Урок математики, 5 класс. Простые и составные числа. Никольский. Конспект с презентацией

Описание работы: данный урок предназначен для учителей, работающих по учебнику "Математика" автора Никольский в 5 классах. Данный урок целесообразно проводить первым при изучении темы "Простые и составные числа". При его проведении учащиеся узнают определение простого и составного чисел. Дети будут учиться определять, является ли число простым (составным) опираясь на его определение или с помощью таблицы простых чисел. На данном уроке, учащиеся познакомятся с историческим материалом по теории простых чисел. Данный урок можно провести учителям с целью повышения мотивации к изучению предмета "математика".
Цели урока:
Образовательные: формировать понятие простого и составного чисел
Развивающие цели: развивать память и речь учащихся
Воспитательные цели: воспитывать внимательность, трудолюбие, настойчивость в достижении цели
Задачи:
1. Повторить признаки делимости на 2,5, 10, 3 и 9.
2. Ввести определение простого и составного числа.
3. Дать представление учащимся о "решете" Эратосфена, таблице простых чисел.
4. Формировать умение доказывать, что число является составным (простым) с использованием признаков делимости, свойств делимости.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала
План урока:
1. Организационный момент.
2. Подготовка к основному этапу урока.
3. Усвоение новых знаний и способов действий.
4. Первичная проверка понимания
5. Закрепление знаний и способов действий.
6. Подведение итогов урока. Рефлексия.
7. Информация о домашнем задании.
1. Организационный момент
Расшифруйте пословицу:
Уч..нь.. – св..т, а н..ч..нь.. – тьм... (слайд 1)

Ученье – свет, а неученье – тьма (слайд 2)

2. Подготовка к основному этапу урока
Тема урока: «Простые и составные числа» (слайд 3)

Мотивация учебной деятельности:
Посмотрите на обложку вашего учебника. Что на ней изображено?
( слайд 4)

Что за таблица изображена? Почему некоторые числа зачеркнуты, а какие - то нет?
Какие числа остались незачеркнутыми? Почему именно они?
Что все такие числа объединяет?
Сегодня на уроке, вам, и предстоит это узнать.

Актуализация знаний
1. Вычислить устно: (слайд 5)
а) 20*7
-50
:5
+33 (53)

б) 29+51
:5
*4
+36
:25 (4)

в) 26+48
:37
*29
-49
*6 (54)

2. Какие из чисел 128,325, 600, 276, 906, 1001, 1265, 2342 делятся на: а) 2; б) 5; в) 2 и 5; г) 3; д) 9? (слайд 6)

3. Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы полученное число делилось на 9: а) 6*3? (цифра 0,9) (слайд 7)

3.Усвоение новых знаний и способов действий
1. Определить, на сколько чисел, делится данное натуральное число: (слайд 8,9)
5 делится на … (на2)
9 делится на … (на 3)
3 делится на … (на 2)
12 делится на … (на 6)
11 делится на…. (на 2)
1 делится на … (на 1)
2 делится на … (на 2)
7 делится на … (на 2)
6 делится на… (на 4)
На сколько чисел делится натуральное число: 2,3,5,11, 7?
На какие именно они делятся? (на два: единицу и само на себя)
Так, что же объединяет все эти натуральные числа? (они делятся, только на 1 и само на себя)
В математике для таких натуральных чисел, придумано специальное название. Их называют простыми числами. (слайд 10)

На сколько чисел делится натуральное число 1? Можно, ли его считать простым числом? (нет)
Какие числа остались неназванными? (9,12,6)
Для таких чисел, тоже есть название. Непростые натуральные числа, большие единицы, называют составными. (слайд 11)
Число 1 является составным числом? (нет) (слайд 12,13)
Единица не является ни простым, ни составным числом.

Знакомство с таблицей простых чисел на форзаце учебника

4. Первичная проверка понимания
№ 1
Игра «Дешифровщик» (слайд 14)
С помощью таблицы простых чисел: определите, какие из чисел 47; 69; 127;301; 447;517; 673;331, 743; 811; 879; 997 являются простыми, и узнаете имя древнегреческого математика (Эратосфен)
47-э; 69-р; 127-щ;301-к;447-у;517-в;673-а; 331-т;743-о;811-с; 829-ф; 929-е; 879-п;997-н.

Историческая справка (слайд 15,16,17)

Эратосфен (276 год до н.э. – 194 год до н.э.) – древнегреческий математик. Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.
Во втором веке до н.э. древнегреческий математик – Эратосфен предложил следующий способ отыскания простых чисел. Запишем числа от 1 до 100 в таблицу по 6 чисел в строке.

1 не простое и не составное - вычеркнем его. Число 2 простое - подчеркнем его, а все числа, делящиеся на 2, вычеркнем. Первое из незачеркнутых чисел 3. Оно простое - подчеркнем его, а все незачеркнутые числа, делящиеся на 3, вычеркнем. Теперь первое из незачеркнутых чисел 5. Оно простое - подчеркнем его, а все назачеркнутые числа, делящиеся на 5, вычеркнем. После вычеркивания из таблицы чисел, кратных 7, в ней останутся только простые числа – они все подчеркнуты.
Похожие рассуждения можно провести, если взять больше 100 чисел. При этом в таблице как бы "просеиваются" составные числа и остаются только простые.

Эратосфен записывал свою таблицу на папирусе, натянутом на рамку, и составные числа прокалывал. Получалось своеобразное сито, через которое составные числа "просеивались", а простые оставались. Поэтому таблицу и сам способ стали называть « решетом» Эратосфена.
Вернемся, к обложке учебника. Так, что же за таблица изображена на ней? (слайд 18)
Какие числа в ней зачеркивают? (составные и 1) Какие числа остаются нетронутыми? (простые)

Один ученик выполняет задание у доски с комментированием, остальные записывают решение в тетрадь:
№ 636 (а) (слайд 19)
Используя признаки делимости, докажите, что число 7690 является составным. (число 7960 делится на 1, само на себя и на 10)
№ 637 (а)
Не пользуясь таблицей простых чисел, докажите, что число 29 является простым. (число 29 делится только на 1 и на само себя)

5. Закрепление знаний и способов действий
Работают фронтально под руководством учителя.:
№ 641 (слайд 20)
Можно ли простое число записать в виде суммы:
а) двух четных чисел (нет, так как эта сумма четная и больше двух)
б) двух нечетных чисел (только число 2)
в) четного и нечетного чисел (да, кроме числа 2)?

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. (слайд 21,22)
1. Может ли простое число, оканчиваться цифрой: а) цифрой 5 (нет); б) на 6 (нет)?
2. На сколько чисел делится простое число? (на два: единицу и само на себя)
3. Какие из следующих утверждений верны?
1) Любое простое число нечетное (нет)
2) Число 4 является простым (нет)
3) Не существует наибольшего простого числа (да)
4) Число 1 самое маленькое простое число (нет)

Рефлексия
Выскажи свое отношение к изученной теме на уроке.
а) Все легко и понятно
б) Кажется, что-то понял
в) Трудно, ничего не понял
7. Информация о домашнем задании.

Скачать эту презентацию

Рекомендуем посмотреть:

Урок математики в 5 классе. Действия с натуральными числами Конспект урока математики с презентацией, 5 класс. Сравнение дробей с одинаковыми числителями Конспект урока по математике с презентацией, 5 класс. Сравнение десятичных дробей. УМК Мерзляк Итоговый урок математики в 5 классе в игровой форме. Конспект с презентацией

Похожие статьи:

Конспект урока математики 5 класс. Порядок действий в вычислениях

Конспект урока математики на тему «Умножение натуральных чисел и его свойства», 5 класс