Творческий конкурс для педагогов «Яркая Весна»

 

Конкурс для педагогов «Лучший конспект урока (занятия)»

 

Конкурсы на нашем сайте ped-kopilka.ru

Моделирование процессов и проверка системы на устойчивость

Моделирование процессов и проверка системы на устойчивость. Часть 1
Автор: Жабин Семён Анатольевич
Должность, место работы: учитель информатики и ИКТ, МОУ Дмитровская средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов
Описание: представленная публикация будет интересна студентам экономических факультетов, которые интересуются разработкой моделей как статических, так и динамических процессов.
Целью выполнения работы является приобретение практических навыков, моделирование или разработка моделей как статических, так и динамических процессов.
В данной работе решаются задачи моделирования динамической системы, состоящей из нескольких типовых процессов, объединённых в структурную схему.
Основные термины и их определения
Система – множество взаимосвязанных элементов, взаимодействующих между собой.
Процесс – (из теории систем и кибернетики) движение, изменение системы. Процесс – (управление производством) устойчивое и целенаправленная совокупность взаимосвязанных действий, которые по определённой технологии (модели) преобразуют входы в выходы для получения заранее определённых продуктов, результатов или услуг.
Модель – способ замещения реального объекта или процесса используемый для изучения.
Процесс моделирования – процесс перехода из реальной области к виртуальной (модельной) посредством формализации, а также обратного перехода из виртуальной области в реальную.
Статическая модель – модель, устанавливающая значения выходных переменных процесса или системы от входных воздействий в установившемся состоянии.
Динамическая модель – модель, устанавливающая зависимость выходных величин процесса или системы от входных воздействий во времени.
Типовые элементы (звенья системы) – такие процессы, которые описываются характерными, часто встречающимися видами дифференциальных уравнений.
Модель динамики в операторной форме – это модель процесса или системы, преобразованная из дифференциального уравнения вс применением динамики операционного исчисления (преобразование Лапласа).
Алгоритм выполнения работы

Исходные данные

Свойства элементов, входящих в систему:
Элемент 1. На выходе элемента сигнал без инерции усиливается ( с коэффициентом К1)
Элемент 2. Процесс, происходящий в элементе инерционный с постоянной времени Т2и коэффициентом усиления К2
Элемент 3. Процесс, происходящий в элементе характеризуется непрерывным изменением выходной величины со скоростью 1/Т3
Элемент 4. Процесс, происходящий в элементе, характеризуется безинерационным его изменением с коэффициентом усиления К4
Элемент 5. Процесс, происходящий в элементе носит управляющий характер с параметрами настройки К5 и Т5
Запись уравнения в операторной связи
В теории моделирования динамических систем (процессов) широко распространён метод исследования частотных характеристик (частотный метод). Основу этого метода составляет нахождение частотных характеристик процесса, которые полностью характеризует его динамические свойства.

Где все – постоянные коэффициенты, p–оператор Лапласа, Xвых и Xвх- изображения выходной и входной величины.
Иногда оно называется преобразованием Лапласа.
Это уравнение имеет алгебраический вид и решается в виде алгебраического уравнения.
На основании этого уравнения, находим частотные характеристики каждого процесса.
Находим уравнения в операторной форме каждого элемента.
Выражение модели объекта в виде дифференциального уравнения.
Элемент 1

Элемент 2

Элемент 3

Элемент 4

Элемент 5

Скачать Моделирование процессов и проверка системы на устойчивость. Часть 1

Часть 2
Целью выполнения работы является приобретение практических навыков, моделирование или разработка моделей как статических, так и динамических процессов.
В данной работе решаются задачи моделирования динамической системы, состоящей из нескольких типовых процессов, объединённых в структурную схему.
Запись выражений в передаточной форме
Следующим действием является нахождение передаточных функций, последовательность выполнения которого показана на схеме:



Анализ системы

Для нахождения придаточной функции всей системы необходимо установить вид соединения звеньев между собой. Анализ структурной схемы показывает, что первый и второй элемент соединены последовательно друг с другом 3 и 4 элементы параллельны и последовательны к 5 элементу. Известно, что общая придаточная функция последовательно соединённых звеньев находится, как произведение придаточных функций её составляющих, а параллельные элементы складываются и перемножаются с последовательными элементами:


Анализ устойчивости системы
Проведем исследование устойчивости заданной системы. Наиболее известным методом исследования устойчивости является:
• Метод алгебраических и частотных критериев Михайлова.
Сущность метода состоит в составлении определителя матрицы, коэффициентов уравнения системы и соблюдение некоторых условий при решении этой матрицы.
Такими условиями являются:
1. Положительность всех коэффициентов уравнения;
2. Положительность самой матрицы или главного определителя.
Для исследования устойчивости с помощью критериев Михайлова необходимо построить годограф Михайлова. Для устойчивой системы этот годограф должен иметь следующий вид:
1. Начинаться на положительной вещественной полуоси;
2. Проходить против часовой стрелки,
n – квадрантов, нигде не обращаясь в ноль, где n – порядок дифференциального уравнения.
Исследование устойчивости с помощью алгебраического критерия Гурвица
Записываем передаточную функцию системы:

При снятом воздействии на систему оно имеет вид:

Составляем определитель Гурвица для уравнения системы – это уравнение 2-го порядка. Коэффициент при второй производной:

Так как коэффициенты уравнения a2 и a1 положительные, а a0=0 и определитель Гурвица равен нулю, то система нейтральна и находится на границе устойчивости. Это означает, что при воздействии на нее выходной величины не уходит в бесконечность, а остается устойчиво неизменным на каком-то значении.
Скачать Моделирование процессов и проверка системы на устойчивость. Часть 2


Рекомендуем посмотреть:

Что такое технология потоковых данных Использование облачного хранилища данных в образовательном пространстве Восьмеричный переход Конспект урока информатики по теме «Разветвляющие алгоритмы», 10 класс

Похожие статьи:

Оценка достижений учащихся на уроках информатики

Конспект открытого урока по информатике в 9 классе

Конспект урока информатики в 8 классе

Конспект урока информатики в 3 классе

Конспект урока информатики во 2 классе

Участник №66 профессионального конкурса для педагогов на лучшую методическую разработку с 20 октября 2017 года по 20 января 2018 года
Опубликовано: 1621 день назад (17 декабря 2017)
Просмотров: 1320
Рубрика: Без рубрики
+18
Голосов: 18
Елена Викторовна Багрова # 19 декабря 2017 в 18:42 +4
Здравствуйте, Семен Анатольевич!
Благодарю за приглашение.
По роду своей деятельности мне трудно оценить данный материал.
С уверенностью можно сказать, что выполнен он профессионально, алгоритм просматривается.
Умение работать с компьютером в наше время просто необходимо.
Поэтому учителя информатики обязательно воспользуются Вашими наработками.
Примите голос. Успехов!
С уважением!!!
Александр Семенович Жбанов # 19 декабря 2017 в 20:47 +4
Семен Анатольевич, я Вас приветствую!К сожалению, я не информатик. но без всяких кавычек могу сказать, что материал подготовлен ответственно, много в нем такого, что должны знать и понимать информатики. а если еще они этого не постигли, то Ваш материал, несомненно поможет им в этом. Удачи Вам в конкурсе!!!! Голос !
Вера Анатольевна Варенцова # 20 декабря 2017 в 00:16 +4
Здравствуйте, Семён Анатольевич! Спасибо за приглашение. Голосую за Вашу публикацию, которая полно и подробно представлена, хорошо оформлена. Есть алгоритм выполнения работы, прописаны используемые термины, их определения, множество схем. Всё это показывает серьёзность проработки материала. Молодцы! Желаю дальнейших успехов!
Елена Николаевна Залужная # 20 декабря 2017 в 12:54 +3
Семен Анатольевич, здравствуйте! Безусловно ваш материал будет востребован студентами экономических факультетов, для разработки моделей статических и динамических процессов.Ваш опыт я посоветую моему сыну студенту, он правда учится не на экономическом, но очень любит информатику. Очень приятно, что на сайте молодые педагоги могут поделится своими наработками с более опытными коллегами. Примите голос. Удачи!
Яна Александровна Ефременко # 20 декабря 2017 в 19:15 +3
Здравствуйте, Семен Анатольевич!
Благодарю Вас за приглашение.
Будучи филологом, мне крайне трудно оценить данный материал, но то, что он выполнен на высоком профессиональном уровне, вне всяких сомнений!!
Творческих Вам успехов))
Галина Васильевна Аникеева # 20 декабря 2017 в 21:09 +2
Добрый вечер, Семён Анатольевич! Примите мой голос! Спасибо за приглашение. Я считаю, что данный материал и задачи будут полезны педагогам, занимающимися программированием. Успеха Вам в работе!
Алёна Дмитриевна Крутенкова # 24 декабря 2017 в 07:16 +2
Здравствуйте, Семен Анатольевич!
Спасибо за приглашение на моделирование процессов и проверки системы на устойчивость!
Начало мне более менее понятно, а потом - я - не профи! Но невооруженным глазом видна доскональная подготовка, последовательность раскрытия темы, возьму в закладки, на досуге попробую разобраться! Всегда интересно непонятное!!! Надеюсь, по формулам это будет не так сложно! Работу скачала!!! Молодец! С наступающим Новым годом!!!
Наталия Владимировна Пуханова # 24 декабря 2017 в 21:25 +1
Здравствуйте, Семен Анатольевич!Благодарю за приглашение. Материал подготовлен на отлично. Прослеживается алгоритм выполнения работы, прописаны используемые термины, их определения, множество схем. Примите голос и пожелания успехов!!!
Оксана Анатольевна Данильченко # 26 декабря 2017 в 11:25 +1
Здравствуйте!
Спасибо за приглашение!
Работа оформлена отлично, все хорошо расписано и оформлено!
Судить о содержании сложно, но что-то подсказывает, что такое подробное изложение материала доступно для учащихся. Голос!
Наталья Владимировна Варшавская # 7 января 2018 в 20:38 0
Добрый вечер, Семён Анатольевич! Могу пожелать Вам только удачи в конкурсе! Ваш материал будет полезен думаю многим! Работа доступна, подробна и думаю меня поддержат многие, будет достойно оценена! Удачи Вам и голос!
Ирина Николаевна Ступченко # 14 января 2018 в 14:15 0
Публикация очень познавательная, интересная, грамотно оформлена. Все этапы урока выдержаны и соответствуют Госстандартам. Голосую!
Ирина Викторовна Прокопенкова # 21 января 2018 в 14:47 0
Здравствуйте, Семён Анатольевич! Голосую за Вашу публикацию, которая подробно представлена, грамотно оформлена. Выделены используемые термины, их определения, используется множество схем. Всё это доказывает Вашу компетентность, как учителя. Желаю дальнейших успехов!