Задания на развитие логического мышления с ответами, 2-4 класс. Математика

Математические задачи на развитие логического мышления для младших школьников с ответами

1. Четверым детям дали пакет конфет и сказали, что они съедят их, если сообразят, сколько конфет в пакете. А их там больше 15, но меньше 25. Если поделить конфеты между двумя детьми, останется 1 конфета, если между тремя — 2 конфеты, а если раздать поровну четверым, останется 3. Сколько же конфет в пакете?

2. Определите, какой цифрой заменить гриб, яблоко, грушу?

3. Расположите эти цифры так, чтобы на любой из четырех пересекающихся линий сумма равнялась 30.

4. В тарелке лежит 10 помидоров разного цвета: 3 красных, 3 малиновых, 3 желтых, 1 абрикосовый. Сколько надо взять помидоров, не глядя на них, чтобы среди них было не меньше двух помидоров одинакового цвета.

5. Если Верам дать по груше, то одна осталась груша. Если дать по паре груш, то не хватит пары груш. Сколько Вер и сколько груш?

6. Сделали яблочный сок, налили его в бочку. Решили угостить соседей, пообещав им дать по 7 литров. Под рукой была посуда: банка емкостью 4 л и бидон — 9 л. Как в ведра соседей налить по 7 л сока?

7. На столе в ряд стоят б стаканов. Первые 3 с водой, остальные пустые. Расположите стаканы так, чтобы полные чередовались с пустыми. Но разрешается брать в руки только один стакан.

8. В тарелке лежат сливы: 5 желтых и 3 синих. Сколько надо взять слив с закрытыми глазами, чтобы среди них оказалось не менее трех желтых?

9. Поезд делал поворот. Женя выглянул в окно. Позади он увидел 7 вагонов, впереди — 4. Сколько всего вагонов в этом поезде?

10. Одна машина перевозит 2 большие бетонные плиты. Сколько потребуется машин, чтобы перевезти 5 таких плит.

11. «Помогу тебе, Иван, найти Василису Прекрасную, — сказала Баба Яга, — по душе ты мне пришелся. Вот тебе волшебный клубок. Он приведет тебя к большому камню. От этого камня идут три дороги: одна из них приведет тебя к Василисе Прекрасной, на другой с тобой ничего не случится, а на третьей дороге ты встретишь свою смерть. Но учти, что все три надписи на камне неверные — сделаны они Кощеем Бессмертным». Бросил Иван клубок на землю. Тот покатился, а Иван следом идет. Долго ли, коротко ли шел Иван, но пришел он к огромному камню. На камне написано: «Пойдешь прямо — с тобой ничего не случится», «Пойдешь направо — вызволишь из неволи Василису Прекрасную», «Пойдешь налево — встретишь свою смерть». Куда идти Ивану? Помогите ему вызволить Василису Прекрасную.

12. Во двор вышли 2 девочки. Их фамилии Цветкова и Ромашина, а зовут их Галя и Инна. У кого какая фамилия, если Галя и Цветкова живут не в одном доме?

13. 3 девочки — Василькова, Ромашкина и Гвоздикова собирали на лугу цветы: васильки, ромашки, гвоздику. Когда они пришли домой, мама одной из девочек сказала: «Интересно, ни одна из вас не собрала те цветы, от которых произошла ее фамилия». Узнайте, какие цветы собрала каждая девочка, если Гвоздикова не собрала ромашки.

14. 3 подружки — Вероника, Оксана и Тома решили заняться сбором даров леса: ягод — черники, малины и грибов. Вы должны узнать, кто что собирал в лесу, если Оксана не собирала чернику и малину, а Вероника не собирала малину.

15. Вова, Гриша и Женя принимали участие в соревновании по плаванию и получили за победу золотую, серебряную и бронзовую медали. Когда их спросили, кто какую медаль получил, то ответ был: Вова получил не золотую и не серебряную, а Женя не серебряную.

16. За хорошую работу на пришкольном участке Игорю, Олегу и Васе дали три саженца деревьев: черемуху, боярышник и липу. Игорь выбрал не черемуху и не липу, а Вася не липу. Какое дерево выбрал каждый из мальчиков?

17. Стоят 3 закрытых ящика с фруктами. В них яблоки, груши и бананы. Груши находят не во втором и не в третьем ящике, бананы не в третьем ящике. Какие фрукты в каком ящике?

18. Тома с братом собирали помидоры. Через некоторое время Тома сказала брату, что если она сорвет еще 10 помидоров, то у нее станет помидоров в 2 раза больше, чем она собрала. А брат ответил, что у него на 3 помидора меньше, чем хотела бы собрать сестра. По сколько помидоров собрали брат и сестра?

19. В сказочную пещеру можно войти, расшифровав замки, которые висят на дверях. Надо догадаться, какие числа поставить вместо точек, чтобы замки открылись.

20. На узкой речушке не могут разъехаться встречные лодки. Но есть залив, где может поместиться одна лодка, чтобы пропустить другие. Однажды на реке встретились лодки, как показано на рисунке. Как им разъехаться, чтобы продолжить путь в нужном направлении?

21. 2 девочки решили купить краски. У одной девочки не хватило для покупки 1 руб., а у другой — 25 руб. Даже сложившись, они не смогли бы купить краски. Сколько денег у каждой девочки и сколько стоят краски?

22. В одном классе учатся 3 мальчика — Чернов, Белов и Рыжов. Однажды Чернов сказал Белову: «Забавно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий рыжий, но при этом ни у кого из нас цвет волос не совпадает с фамилией». В ответ Белов заметил: «Но я не рыжий». Какой цвет волос у каждого из мальчиков?

23. Вера, Нина, Люда и Аня купили себе ленты: красную, розовую, голубую и зеленую. На вопрос, кто какого цвета ленту купил, девочки ответили так, что одна часть ответа была верна, а другая нет: «Люда купила розовую ленту, Аня — голубую», «Люда купила красную ленту, Нина — розовую», «Вера купила розовую ленту, Аня — зеленую». Попробуйте по этим ответам догадаться, кто какого цвета купил ленту.

24. Оля решила пообедать и угостить котлетами двух своих подружек, т.е. поджарить 3 котлеты. Каждую котлету надо обжаривать по 5 мин с каждой стороны. На сковородку помещается 2 котлеты. Времени было мало. Девочка решила сэкономить хотя бы 5 мин. И сумела это сделать. Как ей это удалось?

25. Задумал мужик перевезти на другой берег волка, козу и капусту. В лодке можно перевозить или волка, или капусту, или козу. Если первым перевозить сначала волка, коза съест капусту, если первой отправит на тот берег козу, а потом волка, то волк съест козу. Но мужик всех перевез на другой берег. Как он это сделал?

26. Дачник с правой стороны дорожки посадил грядку моркови, а с левой — редиску. Решил поливать грядки через день. Начал с моркови. На другой день поливал только редиску. И так каждый день. Однажды пришел он утром на огород и понял, что забыл, что поливал накануне. Но огородник вспомнил, в какой день начал работу и какое тогда было число (все это происходило в одном месяце), а также какой овощ он поливал первым. Дачник полил нужную грядку. Как он определил, что ему поливать?

27. Вася плавал со скоростью 30 м/мин. Был он с другом на реке. Петя сидел на берегу, наблюдал за Васей и обратил внимание на то, что пловец все время находится против большого камня, лежащего на берегу. Так продолжалось несколько минут. В чем дело? Почему Вася не мог сдвинуться с места? Какова скорость течения реки? С какой скоростью надо плыть, чтобы двигаться вперед?

28. 3 одноклассника — Алеша, Вася и Сережа — занимались в школе в разных кружках: танцевальном, хоровом и драматическом. На вопрос, кто в каком кружке занимается, Алеша ответил: «Я — в танцевальном». Вася сказал: «Я — не в танцевальном». Сережа подчеркнул: «Я — не в хоровом». Ребята засмеялись и добавили: «Вы ведь из математического кружка, вот и определите, в каком кружке каждый из нас занимается, учитывая, что двое из нас солгали, а один сказал правду».

29. Валя, Наташа и Уля решили нарядить свои куклы в пальто, куртку и платье. Мама спросила, во что одета кукла каждой девочки. На что одна девочка ответила так: «Валя надела на куклу платье, а Уля пальто». Вторая девочка сказала: «Валя надела на куклу пальто и Наташа тоже пальто». Затем девочки добавили, что и в первом и во втором случае одна часть ответа правильная, а другая неправильная. Мама отгадала, догадайся и ты, как одеты куклы.

30. В коробке находятся 40 разноцветных карандашей: 17 зеленых, 12 синих, 5 красных. Остальные 6 карандашей окрашены в белый и черный цвета. Какое наименьшее число карандашей нужно взять из коробки, не заглядывая в нее, чтобы среди них оказалось: а) не менее 6 карандашей одного цвета; б) хотя бы 1 зеленый карандаш; в) хотя бы 2 синих карандаша?

31. Есть 4 чемодана и к ним 4 ключа. Но ключи перепутаны. Сколько испытаний в худшем случае нужно произвести, чтобы подобрать ключ для каждого чемодана? А если 5 чемоданов и 5 ключей?

32. На столе поставили в ряд бутылку минеральной воды, кружку, чашку, стакан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них — кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, в какой посуде какой напиток. Если стакан переставить между чаем и молоком, то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно посередине. Определите, в какую посуду что налито.

33. Сереже вдвое больше лет, чем будет Саше, когда Толе исполнится столько лет, сколько лет Сереже сейчас. Кто из мальчиков старший, младший и средний по возрасту?

34. Леня, Дима, Коля и Алик подсчитывали свой рыбный улов: Алик поймал больше, чем Коля. Леня и Дима вместе поймали столько же рыбы, сколько поймали Коля и Алик. Леня и Алик вместе поймали меньше рыбы, чем Дима и Коля. Как распределить места между мальчиками по количеству выловленной рыбы?

35. 3 подружки — Аня, Дина, Вика — пошли в лес за черникой. Каждая девочка в лес шла со своим братом. Братьев звали Гриша, Лева и Олег. Девочки очень быстро наполнили корзинки ягодами и стали помогать мальчикам. Но ни одна девочка не помогала своему брату, а помогала братьям подружек. Назовите имя брата каждой девочки, если Дина положила немного ягод в корзинку Гриши, Аня — понемногу ягод в корзинки Гриши и Олега.

36. Гена наблюдал за светофором. Он стоял и считал, сколько раз зажигался красный свет. Считать начал с красного. Насчитал 20 раз, и тут его позвали домой. А сколько раз за это время зажегся желтый и зеленый свет?

37. Взять обыкновенную открытку и дать задание сделать в ней такое отверстие, чтобы пройти через него. Края резать нельзя. Вместо открыток для черновой работы раздать прямоугольники из старых газет. Работы хватит на целое занятие.

Ответы:

1. 23 конфеты.

2. Яблоко = 2, гриб = 5, груша = 3.

3. См. рис.

4. 5 помидоров.

5. 3 Веры и 4 груши.

6. Нужно налить в бидон сначала 4 литра сока, затем еще 4 литра, а после из банки заполнить бидон полностью (долить 1 литр). В банке останется 3 литра.

Нужно вылить этот сок в ведро соседа, а после добавить еще 4 литра.

7. Нужно перелить воду из второго стакана в пятый.

8. 6 слив.

9. 12 вагонов.

10. 3 машины.

11. Третья надпись неверна: если Иван пойдет прямо, с ним что-то случится, нельзя идти по этой дороге. Вторая надпись тоже неверна: если Иван пойдет направо, то не вызволит Василису Прекрасную. Значит, надо идти налево, тогда Иван вызволит Василису Прекрасную.

12. Цветкова Инна, Ромашина Галя.

13. Гвоздикова — васильки, Василькова — ромашки, Ромашкина — гвоздику.

14. Оксана — грибы, Вероника — чернику, Тома — малину.

15. Вова — бронзовую медаль, Гриша — серебряную, Женя — золотую.

16. Игорь — боярышник, Вася — черемуху, Олег — липу.

17. Груши — в первом ящике, бананы — во втором, яблоки — в третьем.

18. 10 и 17 помидоров.

19. В первом замке каждое следующее число увеличивается на 4, следовательно, отсутствуют числа

19, 23. Во втором замке каждое следующее число увеличивается в 4 раза, а значит, отсутствуют числа 128, 512.

20. Лодка № 2 должна заплыть в залив, а лодки № 3 и 4 должны приблизиться к лодке № 1. Затем лодка № 2 на пустое место, освободив залив. Лодки № 3 и 4 возвращаются назад, а лодка № 1 занимает место в заливе. После этого все лодки (№ 3, 4 и № 1, 2) продолжают путь в нужном направлении. Рассуждения можно начинать также с лодки № 3.

21. 0 руб., 24 руб., 25 руб.

22. Белов — брюнет, Рыжов — блондин, Чернов — рыжий.

23. Если Люда купила розовую ленту, то во втором случае она не могла купить красную ленту, и тогда Нина не могла купить розовую ленту, так как оба ответа будут ложные. Следовательно, Аня купила голубую ленту, Вера — розовую, Люда — красную, Нина — зеленую.

24. После 5 мин Оля одну котлету перевернула на другую сторону, а вторую сняла, положив на это место третью котлету. Через 10 мин одна котлета уже была готова, а две другие были поджарены с одной стороны. Еще через 5 мин обед был готов.

25. Первой перевез козу, затем волка, а козу повез обратно и оставил на берегу, а капусту увез. Затем вернулся и забрал козу.

26. Если в первый день полива было четное число и поливал он, к примеру, морковь, то во все четные числа надо поливать морковь, и наоборот.

27. Вася плыл против течения. Река течет со скоростью 30 м/мин, а чтобы плыть вперед, надо плыть со скоростью большей чем 30 м/мин.

28. Алеша — в хоровом, Вася — в танцевальном, Сережа — в драматическом.

29. Если Валя надела на свою куклу не платье, Уля не могла надеть на свою куклу пальто (а во втором ответе пальто упомянуто 2 раза). Значит, из первого ответа верно, что Валя надела на куклу платье, а пальто надела Наташа. Уля надела на куклу куртку.

30. а) 22. Чтобы среди взятых карандашей обязательно оказалось не менее 6 карандашей одного цвета, необходимо взять, как минимум, 6 белых и черных карандашей, 5 красных и еще 11 карандашей, среди которых окажутся 6 одного цвета, итого — 22 карандаша; б) 24. Чтобы среди взятых карандашей оказался хотя бы один зеленый, нужно взять все не зеленые и еще хотя бы один, т.е. 12 синих, 5 красных, 6 белых и черных и еще 1, итого — 24 карандаша; в) 30. Чтобы среди взятых карандашей оказалось хотя бы 2 синих, необходимо взять все не синие и еще хотя бы 2 карандаша, т.е. 30 карандашей.

31. 6 испытаний для 4 чемоданов (1-й ключ в худшем случае подойдет к последнему, 4-му по счету чемодану, т.е. для выяснения этого потребуется 3 испытания; 2-й ключ в худшем случае подойдет к последнему из оставшихся 3-х чемоданов, т.е. для выяснения этого потребуется 2 испытания; 3-й ключ подойдет ко 2-му из оставшихся чемоданов, т.е. для выяснения этого потребуется 1 испытание; 4-й ключ наверняка подойдет к оставшемуся чемодану, т.е. испытаний не потребуется. Итого — 6 испытаний); 10 испытаний для 5 чемоданов (рассуждать следует аналогично первому заданию).

32. В кружке — чай, в чашке — молоко, в стакане — кофе, в кувшине — квас.

33. Старший — Сережа, средний Толя, а самый младший — Саша.

34. Самый большой улов у Димы, затем у Алика, Коли и Лени.

35. Поскольку Аня положила ягоды Грише и Олегу, то ее брат — Лева. Поскольку брата Дины могут звать Лева или Олег, но Лева — брат Ани, то брат Дины — Олег. Значит, брат Вики — Гриша.

36. 19 раз, поскольку цвета в светофоре меняются в таком порядке: красный, желтый, зеленый.

37. Лист нужно сложить вчетверо. Обрезать, как показано на рисунке. Затем развернуть. Через открытку даже вдвоем можно пройти, если разрезать тонкими полосками.

Рекомендуем посмотреть:

Олимпиадные задания по математике с ответами, 2 класс

Сценарий математической игры для 4 класса

Математические кроссворды и головоломки с ответами для 1-4 класса

Праздник по математике в начальной школе «Путешествие в страну Математики», 1-3 класс

Дидактические игры по математике, 1 класс