессе изучения геометрического материала учащиеся встречаются с задачами, при решении которых они поставлены перед необходимостью проводить анализ задачи, устанавливать связи между данным и искомым.

Применение методов и приемов на практике

Пример изучения темы «Площадь геометрической фигуры». Ознакомление с новой величиной и ее измерениями происходит параллельно с изучением умножения. Процесс изучения этой темы я разделила на несколько основных этапов.

1-й этап (подготовительный), цель которого - сформировать у учащихся необходимые представления, на основе которых они могут правильно употреблять термин «площадь фигуры».

На этом этапе у учащихся формируются представления о равных фигурах - отрезках, треугольниках, прямоугольниках. Целесообразно использовать при этом следующие задания:

«Построй по клеточкам в тетради фигуры, равные данным. Раскрась фигуры, которые занимают 8 полных клеток. В какой фигуре поместилось больше клеток? Найди фигуры, в которых поровну клеток».

В это же время учащиеся получают представление о делении фигур на части, о получении новых фигур путем складывания их из других фигур. Для этого необходимо ввести понятие прямоугольника и организовать работу по исследованию свойств его сторон. Для уточнений полученных представлений в качестве самостоятельной работы целесообразно использовать карточки с заданиями и игру «Танграм».

2-й этап имеет своей задачей обеспечить получение общих представлений о площади фигуры, об общих принципах измерения величин, о единицах измерения площади, а также знакомство с формулой для вычисления площади прямоугольника и решение на этой основе задач. На следующем этапе рассматривался площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба, затем площадь прямоугольного треугольника и площадь произвольного треугольника. Приведем фрагмент урока.

Тема: Площадь прямоугольного треугольника

Ход урока

I. Постановка учебной задачи.

Изучение темы начинается с блицопроса, где дети решают задачи на нахождение площади и периметра и обратные к ним. В число этих задач необходимо включить задание на нахождение площади прямоугольного треугольника. Оно вызывает затруднение у детей: появляются разные ответы, кто-то не может решить и т. д., то есть создается проблемная ситуация, мотивирующая поиск способа нахождения площади прямоугольного треугольника.

II. «Открытие» детьми нового знания.

A. Предлагается вырезать прямоугольник и провести его диагональ. Затем дети разрезают прямоугольник по диагонали и доказывают равенство получившихся прямоугольных треугольников наложением. Одновременно проводится работа и у доски с большими моделями.

Б. Задается вопрос: «Каким же свойством обладают диагонали прямоугольника?».

B. Следующее задание: измерим с помощью палетки площади полученных треугольников.

— Что заметили? (Они одинаковы.)

Г. Сравним площади этих треугольников с площадью прямоугольника.

- Что заметили? (Площадь треугольника составляет половину площади прямоугольника.)

Таким образом, дети сами делают «открытие».

Д. Предлагается построить в тетради прямой угол по клеточкам со сторонами 2 и 5 см, а затем достроить его до прямоугольника и найти его площадь.

— Можем ли мы с помощью полученного результата найти площадь треугольника?

Е. Даются названия сторон прямоугольного треугольника: катеты и гипотенуза. Дети в тетради обводят катеты и гипотенузу.

Ж. Дети записывают формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

3. Предлагается составить алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

III. Первичное закрепление.

А. Новое правило проговаривается в процессе решения задач, то есть идет работа над речью детей. Важно, чтобы дети выразили своими словами суть выполняемых действий.

Б. Предлагается для углубления темы новая задача. Составляется план решения. Более подготовленные дети участвуют в его составлении, другие при решении задачи отрабатывают изученное правило. Решение записывается с комментированием.

IV. Самоконтроль и самооценка.

Завершением работы является самостоятельная работа с проверкой в классе, в результате которой каждый ученик должен пережить ситуацию успеха и убедиться, что новый материал им освоен. Допущенные ошибки устраняются с каждым учеником индивидуально, пока остальные выполняют следующее задание.

На дом учащимся среди других заданий предлагается творческое: придумать свою задачу по этой теме.

Рекомендуем посмотреть:

Мониторинг сплоченности классного коллектива

Требования госстандарта к литературному чтению и русскому языку в начальной школе

Воспитание в начальной школе по ФГОС

Особенности воспитательной работы в начальной школе

Создание воспитательной среды в начальных классах

Нет комментариев. Ваш будет первым!