Консультация для воспитателей детского сада на тему «Формирование числовых представлений у детей дошкольного возраста»

Автор: Коковина Оксана Васильевна, ГАПОУ СО «Каменск-Уральский педагогический колледж», преподаватель
Описание материала. Данный материал представляет собой описание методики формирования числовых представлений у детей дошкольного возраста (образование числа, состав числа из единиц и двух меньших, сравнение чисел на основании сравнения множеств, ознакомление с цифрой) и обучения счёту. Материал будет полезен воспитателям ДОО.

Число – это абстрактное понятие математики; оно обозначает мощность множества и является его количественной характеристикой.

С понятием числа дети начинают знакомиться со средней группы. Они осуществляют счётную деятельность, под которой понимается называние числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества с выделением итогового числа.

Правила осуществления счётной деятельности: дети считают вслух, дотрагиваясь до предметов слева направо правой рукой, соотнося слово-числительное с каждым предметом, а последнее со всей группой пересчитанных предметов; подводя итог счёта, используют обобщающий жест, обводя всю группу предметов рукой («делая волшебный круг»), и называя последнее числительное. Важный вывод, к которому надо подвести детей 4-5 лет – не все числа, которые называются в процессе счёта, равнозначные, а последнее названное число характеризует численность всего множества в целом – именно оно является итоговым.

Ошибки, совершаемые детьми в осуществлении счётной деятельности:
- называют числительные не по порядку;
- начинают считать со слова «раз»;
- пропускают предметы;
- дотрагиваются до одного предмета дважды;
- считают справа налево;
- считают свои движения, а не предметы, нет координации между словом и движением;
- не выделяют итоговое число («безытоговый счёт»), не могут ответить на вопрос «сколько?».

По мере совершенствования счётной деятельности детей воспитатель постепенно «сворачивает» счётные действия, переводя их в умственный план:
1) счёт без обобщающего жеста;
2) дотрагиваться не рукой, а указкой или показывать на предмет рукой на расстоянии;
3) счёт на расстоянии с помощью движения глаз;
4) счёт про себя.

Во время осуществления счётной деятельности воспитателю важно обращать внимание на словарную работу: учить детей согласовывать существительные с числительными (два яблока, нет двух яблок и т.д.), изменять числительные в соответствии с родом существительных (одна кукла, один кубик, одно яблоко).

В средней группе одной из задач является формирование умения отсчитывать определённое количество предметов из большего множества. Пересчитывание и отсчитывание предметов – задания разные по сложности. При пересчитывании предметов множества ребёнок не ограничивает свои действия, а при отсчитывании он сам должен создать множество по указанному числу, т.е. произвольно прекратить счёт. Возможные задания: отобрать на столе необходимое количество предметов; отсчитать заданное количество предметов и принести. Наиболее трудным является одновременное отсчитывание двух множеств («Принеси два петушка и три зайчика»).

Ознакомление с числом (кроме числа 1) осуществляется по следующему алгоритму.
1. Образование числа.
2. Сравнение нового числа с предыдущим.
3. Состав числа из единиц.
4. Состав числа из двух меньших – кроме числа 2 (со старшей группы).
Рассмотрим методику ознакомления с числом по этому алгоритму на примере числа 5.

Образование числа и сравнение нового числа с предыдущим
Воспитатель размещает на доске (на столе) вразброс два множества (можно в виде предметных картинок): по 4 предмета, например, 4 яблока и 4 груши. Воспитатель предлагает детям назвать предметы, спрашивает, сколько их, и предлагает сравнить, чего больше: груш или яблок. Дети отвечают на этот вопрос и, чтобы проверить себя, размещают предметы в два ряда: один по другим. Далее сравнивают два равных по количеству элементов множества. Например:
- Есть лишние груши? (Нет)
- Есть лишние яблоки? (Нет)
- Чего больше: яблок или груш? (Яблок и груш поровну: яблок столько же, сколько и груш, а груш столько же, сколько и яблок).
- А сколько яблок? (4).
- Сколько груш? (4).
- Яблок и груш поровну – по 4.

Затем воспитатель добавляет один элемент какого-то множества (например, яблоко). Желательно добавить предмет в нижний ряд! Далее воспитатель с детьми сравнивают два неравных по количеству элементов множества. Например:
- Есть лишние груши? (Нет).
- Есть лишние яблоки? (Да).
- Чего больше: груш или яблок? (Яблок больше, чем груш, а груш меньше, чем яблок)
- Сколько груш? (4).
- Сколько яблок?

И воспитатель предлагает хором сосчитать количество яблок. Это очень важный приём, т.к. именно на данном этапе дети узнают новое число.

Воспитатель с детьми считают количество яблок, выделяя голосом и эмоцией последнее число.
Воспитатель уточняет у детей, какое новое число они услышали, предлагает подумать, как получилось это число. Воспитатель подводит детей к выводу: новое число получилось путём добавления единицы к предыдущему числу (мы к четырём добавили один, и получилось пять).

Затем дети сравнивают числа 4 и 5 на основании сравнения множеств.
- Мы сказали с вами, что яблок больше, чем груш, а груш меньше, чем яблок.
- Сколько я блок? (5)
- Сколько груш? (4)
И воспитатель делает вывод:
- Пять больше, чем четыре, а четыре меньше, чем пять.

Состав числа из единиц
Это обязательный компонент методики. В конструкте данный компонент включён в тот же этап, в котором дети осваивают образование числа, - как завершение этого процесса.

Воспитатель раскладывает перед детьми изображения разноцветных предметов или разных предметов, количество которых должно быть равно новому числу. Например, в нашем случае это могут быть разные фрукты: яблоко, груша, банан, апельсин, ананас. Воспитатель спрашивает, что это? Сколько их? Затем предлагает детям назвать количество каждого отдельного предмета. Например:
- Сколько яблок? (Одно)
- Сколько груш? (Одна)
- Сколько бананов? (Один)
- Сколько апельсинов? (Один)
- Сколько ананасов? (Один).
Далее, дотрагиваясь рукой до каждого предмета, воспитатель делает вывод: один, один, один, один, один – это 5.

Состав числа из двух меньших
Формирование данного представления может происходить двумя способами. Первый способ – с помощью «двусторонних предметов». Воспитатель раздаёт детям круги, с одной стороны красные, с другой – синие (цвет может быть другим) в количестве, равном изучаемому числу, например, пять. Предлагает выложить эти пять кругов так, чтобы были и красные, и синие. Затем спрашивает у детей, в какой комбинации они выложили круги. Один ребёнок говорит: «Я выложил 2 синих круга и 3 красных». Воспитатель обобщает: «2 и 3 – это 5». Другой ребёнок говорит: «Я выложил 1 красный круг и 4 синих». Воспитатель снова обобщает: «1 и 4 – это 5». И таким образом рассматриваются разные комбинации двух меньших чисел в составе заданного числа.

Второй способ называется «досчитывание, докладывание». Он может быть реализован с помощью разных приёмов, например «Засели домик». Воспитатель предлагает детям домик, в котором «живёт» число, например 5. В этом домике будет 4 «этажа» с двумя «квартирами» на каждом. В одной «квартире» уже поселилось какое-то число, меньшее 5. Задача детей – заселить вторую «квартиру» таким образом, чтобы всего на этаже было 5 «жильцов». Так как дети в ДОО не пишут цифры, вместо них они могут обозначать числа определённым количеством точек.

Рассмотрим методику применения данного способа на конкретном примере. Воспитатель рассказывает основные правила (смотрите выше) и предлагает вместе «заселить» первый этаж домика.
- Сколько жильцов на этаже? (Один)
- Будем заселять? (Будем)
Дети рисуют одну точку в свободном окошке.
- Сколько всего жильцов на этаже? (Два)
- Будем заселять? (Будем)
Дети рисуют ещё одну точку в этом же окошке.
- Сколько всего жильцов на этаже? (Три)
- Будем заселять? (Будем)
Дети рисуют в этом же окошке дополнительную точку.
- Сколько всего жильцов на этаже? (Четыре)
- Будем заселять? (Будем)
Дети рисуют в окошке последнюю точку.
- Сколько всего жильцов на этаже? (Пять)
- Будем заселять? (Не будем)
- Сколько жильцов мы заселили? (Четыре)
- Один и четыре – это пять.

Обратите внимание:
1) «заселение квартиры» домика происходит постепенно – по одной единице – именно в этом и состоит суть способа «досчитывания, докладывания»;
2) после очередного «заселения» дети пересчитывают общее количество точек до тех пор, пока не прозвучит нужное число;
3) как только прозвучало заданное число (5, например), нужно сосчитать количество точек, нарисованных детьми (сколько жильцов мы заселили?);
4) заключительный компонент данного «заселения» - вывод, в котором сначала нужно назвать количество заданных точек, затем количество дорисованных точек и обобщить эти числа в одном общем числе, например, 5 (один и четыре – это пять). При этом последовательность называния чисел важна: 1 и 4 это не 4 и 1 – это разные комбинации! Это легко доказать с помощью предметов: 1 зайчик и 4 белочки и 4 зайчика и 1 белочка – это не одно и то же.

Как было сказано, способ «досчитывание, докладывание» может быть реализован с помощью разных приёмов. Кроме «Засели домик» используется «Дорисуй лепесточки цветку», «Дорисуй точки божьей коровке», «Дорисуй лучики солнышку», «Доложи конфеты в вазу» и т.д. Во всех этих приёмах суть одна – есть определённое число и к нему нужно доложить такое число, чтобы их сумма была равна заданному числу.

После освоения навыка «досчитывания» дети могут решать подобные задачи, «свернув» внутренние операции, например, сразу называть два числа, из которых можно составить третье; или, зная сумму чисел и одно из слагаемых, найти второе слагаемое.

Методика формирования у детей представлений о цифре
Цифра – это знак, отражение числа на письме.
Ознакомление с цифрой начинается в старшей группе и происходит параллельно с освоением числовых представлений. Даже темы занятий в старшей группе звучат комплексно, например, «Число и цифра 6».

Рассмотрим последовательность действий при ознакомлении детей с цифрами.
1. Воспитатель читает стихотворение о внешнем виде цифры (не о количестве, т.е. числе, а именно о цифре!). Например:
Цифра пять с большим брюшком
Носит кепку с козырьком.
2. Воспитатель показывает детям изображение цифры, предлагает сказать, на что она похожа.
3. Дети находят карточку с изображением новой цифры, показывают её воспитателю, проводят пальчиком по контуру цифры. Задача воспитателя – познакомить детей с правильной последовательность написания цифры, однако программа не предусматривает обучение детей написанию цифр. Дети обводят цифры по контуру.
4. Воспитатель предлагает выложить мелкие предметы (пуговицы, пластилиновые шарики и т.д.) по контуру цифры.
5. Дети находят место цифры в числовом ряду. Для этого сначала выкладывают ряд знакомых цифр, например, до 4. Затем воспитатель спрашивает, куда мы поместим цифру 5. Дети помещают её в конец ряда и объясняют: цифра 5 стоит после цифры 4, потому что число 5 больше, чем число 4. В этом обосновании чётко видна разница между понятиями «цифра» и «число». И дети должны чувствовать эту разницу. Также каждый раз воспитатель обращает внимание на то, что цифры, стоящие правее в числовом ряду, обозначают числа, которые больше чисел, стоящих левее. Поэтому если речь идёт о большем числе, его цифра будет стоять правее цифры, обозначающей меньшее число.

Рекомендуем посмотреть:

Конспект НОД в средней группе по ФЭМП на тему «Веселая математика» Формирование элементарных математических представлений во 2 младшей группе Конспект НОД по математике в старшей группе Математическая сказка для дошкольников

Похожие статьи:

Рабочая программа предмета «Введение в математику» для младшего дошкольного возраста