Олимпиадные математические задачи с ответами, 3-4 класс

Олимпиада для младших школьников в 3-4 классе. Задания

1. Количество книг на двух полках было 45. Когда с первой полки переложили на вторую 3 книги, а со второй полки продали 11 книг, то на обеих полках книг стало поровну.

Сколько книг было первоначально на каждой полке?

(Ответ: первоначально на первой полке было 20 книг, а на второй 25 книг.)

2. Написаны подряд девять цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Поставьте между ними знаки математических действий так, чтобы в результате получилось 100.

(Ответ: эта задача имеет множество решений. Одно из них: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8x9 = 100.)

3. Праздничная свеча сгорает за 20 минут. Одновременно зажгли 12 свечей.

Сколько времени они будут гореть?

(Ответ: они зажжены одновременно и погаснут одновременно.)

4. В автобусе сначала ехали 18 пассажиров, потом на каждой остановке выходили по 4 пассажира, а входили 6 человек.

Сколько пассажиров ехали в автобусе после четвертой остановки?

(Ответ: после четвертой остановки в автобусе ехали 26 человек.)

5. Расставьте математические знаки так, чтобы равенство было верным:

9  9  9 = 10.

(Ответ: 9 : 9 + 9 = 10.)

6. Сторону квадрата увеличили на 2 см и получили новый квадрат, площадь которого равна 81 кв. см.

Найдите площадь первоначального квадрата.

(Ответ: площадь первоначального квадрата равна 49 кв. см.)

7. У бабушки во дворе гуляют внуки и котята, всего 8 голов и 26 ног.

Сколько внуков и сколько котят гуляют во дворе у бабушки?

(Ответ: во дворе гуляют 3 внука и 5 котят.)

8. Идут Света и Марина в школу, а навстречу им идут Лена, Катя и Ольга.

Сколько девочек идут в школу?

(Ответ: всего две девочки идут в школу, а остальные идут в противоположном направлении.)

9. В кувшине воды втрое больше, чем в чайнике, а в чайнике на 18 стаканов больше, чем в кувшине.

Сколько стаканов воды в чайнике и сколько в кувшине?

(Ответ: в чайнике 9 стаканов, а в кувшине 27 стаканов.)

10. Расставьте математические знаки так, чтобы равенство было верным:

9   9   9 = 90.

(Ответ: 99 — 9 = 90.)

11. В маршрутке сначала ехали 9 пассажиров. Потом на каждой остановке выходило по б человек, а заходило по 7 человек.

Сколько человек ехали в маршрутке после третьей остановки?

(Ответ: после третьей остановки в маршрутке ехали 12 человек.)

12. 100 бананов разложили на пять кучек. В первой и второй кучке 46 штук, во второй и третьей в сумме 38 штук, в третьей и четвертой — 39 штук, в четвертой и пятой — 36 штук.

Найдите число бананов в каждой кучке.

(Ответ: в первой кучке — 26, во второй кучке — 20, в третьей кучке — 18, в четвертой кучке — 21, в пятой кучке — 15 бананов.)

13. Расшифруйте пример на сложение, где буква а обозначает цифру.

1а + 2а + За = 6а.

(Ответ: а = 0; 10 + 20 + 30 = 60.)

14. Ученик ремонтирует квартиру в 96 кв. м за 6 дней, а мастер может эту же квартиру отремонтировать в два раза быстрее.

За сколько дней они отремонтируют квартиру, если будут работать вместе?

(Ответ: вместе они отремонтируют квартиру за 2 дня.)

15. Прямоугольник со сторонами 10 и 2 см разрезали на 20 квадратиков.

Сколько квадратов можно сложить из этих квадратиков?

(Ответ: из двадцати квадратиков можно сложить два квадрата: со стороной 2 см и со стороной 4 см.)

16. На арене цирка Оксана увидела нескольких акробатов. Когда к ним вышли еще 2 акробата, а ушли 4, то на арене осталось 8 акробатов. Сколько акробатов было на арене первоначально?

(Ответ: первоначально на арене цирка было 10 акробатов.)

17. Какое число умножили само на себя и стало 12 100?

(Ответ: это число 110.)

18. За 23 детьми в детский сад пришли папы и мамы. Мам было 20, а пап — 10.

За сколькими детьми пришли папы и мамы вместе?

(Ответ: за 7 детьми.)

19. Как разделить 7 яблок поровну между 6 детьми?

(Ответ: каждый получит по целому яблоку и по 1/6 последнего седьмого яблока.)

20. Деревянный кубик с гранью 4 см распилили на отдельные кубики с гранью 1 см.

Сколько кубиков получилось?

(Ответ: получилось 64 кубика.)

21. Садовник вырастил в горшочках рассаду помидоров, огурцов, моркови и клубники, всего 48 горшочков. Огурцов, моркови и клубники вместе 33 горшочка, помидоров, моркови и клубники — 34 горшочка, а огурцов и моркови — 26 горшочков.

Сколько горшочков моркови вырастил садовник?

(Ответ: садовник вырастил 12 горшочков моркови.)

22. Через три года Антон будет старше в 2 раза, чем три года тому назад.

Сколько лет Антону сейчас?

(Ответ: Антону сейчас 3 года.)

23. За 3 пакета кефира и 2 пакета варенца заплатили 92 руб.

Сколько стоит один пакет варенца, если он на 1 руб. дороже одного пакета кефира?

(Ответ: один пакет варенца стоит 19 руб.)

24. На одну чашку весов положили палку колбасы, а на другую полпалки такой же колбасы и гирю в 1 кг. Весы в равновесии.

Какова масса палки колбасы?

(Ответ: палка колбасы весит 2 кг.)

25. В три магазина привезли апельсины.

Сколько апельсинов привезли в каждый магазин, если в первый и второй вместе привезли 130 кг, во второй и третий вместе 140 кг, а в первый и третий — 150 кг?

(Ответ: в первый магазин — 70 кг, во второй магазин — 60 кг, в третий магазин — 80 кг апельсинов.)

26. Запишите самое маленькое четырехзначное число так, чтобы цифры в нем были разные.

(Ответ: это число 1023.)

27. Поставьте знаки между некоторыми цифрами, чтобы равенство было верным: 3  3  3  3  3  3  3 = 53.

(Ответ: 3 х 3 + 33 + 33 : 3 = 53.)

28. Посредник взял с садовника за продажу десятую долю огурцов.

Сколько всего продано огурцов, если садовник получил деньги за 99 кг?

(Ответ: если одну долю взял себе посредник, то у садовника осталось 9 долей. На одну долю приходится 11 кг. Следовательно, продано всего 110 кг.)

29. Сумма двух чисел равна 197. Одно из чисел оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число.

Найдите эти числа.

(Ответ: эти числа 270 и 27.)

30. Чему равны стороны прямоугольника, периметр которого равен 24 см, а ширина короче длины в 3 раза?

(Ответ: стороны прямоугольника равны З и 9 см.)

31. Посередине участка квадратной формы устроена квадратная клумба. Площадь участка равна 64 кв. м. Сторона клумбы в 2 раза меньше стороны участка. Какова площадь цветочной клумбы?

(Ответ: площадь клумбы равна 16 кв. м.)

32. Деревянный кубик с гранью 5 см распилили на отдельные кубики с гранью 1 см.

Сколько таких кубиков получилось?

(Ответ: получилось 125 таких кубиков.)

33. За 3 кг яблок и 2 кг груш заплатили 92 руб. Сколько стоит 1 кг яблок, если он дешевле 1 кг груш на 1 руб.?

(Ответ: 1 кг яблок стоит 18 руб.)

34. Марина, Саша и Женя вместе съели 30 конфет. Марина съела вдвое меньше, чем Саша, и на 2 конфеты больше, чем Женя.

Сколько конфет съел каждый из детей?

(Ответ: Марина съела 8 конфет, Саша — 16 конфет, а Женя — 6 конфет.)

35. Расставьте скобки там, где это нужно, чтобы равенство было верным:

17 + 91 : 7 : 3 + 90 = 100.

(Ответ: (17 + 91 : 7) : 3 + 90 = 100.)

36. Ребята для уроков труда собирали в парке каштаны. 45 каштанов собрала учительница, 10 девочек и 15 мальчиков положили в корзину по 15 каштанов. Еще 43 каштанов помогли собрать малыши, которые гуляли в парке.

Сколько каштанов было на одном дереве, если ребята собрали третью часть каштанов?

(Ответ: 1389 каштанов.)

37. Счетчик грузовой машины показывал 12 921 км. Через 2 часа на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях.

С какой скоростью ехала грузовая машина?

(Ответ: скорость грузовой машины 55 км/ч.)

38. Продолжите ряд чисел: 4, 7, 13, 22, 34, ..., ..., ... . Допишите следующие три числа.

(Ответ: 4, 7, 13, 22, 34, 49, 67, 88.)

39. Меткий стрелок выстрелил по мишеням 18 раз и ни разу не промазал. Сколько мишеней поразил стрелок, если в половину мишеней он попал по разу, а в другую половину — по 2 раза?

(Ответ: стрелок поразил 12 мишеней. В 6 мишеней он попал по разу и еще в 6 мишеней по 2 раза.)

40. Имеется квадратный лист бумаги, сторона которого 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы ножницами.

Какова площадь получившегося квадрата?

(Ответ: площадь получившегося квадрата в 2 раза меньше, следовательно, она равна 32 кв. см.)

Рекомендуем посмотреть:

Задачи на «Инвариант» с ответами, 6 класс. Алгебра

Интеллектуальный марафон по математике с ответами, 5-9 класс

Олимпиадные задания по математике, 3 класс

Олимпиадные задания по математике, 4 класс

Олимпиадные задания по литературному чтению, 3 - 4 класс