Факультатив по математике, 4 класс. Приемы быстрого счета

Внеурочные занятия по математике для учащихся 4 класса

Цель: научить учащихся различным приемам быстрого счета, умению применять эти приемы при решении примеров, уравнений и задач; развивать интерес к математике, выявлять связь предмета с реальной жизнью.

Ход урока №1

Давайте, ребята, учиться считать:

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счета

Не сдвинется с места любая работа.

Без счета не будет на улице света,

Без счета не может подняться ракета,

Без счета письмо не найдет адресата

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Беритесь, ребята, скорей за работу!

Учитесь считать, чтоб не сбиться со счету!

С. Я. Маршак

Вопросы:

1. Как быстро к числу прибавить 9?

2. Как быстро от числа отнять 9?

3. Нахождение суммы n последовательных чисел, где n - четное число.

4. Как быстро найти разность двух чисел?

5. Умножение на пальцах.

6. Как быстро умножить числа больше 10 и меньше 20?

7. Как быстро умножить числа, близкие к 100?

8. Умножение на 5; 25; 125.

9. Быстрое возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5.

Ответы на вопросы.

1. Нужно количество десятков увеличить на 1, а количество единиц уменьшить на 1:

13+9=22;             74+9=83;                   68+9=77.

Самостоятельно:

17+9;              19+9;            24+9;          28+9;

31+9;              36+9;            42+9;          45+9;

53+9;              58+9;            61+9;          69+9;

72+9;              77+9;            83+9;          89+9;

91+9;              93+9;            96+9;          99+9;

2. Нужно количество десятков уменьшить на 1, а количество единиц увеличить на 1.

23-9=14;           74-9 = 65;                68-9 = 59;

Самостоятельно:

27-9;             14-9;           24-9;            28-9;

31-9;             36-9;           42-9;            45-9;

53-9;             58-9;           61-9;            69-9;

72-9;             77-9;           83-9;            89-9;

91-9;             93-9;           96-9;            99-9;

3. Нужно сложить только 2 равноудаленных от концов числа и умножить сумму этих двух чисел на количество пар, например:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10 =5 • х (1 + 10) = 55;

5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + ...+ 85 + 90 = 9 • (5 + 90) = = 855.

Самостоятельно:

а) Найти сумму всех нечетных чисел, не превышающих 50.

б) Найти сумму всех чисел от 1 до 100.

4. Разность не изменяется при увеличении или уменьшении уменьшаемого и вычитаемого на одно и то же число.

572 - 395 = (572 + 5) - (395 + 5) = 577 - 400 = 177;

1828-798= 1830-800= 1030;

25 406-4991 =25415-5000 = 20415;

136073-31990= 136083-32000= 104083.

Можно, впрочем, легко эти примеры решить на основе округления вычитаемого:

572 - 395 = 572 - 400 + 5 = 177.

Самостоятельно:

329 - 197;            15 846 - 987;                  32174- 1996.

Задачи (решаем устно):

* Сколько надо вычесть из 8 т, чтобы получить 2 кг?

* Дочь родилась в 1965 году. Она на 25 лет младше мамы. В каком году родилась мама?

* На сколько надо увеличить 180, чтобы получить значение произведения 490 и 2?

Ответы: а) на 488; б) на 800; в) на 980.

*Какую цифру надо приписать справа к цифре 9, чтобы полученное двузначное число делилось без остатка на 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48?

Ответы: а) 0; б) 4; в) 6; г) 8; д) 2.

Ход урока №2

Ответы на вопросы (см. урок 1).

5. а) Умножение на пальцах чисел, больших чем 5, например, 7 • 8.

Загнем на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на второй - на сколько второй множитель превышает 5. В рассмотренном примере - 2 и 3 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество незагнутых, то получится соответствующее число десятков и единиц.

2 + 3 = 5,            3-2 = 6,               7 • 8 = 56.

Самостоятельно:

7 • 9;       8 • 6;      6 • 9;       9 • 8;         6 • 7.

б) Умножение на 9.

Положи обе руки на стол и вытяни пальцы. Пусть каждый палец по порядку означает соответствующее число. Чтобы умножить 9 на любое число, надо загнуть тот палец, который означает это число. Тогда слева от согнутого пальца - десятки, а справа - единицы.

Самостоятельно:

7 • 9;          5 • 9;      2 • 9;      4 • 9;      6 • 9;       8 • 9;         9 • 9.

6. Как быстро умножить числа больше 10 и меньше 20?

а) Например: 18 • 15.

1) Сначала перемножить единицы: 8 • 5 = 40;

2) к одному из чисел прибавить единицы второго: 18 + 5 = 23 или 15 + 8 = 23;

3) полученную сумму умножить на 10: 23 • 10 = 230;

4) прибавить к этому числу перемноженные вначале единицы: 230 + 40 = 270.

б) Умножение двузначного числа на 11.

Между цифрами первого множителя записываем сумму этих цифр, например, 32 • 11:

3 + 2 = 5,        32 • 11 =352.

Самостоятельно:

27 • 11;              35 •11;            46 •11;

57 • 11;              64 •11;            83 •11;

29 • 11;              94 •11;            58 •11;

76 • 11;              67 •11;            99 •11;

7. а) Как быстро умножить числа, близкие к 100 (меньшие)?

Например: 95 • 97.

1) Нужно определить, сколько не хватает у этих чисел до 100: у 95 не хватает 5, у 97 - 3. Это дополнения.

2) Нужно от первого числа отнять дополнение второго числа: 95 - 3 = 92; или от второго числа - дополнение первого: 97 - 5 = 92.

Результаты получаются одинаковые. Это и является началом произведения.

3) Перемножив дополнения (5 • 3 = 15), мы получим последние цифры произведения.

Ответ: 9215.

Самостоятельно:

93 • 96;       98 • 92;        99 • 95;            97 • 98.

б) Как быстро умножить числа, близкие к 100 (большие)?

Например: 108 • 102.

1) Перемножить единицы; 8-2=16, число 16 записать.

2) К 108 прибавить 2 или к 102 прибавить 8 (все равно), получится число 110, записать его слева от 16.

Произведение готово: 11016

Самостоятельно:

106 • 109;              103 • 105;             107 • 104.

8. а) Умножение на 5.

Например: 2648 • 5.

Прием: в уме разделить 2648 на 2 (ведь это легко), а потом приписать справа 0:

13240 - результат.

Если число не делится на 2, в остатке может получиться только 1, а если 1 умножить на 5, будет 5. Значит, вместо нуля на конце надо поставить 5. Например, 125 • 5 = 625.

Самостоятельно:

578 • 5;           1346 • 5;         387 • 5;       24 429 • 5.

б) Умножение на 25.

Если число разделить на 4, а потом умножить на 100, то оно умножится на 25. Если же множимое не делится на 4, то в остатке может получиться или 1, или 2, или 3. Если в остатке останется 1, то вместо двух нулей ставим 25, если в остатке 2, то 50, если 3, то 75.

Примеры : 37 • 25, 37 : 4 = 9 (ост. 1), значит, 37 • 25 = 925;

38-25 = 950; 39-25 = 975.

в) Умножение на 125 (по такому же способу):

48 • 125 = (48 : 8) • 1000 = 6000

Если число разделить на 8, а потом умножить на 1000, то оно умножится на 125, так как в 1000 число 8 содержится 125 раз. Если множимое не делится на 8, то в остатке могут получаться числа 1, 2, 3, 4, ...,7, и тогда в случае остатка 1 вместо трех нулей в произведении поставим 125, если 2 - то 250, если 3, то 375...

Примеры: 41 • 125 = (41 : 8 = 5 (ост. 1)) = 5125;

59 • 125 = (59 : 8 = 7 (ост. 3)) = 7375.

9. Быстрое возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5.

Нужно цифру десятков умножить на ближайшее к этой цифре большее целое число и к произведению приписать 25.

Например: 352= 1225; 852 = 7225; 952 = 9025.

Рекомендуем посмотреть:

Факультатив по математике, 4 класс. Задачи на переливание

Решение логических задач, 4 класс. Факультатив

Факультатив по математике, 4 класс. Решение текстовых задач

Факультатив по математике, 4 класс. Решение задач на чётность

Внеурочное занятие по математике, 4 класс. Решение задач и уравнений

Нет комментариев. Ваш будет первым!