Исследовательская работа, 2 класс. Музыка и математика

Доклад
Я учусь во 2 «В» классе. Мне нравятся многие школьные предметы, но одним из самых интересных является математика. А еще я учусь в школе искусств по классу фортепиано. С большим увлечением посещаю занятия уже второй год. Кроме занятий по фортепиано, я посещаю уроки по теории музыки (сольфеджио). Теория музыки, как основа музыкальной науки, очень важна, интересна, но и в то же время трудна и дается нелегко.
Если будущий музыкант хочет стать профессионалом в своем деле, по-настоящему понимать музыку и ее законы, то такой ученик в первую очередь должен уметь считать. Я задумалась: как знание математики, понимание ее основных законов помогает при обучении музыки? Появилась гипотеза, можно ли музыкальное произведение представить в виде математической модели.
Данная тема актуальна в наши дни, и в ней есть место для новых открытий.
В Древней Греции музыка прямо считалась частью математики, а еще точнее, разделом теории чисел. Древнегреческий математик-философ живший в VI веке до н.э. был первым, кто изучил и установил связь между музыкой и математикой.
Уже тогда в древнем мире, они считали, что музыка без математики не существует.
Из изученной литературы, я убедилась, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Исходя из этого, я попыталась найти общие точки совпадения точной науки математики и прекрасного, изящного искусства – музыки.
На первых же уроках сольфеджио мы, ученики школы искусств, сразу же сталкиваемся с математикой и цифрами.
В музыке все надо считать, как и в математике: звукоряд - 7 нот, нотный стан - 5 линеек, интервалы. Обозначения аппликатуры и размер произведения записываются тоже при помощи цифр. А ноты-то все разные. Одни коротенькие совсем, другие длинные.
Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры, а музыку – ноты
С древних времён для подсчёта человек использовал пальцы на руках. Нотный стан повторил эту систему. Он включает по пять линеек для правой и левой руки Уже этот пример показывает взаимосвязь математики и музыки.
Аппликатура — способ переборки пальцев на музыкальном инструменте.
Пальцы мы обозначаем цифрами.
- большой палец — «1»
- указательный палец — «2»
- средний палец — «3»
- безымянный палец — «4»
- мизинец — «5»
Математика требует точности, и музыка тоже любит точность. Как и в математике в музыке есть величины:
- длина,
- ширина,
- размер.

Длина
При записи мелодии, звуки имеют свою длину (длительность).
Когда мы слушаем музыку, то можем заметить, что звуки тянутся неодинаково: есть звуки, которые играются очень быстро (как будто строчит пулемёт, т.е. каждый отдельный звук очень короткий по времени). А есть звуки, которые, наоборот, тянутся очень долго (это часто бывает в конце песен). Вот для того, чтобы музыкант знал, сколько должна тянуться каждая нота, и решили по-разному обозначать длительности нот.
Посмотрите на рис. 4, вы увидите графическое изображение разных по длительности нот и их названия:
Рис. 4
Самое известное применение математики в музыке это то, что длительности музыкальных нот заимствовали свои названия у дробей. Длительности получаются так же как дроби: они возникают при делении целой на равные доли.
Иногда в процессе обучения музыке возникают небольшие трудности, и одной из них является тема "счёт" (т.е. пока вы разучиваете новую, незнакомую пьесу, вы должны вслух или про себя считать, чтобы понять мелодию).
Самая “длинная” нота – целая (если ударить по клавише пианино и начать про себя считать, то эта нота будет тянуться: раз-и-два-и-три-и-четыре-и. С точки зрения математики целую ноту можно принять за единицу (1).
Нота вдвое короче называется половинной (тянется: раз-и-два-и). Половинной ноте соответствует дробь 1/2.
В два раза короче – это четвертная (тянется: раз-и). Четвертной ноте соответствует дробь ¼.
Восьмая нота имеет еще меньшую длительность (тянется: раз (или «и»), наконец, самая короткая нота шестнадцатая.
Размер
Записанная музыка делится на такты. Это очень похоже на поезд, который состоит из вагонов. Представьте, что каждый вагончик – музыкальный такт. В вагонах едут ноты – короткие и длинные.
Рис.5
В начале каждой пьесы, после скрипичного ключа, стоят цифры. Это музыкальный размер, который помогает сыграть нужный ритм, правильно посчитав доли (Рис. 6).
Размер записывается в виде дроби.
Рис. 6
Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок (чередование нот разной длительности).
Числа, оказывается тоже обладают ритмом. Математика также заимствовала данное слово.. Вспомните ряд натуральных чисел: 1,2,3,4,5… Ощущаете ритм? Его основа – каждое последующее число получается из предыдущего, если к нему прибавить единицу.
Ширина
Ширина между звуками измеряется тонами и полутонами. Для этого мы изучаем интервалы. Полутон - это как в математике 1 миллиметр – самое маленькое расстояние.

В музыке, как в математике есть понятия параллельности и противоположности.
Даже ученику начальной школы из уроков математики известно о существовании параллельных прямых, которые никогда не пересекаются. В музыке же это параллельные тональности (например, до мажор – ля минор), а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.
А знаете ли вы, что не зная нот, но умея хорошо считать, можно играть свои любимые мелодии. Я присвоила каждой ноте свою цифру:
И вот, что у меня получилось. Песенка «Во поле береза стояла» нотами звучит так:
Ля-ля-ля-ля-соль-фа-фа-ми-ре
Ля-ля-до-ля-соль-соль-фа-фа-ми-ре
Ми-фа-соль-фа-фа-ми-ре
Ми-фа-соль-фа-фа-ми-ре

Заменим ноты цифрами, получим: 6-6-6-6-5-4-4-3-2
6-6-1-6-5-5-4-4-3-2
3-4-5-4-4-3-2
3-4-5-4-4-3-2
А так записывается эта песня на нотном стане.

А теперь мы представим в виде математической модели мое любимое произведение «В садике» С.Майкапар
Когда я исполняю «В садике» на фортепиано, я использую ноты (Приложение 3).
Если все ноты заменить на цифры, нотная запись будет выглядеть как математическая модель.
Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть этот музыкальный фрагмент.
Именно здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения. Занимаясь музыкой, человек тренирует свои математические способности.
О взаимосвязях математики и музыки можно говорить бесконечно долго, открывая все новые и новые, неожиданные и часто странные, одинаковые определения, понятия и смыслы.
Математика и музыка – два школьных предмета, тесно связанные между собой. И я с огромным интересом буду продолжать заниматься моими любимыми предметами!

Рекомендуем посмотреть:

Проект занятия по внеурочной деятельности «Школа здоровья», 2 класс Научно - исследовательская работа ученика 2 класса Информационный проект, 2 класс. Ромашка - символ русской природы Творческий проект с презентацией для 2 класса: Я – гражданин России

Похожие статьи:

Метод проектов и его место в современной методике

Презентация проектной деятельность в школе в соответствии с ФГОС