Самостоятельная работа на тему «Перпендикуляр и наклонная» с ответами, 10 класс

Тема «Перпендикуляр и наклонная» является важным теоретическим материалом при изучении главы «Перпендикулярность прямых и плоскостей», умение решать задачи по данной теме способствует успешному освоению учащимися трудных тем программы. Самостоятельная работа предназначена для учащихся общеобразовательных классов, может быть проведена после изучения тем "Перпендикуляр и наклонная", «Угол между прямой и плоскостью», «Расстояние от точки до плоскости».
Цель работы: Определить уровень усвоения учащимися теоретического материала, умения решать задачи разного типа сложности.
Задания №1-№3 - направлены на выявление у учащихся базовых знаний по данной теме, задания №4 и №5 - продвинутого уровня.
Учебник «Геометрия 10-11», издательство Просвещение, под редакцией Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк
1. Определи по рисунку по рис. 1:

1) наклонная -
2) перпендикуляр –
3) проекция -
2. Из точки С к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 9, наклонная 15. Найти проекцию (рис.1).
3. Длина наклонной равна 12 см, а угол между наклонной и перпендикуляром равен 60°. Найдите длину проекции и перпендикуляра.
4. Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, равные 10см и 18см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16см. Найти проекцию каждой наклонной.
5. Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. Из точки О проведён к плоскости квадрата перпендикуляр ОР. Найти расстояние от точки Р до стороны ВС, если AD = 6см, ОР = 4см.
1. Определи по рисунку по рис. 2:

1) наклонная -
2) перпендикуляр –
3) проекция -
2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 8, наклонная 10. Найти проекцию (рис.2).
3. Длина наклонной равна 15 см, а угол между наклонной и перпендикуляром равен 30°. Найдите длину проекции и перпендикуляра.
4.К одной плоскости проведены два перпендикуляра длиной 12см и 19 см. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 20 см. Найти расстояние между другими концами перпендикуляров.
5. Прямая ОК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC и проходит через центр О этого треугольника, ОК = 10, угол КCO = 30. Найдите расстояние от точки К до каждой из вершин треугольника ABC

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока геометрии 10 класс. Симметрия в пространстве Проект по геометрии, 10 класс. Тема: Пирамида Самостоятельная работа по математике для студентов 1 курса колледжа. Прямые и плоскости в пространст

Похожие статьи:

Конспект урока геометрии 10 класс. Действия над векторами в пространстве