Конспект урока математики с презентацией, 6 класс. Задачи на проценты

Автор: Малюгина Ритта Александровна, учитель математики МБОУ СОШ Чехов – 3 с углубленным изучением отдельных предметов.
Описание: традиционно решение задач на проценты ставит учеников в тупик. Поэтому учитель всегда в поиске того, как достучаться до сознания ученика, чтобы «подружить» его с текстовыми задачами. Вашему вниманию предлагаю конспект урока, который не дает знания в готовом виде, а позволяет учителю включить детей в учебную деятельность, а ученикам ощутить себя первооткрывателями. На уроке анализируется формула процентов, и выводится алгоритм для нахождения числа по его проценту. Я надеюсь, что данная разработка станет полезным подспорьем для учителей математики, преподающих в 6 классе.
Раздел: среднее образование.
Тип урока: ознакомление с новым материалом.
Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников: число, процент, задача.
Методы:
• репродуктивный,
• частично-поисковый,
• эвристический,
• объяснительно – иллюстративный.
Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная.
Цель: вывести формулу для нахождения числа по его проценту, сформировать способность к использованию этой формулы для решения задач на проценты.
Задачи:
Образовательные:
• помочь сформулировать алгоритм нахождения числа по его проценту;
• научить применять данный алгоритм при решении задач.
Развивающие:
• создать условия для развития грамотной математической речи, культуры математических записей;
• совершенствовать умения выступать и защищать свою точку зрения;
• формировать социальную компетентность.
Воспитательные:
• воспитание эмоционально-положительной направленности на практическую деятельность, информационной культуры учащихся.
Планируемые результаты:
Предметные:
• знать алгоритм нахождения числа по его проценту;
• уметь решать задачи на нахождение числа по его проценту.
Личностные:
• уметь построить план выхода из затруднительного положение;
• интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.
Метапредметные:
• уметь применять полученные знания в решении жизненных задач.
Образовательная технология: технология деятельного метода.
Ресурсы:
Оборудование к занятию: ноутбук или компьютер, интерактивная доска, секундомер.
Демонстрационный материал: видео задача, презентация, карточки-информаторы, оценочная «лестница», эталоны для самопроверки.

Карточка – информатор:


Эталоны для самопроверки:


Дополнительные источники: в работе использована цитата венгерского педагога и математика Дьордо Пойа.
Учитель: Добрый день, дорогие ребята!Над какой темой работали на предыдущих уроках?
Ученики: Решение задач на проценты.
Учитель: Все ли виды задач мы рассмотрели?
Ученики: Нет.
Учитель: С каким видом задач мы только познакомились?
Ученики: Нахождение процента от числа.
Учитель: Сегодня мы продолжаем осваивать тему проценты, и будем работать с вами в парах. Повторим правило сотрудничества (карточка – информатор).
Учитель: Для того чтобы каждый из вас достиг цели и получил удовлетворение от деятельности, как вы сегодня должны поработать на уроке?
Ученики: Я должен быть сосредоточенным, внимательным, активным…
Учитель: Вы правы, ведь как говорил венгерский педагог и математик Дьордо Пойа
Учитель: Прежде чем приступить к новой теме мы должны пройти этап актуализации. Что на этом этапе нам предстоит сделать?
Ученики: Мы должны повторить то, что нам пригодится для изучения нового материала.
1. Проверка домашнего задания
Учитель: Начнем мы этот этап с проверки домашнего задания.
Поменяйтесь, пожалуйста, тетрадями и выполните взаимопроверку. Если в тетради вашего соседа правильное решение и правильное оформление, то вы ставите «+». Если решение верное, но оформлено неверно, то вы ставите «+» и «-».
(Один из учеников комментирует задачу у доски, решение которой было заготовлено на перемене).

Учитель: Какая формула помогла нам справиться с решением домашних задач?
Ученики: Формула нахождения процента от числа

Учитель: Зафиксируем её на доске, как актуальную информацию.
Учитель: Посмотрите следующее задание. Как называется неизвестный компонент.

Ученики: Неизвестный компонент – первый множитель.
Учитель: Сформулируйте правило, как его найти.
Ученики: Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель.
2. Деление натурального числа на дробь
Учитель: Какой алгоритм нам пригодиться, чтобы закончить вычисление?
Ученики: Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно натуральное число умножить на знаменатель и разделить на числитель.
Учитель: Закончим вычисление, применяя данное правило.

3. Нахождение закономерности
Учитель: В завершении этапа актуализации поработаем над развитием логического мышления.
Учитель: От какого числа:
а) 40 составляет 50%?
б) 30 составляет 50%?
с) 20 составляет 50%?
Учитель: В чем возникло затруднение?
Ученики: Мы не умеем находить число, если известен его процент?
Учитель: Подумайте, что такое 50% относительно целого?
Ученики: 50% – это половина целого.
Учитель: Переформулируйте задание. 40 – это…
Ученики: половина от целого.
Учитель: Если 40 – это половина, то найдите целое и решите остальные пункты задания.
Ученики: Если 40 – это половина целого, то целое – это 80. Если 30 – это половина целого, то целое – это 60.
Ученики: Если 20 – это половина целого, то целое – это 40.
Учитель: Назовите полученные результаты в порядке возрастания.
Ученики: 40; 60; 80.
Учитель: Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд.
Ученики: Каждое последующее число больше предыдущего на 20. Следовательно, получим числовой ряд: 40, 60, 80, 100, 120, 140.
Учитель: На какие группы можно разбить числа полученного ряда, сформулируйте принцип.
Ученики: Двузначные и трёхзначные; делящиеся на 3 и не делящиеся на 3; делящиеся на 6 и не делящиеся 6 и т.д.
Учитель: Подведем итог данного этапа.
Учитель: Прочтите название алгоритмов, которые мы записали на доске на этапе актуализации. Они помогут вам в открытии новых знаний.
Учитель: А сейчас внимание на экран. К нам хотят обратиться ученицы 9 профильного класса.



Учитель: Итак, выпускницы решили бросить нам вызов. Ну что принимаем его? Попробуем решить эту задачу?Учитель: С чего вы начали решение задачи?
Ученики: «Одели» схему.
Учитель: Давайте зафиксируем, что же вызвало затруднение. Для этого сравним схему домашней и проблемной задач.

Ученики: В домашней работе было неизвестен процент от числа. В предложенной задаче неизвестно целое.Учитель: Почему мы с вами справились с заданием на этапе актуализации, а задача, которую озвучивают девятиклассницы, вызывает затруднение?
Ученики: 50% определить легко, это же половина.
Учитель: Правильно, нахождение 50% – это частный случай. Нам помогло логическое мышление. В видео задаче рассматривается задание с «неудобными» процентами. Каких знаний вам не хватает, чтобы справится с проблемным заданием?
Ученики: Мы не знаем формулу для того, чтобы найти целое, если известен процент от него. У нас нет алгоритма решения подобных задач.Учитель: На основании затруднения сформулируйте тему нашего урока.
Учитель: Какую цель поставим на уроке?
Учитель: Для того, чтобы начать действовать хорошо бы иметь план.
(Фронтальное обсуждение для составления плана выхода из затруднительного положения)

Учитель: Все согласны с планом? Значит, двигаемся к цели. Ведь «Осилит дорогу только идущий»Учитель: Первый пункт плана нами уже реализован и схема «одета». Значит, переходим к следующему пункту. Предлагаю выйди к доске, записать известную нам формулу и в ней выделить неизвестную нам величину красным мелом.
Учитель: Можем ли найти неизвестный компонент. Какие знания нам помогут?
Ученики: Нам поможет правило: чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель.
Учитель: Мы это сегодня повторили на этапе актуализации. Выйдите к доске и реализуйте эти знания на нашей формуле.
Учитель: Что нам остаётся сделать?
Ученики: Подставить известные величины в полученную формулу и решить задачу.
Учитель: Выполняем решение у доски с комментированием, а ребята будут записывать в тетрадь.
Учитель: Итак, задача решена.
Учитель: Давайте вернемся к нашему плану. Все пункты нами пройдены?
Ученики: Нет. Нам нужно составить алгоритм.Учитель: На этом этапе я предлагаю вам поработать в парах. У вас на столах лежит раздаточный материал (карточка-информатор), на которой уже внесены опорные слова. Они помогут вам при составлении алгоритма. Работа всем ясна? Приступаем. У вас 2 минуты.
Учитель: Какой наш следующий шаг?
Ученики: Нужно потренироваться пользоваться алгоритмом (Ученик решает задачу у доски с комментированием)

Ответ: 552 страницы.
Учитель: Теперь я предлагаю каждому отработать данный алгоритм на практике. Но всех я послушать не смогу. Какой вид работы нас выручит?
Ученики: Работа в парах
Учитель: Совершенно верно. Первый вариант решает и оформляет задачу, которая записана на слайде. А второй вариант внимательно слушает своего товарища и помогает, если возникнут проблемы.

Учитель: Сверьте ваше решение с эталоном. Около каждого пункта поставьте знак «+», если он выполнен верно.
Учитель: Поднимите руки те, у кого задача решена верно.
Учитель: Кто допустил ошибку, сверив с эталоном, разобрались, в чем возникло затруднение?
Учитель: Меняемся ролями. Решает и оформляет свою задачу второй вариант. Первый вариант контролирует и помогает.

Учитель: Сверим ваше решение с эталоном. Около каждого пункта поставьте знак «+», если он выполнен верно.
Учитель: Поднимите руки те, у кого задача решена верно.
Учитель: Есть вопросы у ребят, которые допустили ошибки?Учитель: Мы потренировались в решении задач на нахождение целого по его проценту. И теперь нам нужно проверить свои знания.

(Проверка работ 2 учеников осуществляется с помощью VEB – камеры с фронтальным обсуждением).
1 вариант: Ответ:700 килограммов мороженого изготовили
2 вариант: Ответ: надо взять 900 килограммов раствораУчитель: Мы закончили работу над обязательной частью. Я предлагаю Вам попробовать свои силы в решении нестандартной сюжетной задачи. Давайте сделаем «шаг» вперед.

Решение:
1) 100% + 20% = 120%
2) 400 * 120/100 = 480 (з.) – получили придворные после повышения.
3) 100% – 20% = 80%
4) 480 * 80/100 = 384 (з.) – получили придворные после понижения.
Ответ: король был прав. Это хитрый финансовый ходУчитель: Над какой темой мы сегодня работали?
Ученики: Нахождение числа по его проценту.
Учитель: Какую цель мы перед собой ставили?
Ученики: Составить алгоритм для нахождения числа по его проценту.
Учитель: Удалось нам ее достичь?
Ученики: Да.
Учитель: Давайте оценим результат своей работы с помощью оценочной лестницы. Определите, на какой ступени вы находитесь после работы на уроке.
Учитель: А теперь заполните оценочные листы.
Домашнее задание.
Учитель: Домашнее задание, как всегда будет дифференцированным. Оцените свой уровень усвоения материала и выберите то, с которым на данном этапе вы можете справиться:
Обязательная часть: Учебник С.М. Никольского № 126, 127
Дополнительная часть: Продолжение следует…
Попробуйте проверить тактический ход придворных.
Загрустили министры. Долго они думали, совещались и решили, что обратный ход должен вернуть им потерянные деньги.
- Ваше Величество, мы восхищаемся вашим умом. И даже готовы еще пожертвовать в казну денег, если дела государства идут не так хорошо. Давайте в этом месяце вы понизите нам жалование на 20%, а на следующий месяц повысите на эти же 20%.
- Я согласен, пусть будет так, как вы хотите, - ответил король.
Так кто же на этот раз кого перехитрил и почему?
Учитель: Мне сегодня было очень приятно с вами работать. Спасибо за урок.
Учитель: Урок окончен.

Скачать эту презентацию

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока математики с презентацией, 6 класс. Умножение дробей Конспект урока - путешествия по математике с презентацией для 6 класса Конспект урока математики с презентацией, 6 класс. Координатная плоскость Конспект урока математики с презентацией, 6 класс. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя