Конспект урока по алгебре, 8 класс. Теорема Виета

Описание работы:
Конспект урока предназначен для педагогов, работающих в 8 классах по учебнику Алгебра, 8 под редакцией С.А. Теляковского, Никольского. Материал урока предназначен для учащихся восьмых классов общеобразовательных учреждений. В ходе проведения урока учащиеся проведут небольшую исследовательскую работу на установление зависимости между корнями приведенного квадратного уравнения. На данном уроке учащиеся познакомятся с теоремой Виета и будут учиться ее применять при нахождении корней квадратных уравнений.Образовательные:
Формировать умение решать квадратные уравнения с применением т. Виета
Воспитательные:
Воспитывать трудолюие, целеустремленность
Развивательные:
Развивать критическое мышление, умение делать выводы на основе полученных наблюдений, умение обобщать
Задачи:
Повторить понятие приведенного квадратного уравнения, квадратного уравнения, умение определять коэффициенты квадратного уравнения
Познакомить учащихся с формулировкой теоремы Виета
Формировать умение находить сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения с помощью теоремы Виета
Формировать умение находить корни приведенного квадратного уравнения с помощью теоремы Виета
План урока:
1.Организационный момент.
2.Подготовка к основному этапу урока.
3.Усвоение новых знаний и способов действий.
4.Закрепление знаний и способов действий.
5.Подведение итогов урока.
6. Рефлексия.
7. Информация о домашнем задании.
Ход урока:
Организационный момент.
О сколько нам открытий чудных,
Готовит просвещенья дух…
А.С. Пушкин
2. Подготовка к основному этапу урока.
Мотивация учебной деятельности.
На доске запись. Тема урока: Теорема….
Чье имя носит теорема, вы узнаете, если разгадаете кроссворд.

у р а в н е н и е
п р и в е д е н н о е
к о р е н ь
т
(Нужно собрать слово из выделенных букв)
1) Бывают линейные, квадратные….(уравнения)
2)Как называется квадратное уравнение, у которого а=1?(приведенное)

3)Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог
Ответить: это … ( корень)
4) Как называется число, вычисляемое по формуле: в2-4ас?(дискриминант)
Тема урока: Теорема Виета.
Постановка цели урока.
Актуализация знаний
Назовите приведенные квадратные уравнения, коэффициенты р и q.
5х2-8х+9=0
7х+5-х2=0
х2-11х-8=0
7х+х2-9=0
9х2+6х+7=0
Усвоение новых знаний и способов действий.
Сам Виет писал: ’’Все математики знали, что под их алгеброй были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти…’’
Цель: установить связь между коэффициентами приведенного квадратного уравнения и его корнями.
1 вариант
уравнение х_1 х_2 Х1+х2 р
х2-6х+8=0 2 4
х2+20х+51=0 -3 -17
х2-20х-69=0 23 -3
х2-2х+15=0 -3 5
2 вариант
уравнение х_1 х_2 Х1х2 q
х2-6х+8=0 2 4
х2+20х+51=0 -3 -17
х2-20х-69=0 23 -3
х2-2х+15=0 -3 5
Обобщение полученных результатов
Если х1 и х2 корни приведенного квадратного уравнения, то {(х1+х2=-р
х1х2=q

Для каких уравнений можно применить теорему Виета?
Для приведенных квадратных уравнений с неотрицательным дискриминантом.

Усвоение новых знаний и способов действий.
Задание 1
цель: формировать умение применять т. Виета
Если уравнение имеет корни, найти их сумму и произведение.
Уравнение дискриминант р q Х1+х2=-р Х1х2=q
х2-х+1=0 -3, нет корней
х2+х+3=0 -11, нет корней
х2+3х-2=0 17, 2 корня -2 2
х2-3х+2=0 1, 2 корня 3 2
х2-2х+1=0 0, 2 совпадающих корня 2 1
х2+4х+4=0 0, 2 совпадающих корня 4 4

Задание 2
Решить квадратные уравнения, пользуясь т. Виета
Образец:
х2-х-2=0
а=1, р=-1, q=-2
D=в2-4ас
D=1-4*1*(-2)=9, 2 корня
По т. Виета
х1+х2=1
х1х2=-2
Х1=2 или х2=-1
Ответ: -2;1
Решите данные квадратные уравнения с помощью т. Виета. Отметьте полученные точки в координатной плоскости и соедините их
Уравнение Точки(х1;х2)
х2+3х-18=0
(-3,3)
х2-х-30=0
х2-2х-8=0
х2-6х-16=0
х2-4х-5=0
(2,2)
х2-х-2=0
(-1,-1)
х2+2х-6=0

Подведение итогов.
Какую зависимость между корнями и коэффициентами выражает теорема Виета?
Для каких квадратных уравнений можно применить теорему Виета?

Рефлексия.
Я доволен уроком, мне
очень понравилось.
• Мне понравилось на уроке, но в
моих знаниях есть пробелы.
• Урок прошел для меня даром, ни
чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю.
• Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать примеры я не знаю.

Рекомендуем посмотреть:

Конспект урока алгебры по теме "Квадратные уравнения" с использованием интерактивного учебного пособ Многоуровненвая система учебно - тренеровочных задач по теме: Дробно-рациональные уравнения, 8 клас Конспект урока алгебры, 8 класс. Арифметический квадратный корень План-конспект урока алгебры для 8 класса с презентацией. Преобразование рациональных выражений

Похожие статьи:

Конспект урока по алгебре в 8 классе. Решение квадратных уравнений

Открытый урок по алгебре в 8 классе «Решение квадратных уравнений по формуле»

Урок алгебры в 8 классе. Тема урока: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»