Методы обучения математическому языку

Автор: Кунавина Ольга Михайловна, учитель МКОУ Верхнехавская СОШ №1 Верхнехавского муниципального района Воронежской области.
Описание материала. Предлагаю Вашему вниманию описание приемов, с помощью которых можно наиболее доступно представлять обучающимся пятых- шестых классов общеобразовательных школ учебный материал. Приемы работы с текстовой, символьной и графической информацией помогут учащимся трансформировать ее в соответствии с учебной задачей и эффективно формировать универсальные учебные действия. Материал может быть использован при организации внеурочной деятельности по предмету в соответствии с ФГОС и подготовке к ОГЭ.
1.Самые способные мои выпускники не связали свою жизнь с математикой. Они становятся подающим надежду дизайнерами, врачами, технологами, учителями гуманитарных дисциплин. И тем не менее, от многих из них я ежегодно получаю искренние поздравления с Днем учителя. Я задумалась над причиной их благодарности мне, математику, за успехи в других сферах науки. Может быть, ценность математики не только и не столько в умении быстро считать и решать задачи?
Давно замечено, что по мере взросления ребенок все меньше и меньше говорит на уроке, говорит, выражая свои мысли и формулируя идеи. И идей становится все меньше и меньше. Предположу, что одна из проблем низкого уровня математического образования кроется именно в низком уровне владения языком, в том числе и математическим и, соответственно, в низком уровне культуры в общем смысле этого понятия.
Язык - способ существования культуры, это ее памятник, средство трансляции и коммуникации.
У обучающихся математика ассоциируется с числом; с символом; с чертежом. Конечно, создание символьного языка, способного заменить пространные объяснения и исключить двоякое толкование- величайшее достижение человечества. Но сначала было слово. И мне сегодня хотелось бы определить роль слова в математике и масштабы влияния математического языка на общечеловеческую культуру человека.
Слово в математике играет роль понятия; роль связи между понятиями, роль коммуникации.
2.При работе с понятием иногда возникает проблема его формулировки, особенно, если оно очевидно. Например, понятие «треугольник» может быть учащимися сформулировано так: «это 3 отрезка», «это три отрезка, имеющие общие точки» и др. Когда на доске учитель рисует объект, соответствующий этим формулировкам, то треугольник почему- то не получается. Значит, определение сформулировано не верно.
В работе с понятийным аппаратом я применяю тематические карточки: «происхождение слова», «омонимические термины», «употребление терминов».
В русском языке, как правило, используют понятия, которые характеризуют определенные качества вещей. Именно с этого начинается познание новых предметов и явлений. Следующий шаг в исследовании свойств предметов и явлений- образование сравнительных понятий. Когда интенсивность свойства можно измерить, тогда возникают количественные понятия. Понятия и связи между понятиями в математическом языке сильно переплетаются, особенно, если определение строится через родословную. Примером таких понятий могут быть «параллелограмм», «прямоугольник», «ромб», «квадрат».
- параллелограмм - четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны;
-прямоугольник- параллелограмм, у которого все углы прямые;
- ромб – параллелограмм с равными сторонами;
-квадрат- прямоугольник с равными сторонами, а также ромб с прямыми углами.
Общее их свойство- параллельность противолежащих сторон.
Осознание этих связей очень важно при решении заданий по математике, выполняемых на государственной итоговой аттестации в 9-х и 11-х классах. Они составлены несколько иначе, чем в учебниках. Зачастую, ученик не понимает, о каком объекте или его свойствах задача.
3.Определение смысловых связей между понятиями - вещь очень важная для понимания действительных отношений между объектами.
В качестве примера давайте вспомним забавный случай из мультфильма «38попугаев». Удав кажется длиннее, измеренный в каких героях мультфильма? Если ситуацию перевести на математический язык, то вывод совершенно иной: что в мартышках, что в попугаях, длина удава будет одинаковой. Разница лишь в единицах измерения.
4.Коммуникативные навыки проявляются в двух формах: это способ объяснить, доказать, осмыслить. С другой стороны, математический язык играет роль универсального языка, специально предназначенного для записи различных утверждений. Конечно, все, что можно описать языком математики, можно произнести на любом земном языке, но это будет длинно.
Язык математики служит для создания и описания моделей. Примером модели служит уравнение 2*х+х=45. А это модель чего? Это модель какой-либо задачи.
Одним из важных приемов работы по формированию математического языка считаю формирование умения у учащихся самостоятельно формулировать текст задачи. Это помогает и в проектной деятельности в отработке умения формулировать гипотезу. Пойа сказал, что «Математический опыт учащегося нельзя считать полным, если он не имел случая решить задачу, изобретенную им самим». При решении задач ученик читает формулировку задания, проводит поиск решения, составляет план решения и реализует его, записывает ответ. В методике доказана целесообразность и обратного подхода. Учащийся знакомится с решением или частью решения задачи и готовым ответом, затем формулирует задачу, затем решая ее. Ценность подхода заключается в том, что ему приходится совершать взаимно обратные мыслительные действия. Следовательно, учитель может направлять мысль в более перспективном направлении. Разнообразие возникающих ситуаций позволяет практически каждому ученику придумать что-то свое, найти необычный подход к составлению задач, отметить особенности ситуации.
Пример: Задача на прямую и обратную пропорциональность.
За поездку по маршруту «Верхняя Хава- Воронеж» необходимо заплатить 110 рублей. Какова стоимость проезда до с.Парижская Коммуна?
Автобус проезжает расстояние от с. Верхняя Хава до г. Воронежа за 1,5 часа. Но вокзале в Воронеже автобус марки КАВЗ заменили ГАЗелью. На сколько быстрее приедет в пункт назначения ГАЗель, если ее скорость 70 км/ч, а скорость автобуса 60 км/ч?
Пример: ученик, решая задачу, закончил свое решение так: !у!>2. Какую задачу он мог решать?
(строил график, решал неравенство, искал множество значений у, исходя их некоторого условия).
Прием перевода на другой математический язык: многие математические факты удается сформулировать на разных языках, например аналитическом и графическом. Часто на одном языке можно доказать проще, чем на другом. Ученик доказывает свойство на одном языке, а задачу формулирует на другом.
Пример. Ученики доказали, что уравнение х*х=3у-2 не имеет решение в целых числах. (квадрат целого числа не может давать остаток 2 при делении на 3). Докажите, что ни одна точка графика функции у=1/3 х*х+2/3 не имеет целочисленных координат.Каждый учитель на уроках может проводить работу по формированию правильной математической речи учащихся и осознанию связей между математическими объектами. Считаю, что эффективность моей многолетней работы в этом направлении способствует формированию культурной и успешной личности.
К сожалению, порою математические термины используют не по прямому назначению, т.е. не для формулирования условия или описания мыслительных действий и не способствуют становлению культурного человека. Все чаще мы слышим в молодежной среде слова или фразы -жаргонизмы: «мне параллельно», «мне перпедикулярно». И сегодня, как никогда, актуальны слова М. Горького: «Борьба за чистоту, смысловую точность, за остроту языка есть борьба за оружие культуры».
Список используемой литературы:
Шуба М.Ю. Учим творчески мыслить на уроках математики: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ М.Ю. Шуба.-М.:Просвещение,2012.-218с.:ил.

Рекомендуем посмотреть:

Урок математики по теме Диаграммы в 6 классе Игра "Поле чудес" по математике для учащихся 5-6 классов коррекционных школ VIII вида Внеклассное мероприятие по математике для учащихся коррекционных школ VIII вида Конспект урока математики в 5 классе «Путешествие в страну Математики»

Похожие статьи:

Игра как средство интерактивного обучения по предмету Математика

Конспект урока математики в 6 классе по теме: Умножение и деление обыкновенных дробей

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-8 класса. Игра «Слабое звено»

Конспект урока математики 9 класс по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Конспект урока математики в 5 классе по теме: Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа