Математический бой, 8 класс. Задания с ответами. Сценарий

Автор: Некрасова Вера Алексеевна, учитель математики, МБОУ "Лицей №6"
Данный материал можно использовать учителю для проведения внеклассных мероприятий, математических вечеров, внеурочной деятельности, заключительных уроков в четверти или учебном году. Отдельные задания можно применять, на этапе мотивации, при проведении урока. Разработка предназначена для обучающихся 8-9 классов.
Цель:
способствовать развитию мышления познавательной и творческой активности учащихся;
Задачи:
1) создать условия для проявления каждым учеником своих способностей, интеллектуальных умений;
2) развивать такие качества, как умение слушать другого человека, работать в группе, умения самоанализа и самооценки, способности к творческой работе над собой.
3) повышать интерес к изучению математикиВступление.
Ведущий:
Слово о математике
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.

Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учиться с тобой молодёжь
Развивать и волю и смекалку .

И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.

Ведущий:
Рада приветствовать всех на математическом вечере!
Сегодня никому здесь не будет скучно и тоскливо. Мы с вами, уважаемое жюри и уважаемые зрители будем свидетелями борьбы двух команд на математической арене. Где для, того, чтобы победить нужно будет проявить смекалку, знания, неудержимое стремление к победе и командный дух.
Пожалуйста, представьтесь, команда №1, №2 (представляются).
Ведущий: Познакомились с командами. Представляю членов жюри:
Ведущий: Математический бой будет состоять из 5 раундов. Первый раунд разминка, затем раунд под названием "zero", третий раунд , под названием "пойми меня, если сможешь", четвертый "математическая эстафета" и пятый "в поисках общего". Максимальный балл, который можно набрать за верно выполненные задания = 32 балла.
Ведущий: Пожелаем нашим командам удачи. Вперед, к игре!
Ведущий: Наш первый раунд. Разминка

Критерии: За каждый верный ответ выставляется 1 балл, если команда не знает правильного ответа, то за нее может ответить другая команда. Максимальный балл =8

Вопросы для разминки:
Вопросы 1 команде
1. Как называется ромб с прямыми углами? (квадрат)
2. Найдите 10% от 45 (4,5)
3. Сколько делителей имеет число 15? (4)
4. Как называется знак квадратного корня? (радикал)
5. Чему равно значение выражения 5 в квадрате минус 1? (24)
6. Что называют аксиомой? (математическое утверждение, принимаемое без доказательства)
7. Назовите имя и фамилию первой русской женщины математика (Софья Ковалевская)
8. Как называется график обратной пропорциональности? (гипербола)

Вопросы 2 команде
1. Как называется выражение, являющееся суммой одночленов? (многочлен)
2. Найдите значение выражения квадратный корень из 49 плюс 5 (12)
3. Кто из ученых математиков ввел координатную плоскость? (Рене Декарт)
4. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности? (хорда)
5. Как называется график квадратичной функции? (парабола)
6. Найдите значение 30% от 8 (2,4)
7. Какая обыкновенная дробь называет правильной? (у которой числитель меньше знаменателя)
8. Как называется математическое утверждение, требующее доказательства? (теорема)

Ведущий: Приступаем ко второму раунду под названием "Zero".

Каждой команде нужно будет решить задачу за определенное время.
Критерии оценивания. Если задача, решена верно команде присуждается 5 баллов, во всех остальных случаях – 0 баллов.
Задание №2 (5 балл)
На сколько нулей оканчивается число 25! (произведение первых 25 натуральных чисел)?
Указание: Ноль в произведении дает число 10, а это в сою очередь произведение 2 и 5.
Решение:
В разложении числа 25! На простые множители 5 встречается ровно 6 раз, так как 5, 10, 15 и 20 делятся на 5, 25 делится на 52, а остальные множители на 5 не делятся. Очевидно, что 2 в этом разложении встречается больше 6 раз, поскольку там 12 четных чисел. Значит, число 25! делится на, но не делится на 107.
Ответ: 6

Ведущий: А что делать зрителям? Ну, конечно! Предлагаю зрителям,тоже поучаствовать в небольшой викторине.

Вопросы зрителям
1. Найдите недостающее число:
6-36
7-49
10-? (100)

2. В старых русских руководствах по арифметике использовали такие названия дробей:
1/2 - половина
1/3 - треть
1/4 - четь
1/8 - полчеть
Определите, каким дробям соответствовали тогда названия:
Полтреть, полполтреть, полполполтреть (1/6, 1/12, 1/24)

3. Произведение каких трех чисел равно их сумме? (числа 1,2 и 3)

4. Кому принадлежит высказывание: "Как бы хорошо машина ни работала, она может решить все требуемые задачи от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной". (А. Эйнштейн)

5. Продолжите высказывание А.С. Пушкина:"Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в……" (в поэзии)

6. Как разделить 18 на 2 половины, чтобы в каждой половине получилось по 10? (в числе 18 провести горизонтальную черту)

7. Упростить следующие фразы:
Угол, с вершиной в центре окружности
Хорда, проходящая через центр окружности
Равнобедренный треугольник, основание которого равно боковой стороне (центральный угол, диаметр, равносторонний треугольник)

8. В каком европейском городе есть улицы Пифагора, Архимеда, Ньютона и Коперника? (Амстердам)

9. О каких числах идет речь?
Однажды Клара подарила
Ему коробку из-под мыла;
Подумав, Карл послал в ответ
Пустой кулёк из-под конфет.
Тогда смягчившаяся Клара
Послала два воздушных шара,
А Карл послал ей, подобрев,
Три новых карты масти треф.
И с благодарностью от Клары
Пришли пять варежек без пары;
Как символ дружбы, Карл в ответ
Шлёт восемь разных сандалет.
Растрогавшись, послала Клара
Тринадцать труб для самовара,
И, прослезившись, Карл послал
21 коленный вал…
Быть может, так , а не иначе
Возникли числа… (числа Фибоначчи)

10. Отгадайте загадку:
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений. Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог
Ответить это ….. (корень)

11. Догадайтесь, о каком математическом объекте идет речь:
Цицерон говорил, что без знания о них никто не может признаваться знающим арифметику
В первых русских учебниках их называли "ломанными числами"
Они бывают обыкновенные, десятичные (дробь)

Ведущий: Ув. Команды ваше время истекло. Представители команд отдают решение жюри.

Ведущий: время следующего раунда
3 раунд "пойми меня, если сможешь…"

Ведущий: Командам предлагается список математических терминов. Нужно без слов попытаться передать их смысл. Зрители должны угадать загаданное слово. В конкурсе участвуют участники команд. Максимальный балл =7
За угаданное слово 1 балл.

Задание 1 команде
Квадрат
Парабола
Параллельные прямые
Ручка
Отрезок
Луч
Мел

Задание 2 команде
Параллелограмм
Окружность
Знак "="
Сложение
Транспортир
Циркуль
Вектор

Ведущий: Приступаем к следующему раунду. Каждой команде предлагается участие в математической эстафете, считаете устно. Записываете только ответ. Каждой команде нужно будет по очереди решить небольшой пример. Записываете только ответ. Максимальный балл =6

4 раунд
Математическая эстафета
Задание 1 команде
1) Вычислить 1/2 - 1/5
Ответ:0,3
Задание 2 команде
1) Вычислить 1/5 - 1/4
Ответ:-1/20
Задание 1 команде
2) Вычислить -0,008* (-10)
Ответ: 0,08
Задание 2 команде
2) Вычислить 0,28* (-10)
Ответ:-2,8
Задание 1 команде
3) Чему равно значение выражения 5 в минус второй степени?
Ответ: 1/25
Задание 2 команде
3) Чему равно значение выражения 3 в минус второй степени?
Ответ: 1/9
Задание 1 команде
4) Вычислить:7-7*7-12
Ответ: -54
Задание 2 команде
4) Вычислить:5-9*5-10
Ответ:-50
Задание 1 команде
5) Найти корень уравнения: -8х+4=0
Ответ: 0,5
Задание 2 команде
5) Найти корень уравнения: -5х-8=0
Ответ:-1,6
Задание 1 команде
6) Найдите ближайшее целое число, не превосходящее квадратного корня из 84
Ответ: 9
Задание 2 команде
6) Найдите ближайшее целое число, не превосходящее квадратного корня из 77
Ответ:8

Ведущий:
Пока команды заняты решением примеров мы с вами погрузимся в мир иллюзий и загадок. Сейчас вашему вниманию будет представлен фокус. Для участия в фокусе мне нужен будет доброволец.

Математический фокус
Отвернувшись, попросите кого нибудь написать любое многозначное число, не все цифры которого одинаковы. Затем попросите в этом числе произвольным образом переставить цифры так, чтобы получилось число, отличное от уже написанного, и также его записать. Таким образом, из написанных чисел попросите вычесть из большего меньшее. В полученной разности попросите зачеркнуть любую цифру, отличную от нуля и найти сумму оставшихся цифр и объявить ее. После этого вы можете назвать зачеркнутую цифру.
Ответ: зачеркнутая цифра есть то число, которое надо добить к объявленному числу, чтобы получилось ближайшее число, большее, чем объявленное, и делящееся на 9. Заметим, что если объявленное число уже делится на 9, то, значит, была зачеркнута цифра 9.
Ведущий:
Время летит очень быстро и вот наши команды приступают к последнему раунду, под названием : "В поисках общего…".

5 раунд
В поисках общего…

Задача (для команд)
Если в многочлен ах3+вх2+сх+d вместо а, в, с и d подставлять числа -7, 4,-3 и 6 в каком угодно порядке, будут получаться многочлены с одной переменной, например
-7х3+4х2-3х+6, 4х3-7х2+6х-3 и т.д. Докажите, что все такие многочлены имеют общий корень, то есть это число будет являться корнем любого из таких многочленов.
Указание. Значение переменной, при котором многочлен обращается в ноль, называют корнем многочлена.

Ответ: При значении x, равном 1, многочлен ax3 + bx2 + + cx + d превращается в сумму коэффициентов a + b + c + d. Если коэффициенты равны –7, 4, –3 и 6 в любом порядке, то их сумма равна нулю. Следовательно, при x = 1 значение многочлена равно нулю, т. е.
x = 1 — корень этого многочлена.
Критерии: Если задача, решена верно команда присуждается 5 баллов, во всех остальных случаях – 0 баллов.

Ведущий:
Пока команды заняты решением задачи, предлагаю вашему вниманию сценку о Евклиде.
Евклид – древнегреческий математик, основоположник современной геометрии.

СЦЕНКА «УРОКИ ЕВКЛИДА И ПРИТЧА ОБ УЧЕНИКАХ»
Автор. Чтоб попасть к нему
в ученики
и постигнуть мудрость
старика,
морем плыли,
шли издалека…
Под деревом
юноши сели в кружок.
Евклид начинает вечерний урок:

Евклид. – Представить прошу:
геометрия – дом.
Мы строить его
с основанья начнем.
Но что за фундамент
у нашего дома?

Ученик 1. - Аксиомы.

Евклид. - Правильно Криспий сказал:
«Аксиомы».
Не нужно доказывать их никому.

Ученик 2. - Почему?

Евклид. Что, Архелай, ты спросил:
«Почему?»
То, что известно,
бесспорно, знакомо,
то и зовется у нас
аксиомой.
Простые понятья,
их знает любой.
Хотя бы одно назови,
Антиной.

Ученик 3. - Нет расстоянья
короче прямой.
Прямая короче
в сравненье с дугой!

Евклид. - Истину эту запомнить прошу.

Автор. А вопросы были нелегки…
Евклид. - Что есть точка?

Ученик 2. - Точка – это то,
в чем нет частей.

Автор. Архелай кудрявый говорит.

Евклид. - Правильно ответил,
молодец!
Ну а в чем же линии секрет?

Ученик 2. - Есть длина,
а ширины в ней нет!

Евклид. - Снова в точку.
Я б хотел узнать:
для чего ученым хочешь стать?
Ведь дороги к знаньям
непросты?!

Ученик 2. - Я богатым стать хочу,
как ты!
Я слыхал:
наука – это клад!
Я уверен:
ты, Евклид, богат!

Автор. Две монеты
достает мудрец.
Их берет
растерянный юнец.

Евклид. - Все.
Ступай!
Пусть каждый говорит. -
Ты теперь богаче,
чем Евклид.

Автор. Теплый ветер вдруг подул сильней,
пальмы закачал на берегу.

Евклид. - Кто поделит круг
на пять частей? -

Ученик 4. - Я смогу!
Автор. Осветило солнце смуглый лик,
циркуль сжав уверенно в руке,
круг он делит ровно на песке.

Евклид. - Хорошо!
А тебя к науке что манит?

Автор. Юношу погладил по плечу.

Ученик 4. - Знаменитым стать,
как ты, хочу.
Слышу всюду:
«Как умен Евклид!»
Значит, славу
знание сулит!

Автор. Взял Евклид заточенный тростник,
пишет на папирусе старик:

Евклид. «Люди! Он умней, чем я.
Евклид».
- На, иди!
Теперь ты знаменит!

Автор. Ну, а пятый
думает о чем?
Что–то чертит.
Чем–то увлечен.

Евклид. - Что ты чертишь?

Ученик 5. - Линии черчу.
Теорему доказать хочу,
но другим путем,
не как Евклид, -

Автор. юноша упрямо говорит.
Слезы на глазах
у старика:
он нашел себе ученика.

Евклид. - Кто же ты? -

Автор. И слышит он в ответ:

Ученик 5. - Я из Сиракуз.
Я – Архимед.

Евклид. - У треугольника
три стороны.
И могут все три
быть друг дружке равны.
Вот наш Архимед:
он и СМЕЛ и СИЛЕН,
а УМ – это третья
из равных сторон.

Ведущий:
Уважаемые команды время истекло. Представители команд отдают решение жюри.
Ведущий:
Время пролетело незаметно, вот и пройдены все конкурсы. Нашему жюри остается подсчитать баллы и назвать команду победителей.

Подведение итогов
Ведущий:
Слово уважаемому жюри.

Ведущий:
Всем спасибо за внимание,
За задор и звонкий смех,
За азарт соревнования,
Обеспечивший успех.
Вот настал момент прощанья
Будет краткой наша речь:
Говорим мы до свиданья
До счастливых новых встреч!

Оценочный лист
раунд
разминка
zero
Пойми меня, если сможешь
Математическая
эстафета
В поисках общего…
итого

Задание №2 (5 балл)
На сколько нулей оканчивается число 25! (, произведение первых 25 чисел)?
Указание: Ноль в произведении дает число 10, а это в сою очередь произведение 2 и 5.

Задание №5 (5 балл)
В поисках общего…
Задача: Если в многочлен ах3+вх2+сх+d вместо а, в, с и d подставлять числа -7, 4,-3 и 6 в каком угодно порядке, будут получаться многочлены с одной переменной, например
-7х3+4х2-3х+6, 4х3-7х2+6х-3 и т.д. Докажите, что все такие многочлены имеют общий корень, то есть это число будет являться корнем любого из таких многочленов.
Указание. Значение переменной, при котором многочлен обращается в ноль, называют корнем многочлена.

Литература:
Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 кл./авт.-сост. О.В. Панищева.- Волгоград:Учитель, 2013 -219 с.
Математические вечера/ Ф.Г. Петрова.- Издательство "Удмуртия" Ижевск, 1968.- 185с.
ОГЭ . Математика: типовые экзаменационные материалы:36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко- М.: Издательство "Национальное образование", 2018.- 240с.

Рекомендуем посмотреть:

Сценарий внеклассного мероприятия по математике, 6-9 класс Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-8 классов Игра по математике "Счастливый случай" с презентацией, 7 - 9 класс Венгерский кроссворд по геометрии с ответами, 8-9 класс

Похожие статьи:

Научно-практическая конференция, посвященная С. В. Ковалевской. Сценарий

Внеклассное мероприятие по математике 8-9 классы на неделю математики

Внеклассное мероприятие по математике, 7-8 класс

Внеклассное мероприятие по математике 8 класс к неделе математики