Цель: развивать у учащихся алгоритмическое мышление; формировать умение записывать и систематизировать каждый шаг решения задачи.
I. Решение задач.
Задача 1. Имеются 2 сосуда вместимостью 3 и 5 литров. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды?
Решение.
Начнем с конца. Как в результате можно получить 4 л?
Из 5-литрового сосуда отлить 1 л. Как это сделать? Надо в 3-литровом сосуде иметь ровно 2 литра. Как их получить? Из 5-литрового сосуда отлить 3 л. Теперь запишем решение задачи в виде таблицы.
Ходы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 л |
5 |
2 |
2 |
- |
5 |
4 |
3 л |
- |
3 |
- |
2 |
2 |
3 |
Из чисел 3 и 5 можно составить выражения, имеющие значение 4:
5 – 3 + 5 - 3 = 4; 3 + 3 - 5 + 3 = 4.
Задача 2. Имеются 2 сосуда вместимостью 8 и 5 литров. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 7 л воды?
Решение задачи показано в таблице:
Ходы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 л |
- |
5 |
5 |
8 |
- |
2 |
7 |
5 л |
5 |
- |
5 |
2 |
2 |
5 |
- |
Задача 3. Как, имея лишь 2 сосуда на 5 л и на 7 л, налить из водопроводного крана 6 л воды?
Решение задачи показано в таблице:
Ходы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
5 л |
5 |
- |
5 |
3 |
3 |
- |
5 |
1 |
1 |
5 |
- |
7 л |
- |
5 |
5 |
7 |
- |
3 |
3 |
7 |
- |
1 |
6 |
II. Самостоятельная работа.
Задание: составь выражения для решения задач и найди их значения.
Задача 1. Оля с Дашей пошли в лес за грибами. Оля нашла 28 грибов, а Даша - на 15 грибов больше. Сколько всего грибов собрали девочки?
Решение. 28 + (28 + 15) = 71 (гр.).
Задача 2. Стасу понравилась книга за 52 р., а денег у него оказалось в 4 раза меньше.
Сколько рублей еще надо Стасу, чтобы купить эту книгу?
Решение. 52-52:4 = 39 (р.).
Задача 3. В мешке было 50 кг картофеля. Из него 9 дней брали по 2 кг в день. Сколько картофеля еще осталось в мешке?
Решение. 50- 2x9 = 32 (кг).
Задача 4. В классе 25 учеников. Из них после уроков ушли домой 7 человек, а остальные разбились на 3 команды для игры. Сколько человек в каждой команде?
Решение. (25-7) :3 = 6 (чел.).
Цель: проверить навык решения задач на переливание и умение записывать алгоритмическое решение задач в виде таблицы.
Решение задач.
Задача 1. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 л воды?
Решение задачи показано в таблице:
Ходы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
7 л |
7 |
4 |
4 |
1 |
1 |
7 |
5 |
3 л |
- |
3 |
- |
3 |
- |
1 |
3 |
Задача 2. В первый сосуд входит 12 л, и он наполнен водой. Имеются еще 2 пустых сосуда емкостью 5 л и 8 л. Как разделить воду на 2 равные части?
Решение задачи показано в таблице:
Ходы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
12 л |
12 |
4 |
4 |
9 |
9 |
1 |
1 |
6 |
5 л |
- |
- |
5 |
- |
3 |
3 |
5 |
- |
8 л |
- |
8 |
3 |
3 |
- |
8 |
6 |
6 |
Задача 3. Имеются 2 вида песочных часов. Одни отмеряют 7 мин, а другие - 11 мин. Как с их помощью отмерить 15 мин, необходимых, чтобы сварить вкрутую яйцо?
Решение.
Устанавливаются сразу двое песочных часов. Когда 7-минутные пересыпятся, то ставим варить яйцо. До конца 11-минутных оно варится 4 минуты, а потом эти же часы переворачиваются и варим еще 11 минут, то есть всего 15 минут варим яйцо.
Задача 4. Как с помощью 2 сосудов -17ли5л - налить из водопроводного крана 13 л воды?
Решение задачи показано в таблице:
Ходы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
. 13 |
14 |
5 л |
5 |
- |
5 |
- |
5 |
- |
5 |
3 |
3 |
- |
5 |
- |
5 |
- |
17 л |
|
5 |
5 |
10 |
10 |
15 |
15 |
17 |
- |
3 |
3 |
8 |
8 |
13 |
Задача 5. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, вода и квас. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с квасом. Куда налита каждая жидкость?
Решение.
|
Молоко |
Лимонад |
Вода |
Квас |
Бутылка |
- |
|
- |
- |
Стакан |
|
|
|
- |
Кувшин |
|
- |
|
+ |
Банка |
|
- |
- |
- |
Получим, что квас в кувшине, лимонад - в бутылке, вода - в стакане, молоко - в банке.
Решение логических задач, 4 класс. Факультатив
Задачи на принцип Дирихле 4 класс с решением
Внеурочное занятие по математике, 4 класс. Решение задач и уравнений
Факультатив по математике, 4 класс. Решение задач на чётность
Нет комментариев. Ваш будет первым!