Урок алгебры, 9 класс. Решение систем уравнений второй степени. Конспект с презентацией

Описание: Данный материал будет интересен и полезен учителям математики, работающими с детьми 9 классов. В процессе занятия дети расширят и уточнят свои знания о системах уравнений с двумя переменными, знакомятся с системами уравнений второй степени.
Тип урока: усвоения новых знаний умений и навыков
Цель: Привести к пониманию способов подстановки и сложения при решении систем, содержащих уравнение второй степени.
Задачи:
1. Закрепить знания по решению систем уравнений; повторить способы решения систем уравнений;
2. Развитие мышления, развитие творческого мышления, развитие памяти;
3. Формирование учебно-коммуникативных умений, воспитание интереса к изучению математики.
1. Организационный момент
- Здравствуйте, ребята!
- Пусть девизом сегодняшнего урока служат слова Л.Н. Толстого «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Подтвердим это нашей работой на уроке. (Слайд №1)
- Найдите у себя на парте листы достижений. В течение урока мы будем фиксировать наши успехи на этом листе.
0 – не справились;
1 – частично;
2 – полностью.
- Кроме этого в последней строчке вы увидели «Поощрительный балл». За хорошую работу на уроке буду давать дополнительные баллы и по ним в конце урока выставлю оценки.
- Запишите в тетради число, классная работа.

2. Постановка цели урока, темы урока
- Посмотрите на доску:
(Слайд №2)
- Как одним словом можно назвать эти математические выражения? (уравнения)
- Что называется уравнением?
- Все ли данные выражения можно назвать уравнениями?

Работа в парах: (на каждой парте карточки с уравнениями)
- Разбейте эти уравнения на несколько групп. (делят на 3 группы)
- Проверьте по слайду. Кто разделил так же? (Слайд №3)
- В чем особенность уравнений первой группы? (линейные уравнения)
- Каким способом решаются линейные уравнения? (методом переноса)
- Как называются уравнения второй группы?
- На какие группы можно разбить данные квадратные уравнения? (неполные, полные, приведенные)
- Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете? (дискриминант, теорема Виета)
- Как называются уравнения третьей группы? (уравнения с двумя неизвестными)
- Встречались ли мы уже с такими уравнениями?
- В каком виде обычно встречаются уравнения с двумя неизвестными? (парами)
- В конце 7 класса мы учились решать системы уравнений.
(Слайд №4)
- Кто увидел, чем отличается данная система от тех с которыми мы работали в прошлом году? (содержат уравнения второй степени)
- Итак, как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке?
- Запишите тему урока: «Решение систем, содержащих уравнение второй степени». (Слайд №5)
- Какую цель может поставить каждый из вас сегодня на урок? (научиться решать системы уравнений)

3. Актуализация знаний
- Но прежде чем перейти к новой теме вспомним изученный материал.
- Ребята, как вы думаете, какие умения у вас должны быть сформированы, чтобы научиться решать системы с уравнениями второй степени?
(1. должны уметь решать квадратные уравнения;
2. вспомнить способы решения систем линейных уравнений)
– Выполним по вариантам следующее задание. Как вы думаете, что нужно здесь выполнить? (решить уравнения и составить слово из букв) (Слайд №6)
- Кто решит первый, получит поощрительный балл.
I вариант - подстановка
II вариант – сложение
– О чем вам говорят эти слова? (это способы решения систем)
- Вспомним, в чем заключается каждый из них.

4. Изучение нового материала
- На предыдущих уроках мы учились решать задачи с помощью квадратных уравнений. Предлагаю вам похожую задачу.

Самостоятельная работа: (Слайд №7)
Задача: Участок прямоугольной формы нужно оградить забором длиной 12 км. Какова должна быть длина и ширина участка, если его площадь равна 8 км2.
Решите самостоятельно. Оформление краткое. Что это значит?
- Какое умение мы сейчас проверили?
- Оцените себя в листе достижений.

Работа в парах:
- Решите эту же задачу вторым способом.
- Как еще можно решить эту задачу?
- Чем будет отличаться способ через системы от решения с помощью одного уравнение? (нужно вводить две переменные, составлять два уравнения)
- Подумайте в парах: составьте систему двух уравнений с двумя неизвестными.
- Кто запишет на доске полученную систему и объяснит ее?
- Каким способом можно решить ее? (подстановкой)
- Разберите в парах и запишите решение в тетради.
- Ребята, как вы поняли, зачем нам нужно учиться решать системы уравнений? (для решения практических задач). (Слайд №8)

5. Закрепление изученного
- Второй урок мы посвятим решению систем.
№ 497(1) (учебник Алгебра, 9 класс, Алимов Ш.А.)
- Запишите систему в тетрадь.
- Каким способом можно решить любую систему? (подстановкой)
- Кто сможет решить ее самостоятельно? Попробуй решить ее на обратной стороне доски. (одного ученика отправить решать)
- Кто считает, что не сможет справиться сам? Решим вместе. Кто желает поработать у доски?
(решает до получения дробно-рационального уравнения, после чего продолжает работать на обратной стороне доски)
- Оцените себя, как вы поняли метод подстановки.

Работа в группах:
- Но мы знаем, что метод сложения иногда очень упрощает работу. Поэтому предлагаю вам объединиться в группы по 4 человека и найти 2 способ решения данной системы.
- Сначала вместе проанализируем задание.
- В чем заключается метод сложения?
- В данном примере можно ли избавиться от одной переменной? (нет)
- А что вы увидели при сложении обеих частей?
- Чего не хватает?
- Как это можно получить?
(Учитель помогает группам. Та группа, которая первая предлагает решение, показывает его на доске)
- Оцените себя в листе достижений: как вы поняли способ сложения?
- Итак, мы снова убеждаемся, что прежде, чем приступит к решении, нужно очень внимательно рассмотреть пример.

Самостоятельная работа:
- Проверьте себя, как вы научились решать системы, содержащие уравнения второй степени. Решите одним способом. (учебник Алгебра, 9 класс, Алимов Ш.А.)
В-1: № 493(3)
В-2: № 493(4)
(Слайд №9)
- Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте решение по слайду. (Слайд №10)
- Оцените, как вы самостоятельно справились с решением?

6. Итог урок
- Итак, какие системы мы сегодня научились решать? (одно уравнение второй степени)
- Достигли ли поставленных целей?
- Над чем нам предстоит работать на следующих уроках?
- Подсчитайте общее количество баллов в листе достижений. Максимум – 10 баллов.
- Посмотрите на экран и оцените себя за работу на уроке. (Слайд №11)

Оценка:
8-10 – Молодец, ты хорошо разобрался в новой теме.
6-7 – Хорошо.
3-5 – Необходимо еще поработать.
0-2 – Плохо.
- Поднимите руку, кто доволен своим результатом? Кто не доволен?
(Выставить хорошие оценки по дополнительным баллам)

7. Рефлексия. Домашнее задание (Слайд №12)
- Дома выполните следующие номера из учебника: № 494, 497(2,4), 498. (учебник Алгебра, 9 класс, Алимов Ш.А.)
- Посмотрите домашнее задание. Есть ли вопросы по заданию? Что не понятно?

Работа с мишенью:
- Перед тем, как будете уходить прикрепите, пожалуйста, на мишень кружочек в том месте, на сколько вы считаете, поняли тему: от 0 до 10 баллов.
- Урок окончен. Спасибо за работу!

Скачать эту презентацию

Рекомендуем посмотреть:

Тест по итогам 1 четверти по математике в 9 классе Конспект урока алгебры в 9 классе. Арифметическая прогрессия Конспект урока по алгебре для 9 классе. Решение систем нелинейных неравенств с двумя переменными Конспект урока алгебры в 9 классе. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Похожие статьи:

Конспект урока алгебры в 9 классе

Конспект урока алгебры 9 класс. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

Конспект урока алгебры 9 класс. Система нелинейных уравнений с двумя переменными